第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法利用去分母解一元一次方程滬科版七年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？點(diǎn)擊圖片播放視頻解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，得出方程

你能解出這道方程嗎?把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.探索新知例3：解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各項(xiàng)的系數(shù)變成整數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？2.去分母時(shí)要注意什么問題？解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號(hào)，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項(xiàng)，得-14x=-7.兩邊同除以-14，得x=

.去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號(hào)！練一練下列方程解的過程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4.約去分母3后，(2x-1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤去分母時(shí)方程右邊的“1”漏乘最小公倍數(shù)6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=14.1.勿漏乘：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不帶分母的項(xiàng)，不能漏乘.2.加括號(hào)：分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去分母時(shí)，分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào).注意事項(xiàng)：一找二乘三不漏，分子多項(xiàng)加括號(hào)!解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.解一元一次方程的一般步驟有：步驟根據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項(xiàng)；

②注意給分子添括號(hào).去括號(hào)分配律、去括號(hào)法則①不漏乘括號(hào)里的項(xiàng)；②括號(hào)前是“-”號(hào)，要變號(hào).移項(xiàng)移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，不漏項(xiàng)系數(shù)化1等式性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).隨堂練習(xí)1.解下列方程：【教材101練習(xí)第1題】（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括號(hào)，得6x+3-5x-5=0.移項(xiàng)，得6x-5x=-3+5.合并同類項(xiàng)，得x=2.（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括號(hào)，得10y-5y+5=-2y-4.移項(xiàng)，得10y-5y+2y=-4-5.合并同類項(xiàng)，得7y=-9.兩邊同除以7，得y=.（3）；解：去括號(hào)，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移項(xiàng)，得x-4x=4+20.合并同類項(xiàng)，得-3x=24.兩邊同除以-3，得x=-8.（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括號(hào)，得64-40x=39-90x.移項(xiàng)，得-40x+90x=39-64.合并同類項(xiàng)，得50x=-25.兩邊同除以50，得x=.2.x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式與的值相等？解：根據(jù)題意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括號(hào)，得7x+21-21=6x-3.移項(xiàng)，得7x-6x=-3-21+21.合并同類項(xiàng)，得x=-3.所以當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式與的值相等.3.已知關(guān)于x的方程

與方程3(x-2)=4x-5的解相同，求a的值.

解：先解方程3(x-2)=4x-5.去括號(hào)，得3x-6=4x-5.移項(xiàng)，得3x-4x=-5+6.合并同類項(xiàng)，得-x=1.系數(shù)化為1，得x=-1.把x=-1代入方程中，得.

去分母，得2(-2-a)-3(-1-a)=-12.去括號(hào)，得-4-2a+3+3a=-12.移項(xiàng)，得-2a+3a=-12+4-3.合并同類項(xiàng)，得a=-11.課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去分母怎么去分母：方程兩邊都各乘分母的最小公倍數(shù)去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)2去分母的注意點(diǎn)：1.各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不能漏乘2.分子是多項(xiàng)式時(shí)，其作為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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