第四單元圓柱和圓錐（B卷：能力提升）-2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊冀教版AB卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題（每空2分，共22分）1．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是8厘米/秒。一位同學(xué)洗完手忘記關(guān)水龍頭，5分鐘浪費(fèi)()升水。2．用圓規(guī)畫一個直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間張開的距離應(yīng)是()厘米；把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐的體積比是()。3．如圖的容器由一個圓柱和一個圓錐組成，該容器圓錐部分裝滿水，水的體積是12.56毫升，如果將這個容器倒過來放置，此時水深()厘米；將容器正放，裝滿這個容器還需要()毫升水。4．把一個底面直徑和高都是5cm的圓柱側(cè)面沿下圖的虛線剪開，得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是()cm2。5．一個長方形長是10厘米，寬是8厘米，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的體積是()立方分米。6．一個圓柱形蛋糕盒要用絲帶捆扎起來（如圖），打結(jié)處需要6分米的絲帶。捆扎好這個蛋糕盒，至少需要()分米的絲帶。7．把一個底面積為24平方厘米的圓柱鋸成三段小圓柱，表面積增加了()平方厘米。8．圓柱的體積是120立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。9．一個圓柱形飲料瓶的底面直徑是6厘米，高是15厘米，如果要包裝這個飲料瓶的側(cè)面，至少需要()平方厘米的包裝紙。二、判斷題（每題2分，共18分）10．圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高。()11．長方體和圓柱的體積都可以用底面積乘以高的方法計算。()12．正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積乘高。()13．在棱長是6分米的正方體中，削一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都是6分米．()14．圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個正方形。()15．如果圓錐和圓柱的底面半徑和高分別相等，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍。()16．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體的體積大2倍。

()17．一個木箱的體積是50立方分米，它的容積也是50立方分米。()18．如果圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，則圓錐和圓柱的體積相等．

()三、選擇題（每題2分，共16分）19．圓柱的底面直徑和高都是8厘米，這個圓柱的表面積是（

）平方厘米。A．100.48 B．301.44 C．200.96 D．251.220．圓柱側(cè)面展開后，不可能得到下面（

）圖形。A． B． C． D．21．下面物體中，（

）的形狀是圓柱。A． B． C． D．22．如圖，底面積相等的一個圓柱和一個圓錐組合的密封容器，里面盛有水，如果倒過來圓錐朝上，這時水面高度是（

）厘米。A．8 B．9 C．10 D．1123．下列說法正確的是（

）。A．正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小B．圓柱和圓錐都有無數(shù)條高C．工作總量一定，工作效率與工作時間成正比例關(guān)系D．一組數(shù)據(jù)中只有一個發(fā)生變化，平均數(shù)不會發(fā)生變化24．等底等高的圓錐體體積比圓柱體少（

）。A． B．3倍 C．2倍 D．25．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上一塊圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（單位：厘米）下面選項正確的是（

）。A．r＝1 B．d＝3C．d＝5 D．r＝426．如圖，底面積相等的一個圓柱和一個圓錐組合的密封容器，里面盛有水，如果倒過來圓錐朝上，這時水面高度是（

）厘米。A．8 B．9 C．10 D．11四、解答題（每題6分，第33題8分，共44分）27．王師傅加工20段底面半徑為6cm，長為5dm的圓柱形鐵皮通風(fēng)管，至少要用多少平方分米的鐵皮？28．一個圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是20厘米。

（1）給這個水桶加個蓋，水桶蓋的面積至少是多少平方厘米？

（2）給這個水桶（不包括蓋）外面刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方厘米？

（3）這個水桶能裝多少升水？（水桶的厚度忽略不計）29．畢業(yè)季為感念師恩，樂樂親手做了一個圓柱形筆筒送給李老師，筆筒的底面直徑是8cm，高是15cm。要在筆筒的底面和四周貼彩紙，他至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（彩紙損耗忽略不計）30．一個圓柱形玻璃容器，底面半徑10厘米。把一個完全浸沒在水中底面半徑是2厘米的圓柱體從這個容器的水中取出。水面下降了4厘米，這個圓柱體的高是多少厘米？31．一只底面半徑為40厘米的圓柱形水桶內(nèi)盛有80厘米深的水，將一個高8厘米的圓錐形鐵塊沉沒水中，水沒有溢出，水面上升1.5厘米，鐵塊的底面積是多少平方厘米？32．把一個棱長是8分米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是10分米的圓柱，這個圓柱的高大約是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）33．在一個底面半徑3厘米的水杯中，盛有12厘米高的水，將鐵塊放入完全浸沒后，測量杯中水高18厘米，則鐵塊體積為多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．7.536【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出每秒流出水的體積，然后再乘流水的時間即可?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×8×（60×5）＝3.14×1×8×300＝25.12×300＝7536（立方厘米）＝7.536升【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．

3

2∶1【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳張開的距離是圓的半徑，直徑÷2＝半徑；把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積占3份，圓錐體積占1份，削去部分占2份，根據(jù)比的意義寫出比即可?！驹斀狻?÷2＝3（厘米）用圓規(guī)畫一個直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間張開的距離應(yīng)是3厘米；把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐的體積比是2∶1。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。3．

1

50.24【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可知，把這個容器倒過來放置時，水深是3×＝1（厘米），那么裝滿這個容器還需要水的體積就相當(dāng)于圓錐容積的4倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答?！驹斀狻?×＝1（厘米）12.56×（4÷1）＝12.56×4＝50.24（毫升）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。4．78.5【分析】根據(jù)圓柱的展開圖可知，這個平行四邊形的底為圓柱的底面周長，高為圓柱的高，據(jù)此求出這個平行四邊形的面積?！驹斀狻?.14×5×5＝15.7×5＝78.5（cm2）【點(diǎn)睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形。5．2.512【分析】得到的圓柱的底面半徑是10厘米，高是8厘米。據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式，列式計算出圓柱的體積即可。【詳解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以這個圓柱的體積是2.512立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，靈活運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。6．38【分析】觀察圖形可知，這條絲帶的長度包括圓柱的4條底面直徑、4個高和打結(jié)處的長度。據(jù)此解答。【詳解】5×4＋3×4＋6＝20＋12＋6＝38（分米）則捆扎好這個蛋糕盒，至少需要38分米的絲帶?！军c(diǎn)睛】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)絲帶的長度包括哪幾部分是解題的關(guān)鍵。7．96【分析】把一個底面積為24平方厘米的圓柱鋸成三段小圓柱，表面積增加了圓柱的4個底面。據(jù)此解答?！驹斀狻?4×4＝96（平方厘米）表面積增加了96平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：把圓柱截成三段表面積增加4個截面的面積。8．40【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，用圓柱的體積×，即可解答。【詳解】120×＝40（立方厘米）圓柱的體積是120立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是40立方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的關(guān)系。9．282.6【分析】利用“”求出圓柱的側(cè)面積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。【詳解】3.14×6×15＝18.84×15＝282.6（平方厘米）所以，至少需要282.6平方厘米的包裝紙?！军c(diǎn)睛】掌握圓柱的側(cè)面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。10．√【詳解】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高；原題說法正確。故答案為：√11．√【分析】長方體的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，所以，長方體、圓柱的體積計算公式都可以用底面積×高?！驹斀狻恳驗殚L方體的長×寬＝長方體的底面積，所以長方體和圓柱的體積都可以用底面積乘以高的方法計算。故答案為：√【點(diǎn)睛】所有直方體的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計算。12．×【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝Sh，長方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：進(jìn)行解決，據(jù)此判斷?！驹斀狻空襟w、長方體的體積都等于底面積乘高，而圓錐的體積公式：，所以題目說法是錯誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體、長方體、圓錐的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。13．正確

【分析】把正方體削成一個最大的圓柱，那么圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，依此即可求解．【詳解】圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，即都是6分米，

故題干的說法是正確的．故答案為正確．14．√【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個正方形，題目描述正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握圓柱的特征，明確：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。15．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝π×半徑2×高；圓錐的體積公式：體積＝π×半徑2×高×；半徑相等，也就是底面相等，高相等；圓柱的體積×＝圓錐的體積，即圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，如果圓錐和圓柱的底面半徑和高分別相等，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)鍵。16．√17．×【分析】木箱的體積：是指木箱所占空間的大小，計算體積通常從木箱的外面測量數(shù)據(jù)；木箱的容積：是指木箱所能容納物質(zhì)的體積，計算容積通常從木箱的里面測量數(shù)據(jù)；所以體積和容積是不相等的，體積大于容積；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳驗橛嬎泱w積通常從木箱的外面測量數(shù)據(jù)，而計算容積通常從木箱的里面測量數(shù)據(jù)，所以一個木箱的體積是50立方分米，可以說這個木箱的容積是50升，說法錯誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查體積和容積的大小比較：體積和容積是不相等的，體積大于容積。18．錯誤【分析】圓柱和圓錐的體積與底面積和高的大小有關(guān)，只確定底面積，不確定高，就無法確定體積的大小.【詳解】圓柱和圓錐的高不確定，無法確定圓柱和圓錐的體積，原題說法錯誤.故答案為錯誤19．B【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2。圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長是底面圓的周長，寬是圓柱的高，所以側(cè)面積＝底面周長×高；圓柱的底面積＝3.14×半徑?！驹斀狻?.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2＝200.96＋100.48＝301.44（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱表面積的計算，熟記表面積計算公式，并掌握側(cè)面積的計算是解答此題的關(guān)鍵。20．D【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；特殊情況當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面沿高展開是一個正方形；如果沿斜線展開，得到的是一個平行四邊形；側(cè)面無論怎樣展開絕對不可能是梯形，因為梯形的上底和下底不相等；據(jù)此選擇即可?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面展開后可能是長方形、正方形或平行四邊形，不可能得到梯形。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。21．B【詳解】A是圓錐，B是圓柱，C是長方體，D是球體。故答案為：B22．B【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

，即體積相等、底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，下面圓錐的高是9厘米，把容器倒過來，水面在圓柱容器中的高是3厘米，再加上原來圓柱中水的高（15－9）厘米，即可求出這時水面距底部的高度。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷3＋（15－9）＝3＋6＝9（厘米）即這時水面高度是9厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系的靈活運(yùn)用。23．A【分析】選項A：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義判斷對錯；選項B：圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做高；圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高；選項C：工作時間×工作效率＝工作總量（一定）；選項D：先求一組數(shù)據(jù)的總數(shù)量,再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù),求得平均數(shù),即平均數(shù)=總數(shù)量÷總個數(shù)。。【詳解】A．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小。原題說法正確。B．圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。原題說法錯誤。C．工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例關(guān)系，原題說法錯誤。D．一組數(shù)據(jù)中只要有一個發(fā)生變化，數(shù)據(jù)和就會發(fā)生變化，平均數(shù)就會發(fā)生變化。原題說法錯誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、圓柱和圓錐的高、工作量與工作效率及工作時間的關(guān)系、平均數(shù)的意義，知識點(diǎn)較多，需熟練掌握。24．D【分析】把圓柱的體積看作單位“1”，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，由此即可解答。【詳解】等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以圓錐的體積比圓柱的體積少1－＝。故答案選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里要注意單位“1”的確定。25．D【分析】圓柱側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長或?qū)捠菆A柱底面周長，分別求出各選項數(shù)據(jù)的圓的周長，只要與鐵皮長或?qū)捪嗟鹊募纯??！驹斀狻緼．3.14×1×2＝6.28（厘米），不可以；B．3.14×3＝9.42（厘米），不可以；C．3.14×5＝15.7（厘米），不可以；D．3.14×4×2＝25.12（厘米），與鐵皮的長相等，可以。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，知道側(cè)面展開圖長方形的長或?qū)捑褪菆A柱的底面周長。26．B【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

，即體積相等、底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，下面圓錐的高是9厘米，把容器倒過來，水面在圓柱容器中的高是3厘米，再加上原來圓柱中水的高（15－9）厘米，即可求出這時水面距底部的高度。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷3＋（15－9）＝3＋6＝9（厘米）即這時水面高度是9厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系的靈活運(yùn)用。27．376.8平方分米【分析】通風(fēng)管沒有底面，只有側(cè)面，求制作圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮，實際上就是求圓柱的側(cè)面積，先求出一段的側(cè)面積，即底面周長×高，再乘20段，就是至少需要的鐵皮，即可解答?！驹斀狻?cm＝0.6dm（3.14×0.6×2×5）×20＝（1.884×2×5）×20＝（3.762×5）×20＝18.84×20＝376.8（dm2）答：至少需要376.8平方分米的鐵皮?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積的計算，注意按單位名數(shù)的統(tǒng)一。28．（1）314平方厘米（2）1570平方厘米（3）6.28升水【詳解】（1）3.14×102＝314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）2×3.14×10×20＋3.14×102＝6.28×200＋3.14×100＝1256＋314＝1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）3.14×102×20＝3.14×100×20＝6280（立方厘米）6280立方厘米＝6.28升答：這個水桶能裝6.28升水。29．427.04平方厘米【分析】由于筆筒無蓋，所以只求這個圓柱的側(cè)面和一個底面的總面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×8×15＋3.14×（8÷2）2＝3.14×120＋3.14×16＝376.8＋50.24＝427.04（平方厘米）答：他至少需要準(zhǔn)備427.04平方厘米的彩紙?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱表面積的應(yīng)用。熟記并靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。30．100厘米【分析】水面下降的體積就是圓柱體的體積，圓柱形容