積鋪地磚在北師大的應(yīng)用一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學八年級上冊第17章《幾何圖形與幾何變換》的第三節(jié)“幾何圖形的鑲嵌”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生了解平面鑲嵌的條件，學會用一種或幾種全等圖形進行平面鑲嵌，并能解釋生活中的鑲嵌現(xiàn)象。二、教學目標1.讓學生掌握平面鑲嵌的條件，了解鑲嵌的應(yīng)用。2.培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力和解決問題的能力。3.通過對鑲嵌現(xiàn)象的學習，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。三、教學難點與重點重點：平面鑲嵌的條件，鑲嵌的應(yīng)用。難點：理解并掌握平面鑲嵌的判斷方法，能夠運用鑲嵌知識解決實際問題。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設(shè)備、黑板、粉筆。學具：教材、練習本、尺子、圓規(guī)、剪刀、彩紙。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一些生活中的鑲嵌圖案，如地毯、瓷磚、珠寶等，引導學生觀察并思考這些圖案是如何形成的。2.知識講解：教師引導學生探討鑲嵌的條件，即用一種或幾種全等圖形進行平面鑲嵌，并解釋平面鑲嵌的意義。3.例題講解：教師出示例題，如正六邊形的鑲嵌，引導學生思考如何用正六邊形進行鑲嵌，并講解鑲嵌的判斷方法。4.隨堂練習：學生獨立完成練習題，如用給定的幾種正多邊形進行鑲嵌，判斷哪些能夠?qū)崿F(xiàn)平面鑲嵌。5.小組討論：教師組織學生進行小組討論，探討鑲嵌在實際生活中的應(yīng)用，如教室地面、廚房瓷磚等。6.學生展示：學生展示自己設(shè)計的鑲嵌圖案，并講解設(shè)計思路和過程。7.板書設(shè)計：平面鑲嵌的條件：用一種或幾種全等圖形進行平面鑲嵌。鑲嵌的應(yīng)用：生活中的鑲嵌現(xiàn)象，如地毯、瓷磚、珠寶等。8.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：（1）用給定的幾種正多邊形進行鑲嵌，判斷哪些能夠?qū)崿F(xiàn)平面鑲嵌。（2）設(shè)計一個鑲嵌圖案，并說明設(shè)計思路和過程。答案：（1）能夠?qū)崿F(xiàn)平面鑲嵌的正多邊形有：正三角形、正四邊形、正六邊形。（2）略。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過生活中的鑲嵌現(xiàn)象，讓學生了解平面鑲嵌的條件，培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力。在教學過程中，要注意引導學生積極參與，提高學生的動手實踐能力。同時，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計出獨特的鑲嵌圖案，感受數(shù)學的趣味性和應(yīng)用價值。拓展延伸：研究更多正多邊形的鑲嵌規(guī)律，探索不同形狀的鑲嵌圖案。重點和難點解析一、教學難點與重點難點：理解并掌握平面鑲嵌的判斷方法，能夠運用鑲嵌知識解決實際問題。重點：平面鑲嵌的條件，鑲嵌的應(yīng)用。二、重點細節(jié)補充與說明1.平面鑲嵌的條件：平面鑲嵌的條件是使用一種或幾種全等圖形進行平面鑲嵌。這里的“全等圖形”指的是形狀和大小完全相同的圖形。在平面鑲嵌中，圖形的內(nèi)角和必須等于360度，這是因為在平面上，一個內(nèi)角和為360度的多邊形可以完全覆蓋一個平面區(qū)域。例如，如果我們想要用正三角形進行平面鑲嵌，我們需要確保每個正三角形的內(nèi)角和為360度。由于正三角形的每個內(nèi)角是60度，所以我們需要6個正三角形來完全覆蓋一個平面區(qū)域。2.鑲嵌的應(yīng)用：鑲嵌在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，在建筑設(shè)計中，鑲嵌可以用于設(shè)計美觀的地板圖案。在藝術(shù)創(chuàng)作中，鑲嵌可以用于制作珠寶和裝飾品。在工藝制作中，鑲嵌可以用于制作圖案豐富的地毯和瓷磚。理解鑲嵌的應(yīng)用可以幫助學生更好地理解平面鑲嵌的意義，并激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。3.平面鑲嵌的判斷方法：（1）計算多邊形的內(nèi)角和，確保內(nèi)角和等于360度。（2）觀察多邊形的邊長和內(nèi)角是否可以整除，如果邊長和內(nèi)角都可以整除，則可以進行平面鑲嵌。例如，正六邊形的每個內(nèi)角是120度，邊長也是整數(shù)，所以正六邊形可以進行平面鑲嵌。4.解決實際問題的方法：在解決實際問題時，學生需要將平面鑲嵌的知識應(yīng)用到具體的情境中。例如，如果需要在教室地板上設(shè)計一個鑲嵌圖案，學生需要計算不同多邊形的內(nèi)角和，并確定哪些多邊形可以進行平面鑲嵌。然后，學生可以根據(jù)實際情況選擇合適的多邊形進行鑲嵌設(shè)計。通過解決實際問題，學生可以加深對平面鑲嵌知識的理解，并培養(yǎng)解決問題的能力。在本節(jié)課中，學生需要關(guān)注平面鑲嵌的條件和判斷方法，以及鑲嵌在實際生活中的應(yīng)用。通過對這些重點細節(jié)的理解和掌握，學生可以更好地應(yīng)用鑲嵌知識解決實際問題，并培養(yǎng)觀察能力、操作能力和解決問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解平面鑲嵌的條件和判斷方法時，教師應(yīng)使用清晰、簡潔的語言，并注意語調(diào)的抑揚頓挫，以吸引學生的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保有足夠的時間進行概念講解、例題講解和隨堂練習，同時也要留出時間讓學生進行小組討論和展示。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提出問題，引導學生思考和參與，例如：“你們在生活中還見過哪些鑲嵌現(xiàn)象？”、“你們認為正五邊形能進行平面鑲嵌嗎？為什么？”等。4.情景導入：通過展示生活中的鑲嵌圖案，如地毯、瓷磚等，引發(fā)學生的興趣，讓學生意識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教案反思：在本節(jié)課的教學過程中，我注重了語言的清晰簡潔，并通過提問和情景導入等方式激發(fā)學生的興趣。在時間分配上，我確保了足夠的時間進行講解和練習，但也發(fā)現(xiàn)