專題04隨機(jī)變量及其分布題型一離散型隨機(jī)變量【頻次0.3，難度0.3】例1下列敘述中，是離散型隨機(jī)變量的是（

）A．某電子元件的壽命B．高速公路上某收費(fèi)站在一小時內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)C．某人早晨在車站等出租車的時間D．測量某零件的長度產(chǎn)生的測量誤差變式1下列隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量的是（

）A．連續(xù)不斷地射擊，首次擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)XB．南京長江大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)XC．某種水管的外徑與內(nèi)徑之差XD．連續(xù)拋擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和X例2下列敘述中，是離散型隨機(jī)變量的為（）A．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲五次，出現(xiàn)正面和反面向上的次數(shù)之和B．某人早晨在車站等出租車的時間C．連續(xù)不斷地射擊，首次命中目標(biāo)所需要的次數(shù)D．袋中有個黑球個紅球，任取個，取得一個紅球的可能性變式2在下列表述中不是離散型隨機(jī)變量的是（

）①某機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量；

②某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；③某籃球下降過程中離地面的距離；

④某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X．A．①中的 B．②中的 C．③中的 D．④中的例3甲、乙兩人下象棋，贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用表示甲的得分，則表示（

）A．甲贏三局B．甲贏一局輸兩局C．甲、乙平局二次D．甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次變式3下面給出四個隨機(jī)變量：①一高速公路上某收費(fèi)站在半小時內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)ξ；②一個沿直線y＝2x進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它在該直線上的位置η；③某指揮臺5分鐘內(nèi)接到的雷達(dá)電話次數(shù)X；④某同學(xué)離開哈爾濱市第三中學(xué)的距離Y；其中是離散型隨機(jī)變量的為（

）A．①② B．③④ C．①③ D．②④題型二離散型隨機(jī)變量的分布列【頻次0.3，難度0.3】例4隨機(jī)變量X的分布列如下:X-101P若，則的值是（

）A． B． C． D．變式4下表是離散型隨機(jī)變量的分布列，則常數(shù)的值是（

）0120.36A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4例5已知隨機(jī)變量的分布列為51015則（

）A． B． C． D．變式5已知隨機(jī)變量的分布列，則（

）A． B． C． D．例6已知隨機(jī)變量的分布列為012設(shè)，則（

）A． B． C． D．變式6設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列為：01則（

）A． B．C． D．題型三二項(xiàng)分布【頻次0.5，難度0.4】例7某班級共有40名同學(xué)，其中15人是團(tuán)員．現(xiàn)從該班級通過抽簽選擇10名同學(xué)參加活動，定義隨機(jī)變量為其中團(tuán)員的人數(shù)，則服從（

）A．二項(xiàng)分布 B．超幾何分布 C．正態(tài)分布 D．伯努利分布變式7某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.6，且各次射擊的結(jié)果互不影響，則該射手射擊30次恰有18次擊中目標(biāo)的概率為（

）A． B． C． D．例8設(shè)隨機(jī)變量，，若，則（

）A． B． C． D．變式8已知，則（

）A． B． C． D．例9已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則等于（

）A． B． C． D．變式9已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則（

）A． B． C． D．例10從一個裝有4個白球和3個紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個，記X為取得紅球的次數(shù)，則（

）A． B． C． D．變式10已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B，則P(X＝2)＝（

）A． B． C． D．題型四正態(tài)分布【頻次0.5，難度0.4】例11已知隨機(jī)變量，且，則（

）A．0.7 B．0.3 C．0.2 D．0.1變式11已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．0.3413 B．0.4772 C．0.6826 D．0.9544例12某電商平臺2024年初引進(jìn)了新型“直播帶貨”技術(shù)后，每日交易額（單位：萬元），估計第二季度（按90天計算）內(nèi)交易額在4460萬元到4540萬元的天數(shù)大約為（

）（）A．50天 B．61天 C．86天 D．88天變式12已知隨機(jī)變量，且，則（

）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6例13隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則等于（

）A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975變式13設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，若，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．，標(biāo)準(zhǔn)差 B．，標(biāo)準(zhǔn)差C．，標(biāo)準(zhǔn)差 D．，標(biāo)準(zhǔn)差例14某校有1500人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布，試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（高于125分）的人數(shù)占總