20xx審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教

案

老師撰寫教案的目的是用于課堂教學(xué)，因此教案必須

要具有管用性。老師在撰寫教案時(shí)，要克制形式主義,

要依據(jù)自己的教學(xué)思想和教學(xué)風(fēng)格，撰寫出具有特性

化的教案。今日我在這里整理了一些20xx最新審定人

教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，我們一起來看看吧！

20xx最新審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

教學(xué)內(nèi)容：

教材第9一10頁(yè)例4、例5及〃練一練〃、“試一試”、

“練習(xí)二〃第6-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學(xué)活

動(dòng)，探究并駕馭三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三

角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，造就自己應(yīng)用己

有學(xué)問解決新問題的實(shí)力，開展自己的空間觀念和初

步的推理實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

閱歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并駕

馭三角形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)打算：

多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。

探究方案：

一、自主打算

1.說一說：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你

知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎?你是怎

么想的？

()0()

2.思索：(1)三角形的面積與它拼成的平行四邊形

的面積有什么關(guān)系？

(2)有沒有干脆計(jì)算三角形面積的方法呢？

⑶假設(shè)要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化

成什么圖形進(jìn)展探究？我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究

L拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的

三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

2.填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼

成平行四邊形嗎?假如能,拼成的平行四邊形的面積和

每個(gè)三角形的面積各是多少?請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>

3.想一想

⑴拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

(2)拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底

和高有什么關(guān)系?每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四

邊形的面積呢？

⑶依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的

面積？

三、自主應(yīng)用

試一試：完成書上第10頁(yè)的〃試一試〃。

四、自主質(zhì)疑

說一說：(1)三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的?你

還有什么疑問？

(2)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

教學(xué)過程：

一、明確目標(biāo)

提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今日的學(xué)

習(xí)內(nèi)容嗎?(提示課題)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

二、溝通提升

1.出例如4的方格圖及其中的平行四邊形。

⑴全班溝通：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少

平方厘米？

(2)小組溝通：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的?

說說你的想法。

⑶全班溝通：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面

積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得

出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)

系呢？

2.溝通三角形面積公式的探究狀況。

(1)出例如5：展臺(tái)出示各組的表格填寫狀況，各

組派代表上臺(tái)展示拼的過程。

小組探討：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底

和高各是多少?面積是多少?拼成的平行四邊形的底和

高各是多少?面積是多少？

(2)全班溝通：你有什么發(fā)覺?(即例5下面的問題)

(3)梳理、明確

兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還

是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行

四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積

等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的

面積=底x

高+2,用字母表示三角形面積公式：S=ahv2

3.溝通"試一試”

⑴全班溝通：你是怎么想的?計(jì)算三角形的面積

為什么要除以2?

(2)學(xué)生訂正。

三、穩(wěn)固提升

1.完成“練一練〃的1、2兩題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再探討溝通：兩個(gè)完全一樣的

三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四

邊形的面積有什么關(guān)系?(讓學(xué)生弄清誰是誰的2倍，

誰是誰的一半。)

2.練習(xí)二第6題。

學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對(duì)。

3.練習(xí)二第7題。

⑴多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三

角形。

(2)獨(dú)立思索：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是

平行四邊形面積的一半?為什么？

(3)小組溝通：分別是怎么想的。

(4)全班溝通、總結(jié)

可以通過計(jì)算，判定三角形的面積是不是平行四

邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四

邊形逐一比擬，很快作出判定。

4.練習(xí)二第8、9題。

⑴學(xué)生獨(dú)立完成，再溝通想法。

(2)學(xué)生訂正。

四、總結(jié)延長(zhǎng)

本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積計(jì)算

兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四

邊形。

平行四邊形的面積=底x高

2倍一半

三角形的面積=底x高+2

20xx最新審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探究并駕馭平行

四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面

積。

2.通過電子白板的操作、探究、對(duì)邊、溝通，閱

歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步相識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,

開展學(xué)生的空間觀念。

3.運(yùn)用推想、驗(yàn)證的方法，使學(xué)生踴躍的情感體

驗(yàn)。開展學(xué)時(shí)自主探究、合作溝通的實(shí)力，感受數(shù)學(xué)

學(xué)問的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并駕馭平行四邊形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)工具：

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探

究學(xué)習(xí)卡

教學(xué)過程：

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

L課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：

同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？

2.播放制作七巧板的視頻。

3.出示一組圖形，學(xué)生視察，數(shù)方格算出面積。

拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)

生的踴躍性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖

里面的漂亮圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí)，老師利

用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，干脆在屏幕上

操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出

視頻，拖動(dòng)、平移等功能。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提示課題。

1.電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？

2.提示課題。學(xué)生比一比，揣測(cè)這兩個(gè)花壇的面

積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課

件。

三、對(duì)手操作，探究方法。

1.利用數(shù)方格，初步探究

2.出示“初步探究學(xué)習(xí)卡〃同桌溝通一下填法，匯

報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟識(shí)的、

直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，示意了

他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)

出“初步探究學(xué)習(xí)卡〃

四、白板演示，驗(yàn)證揣測(cè)。

1.探究把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

2.視察拼出的圖形，你發(fā)覺了什么?在班內(nèi)溝通操

作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

3.平行四邊形的面積=底、高

4.引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:s表示面積,a表示底，

h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功

能，依據(jù)學(xué)生反應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、

突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解。

1.課件出例如1

2.課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解

題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)

用。導(dǎo)出課件

六、課堂小結(jié)，反思回憶。

回想一下我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?計(jì)算平

行四邊形的面積必需知道什么條件，平行四邊形的面

積公式是怎樣推導(dǎo)的？

20xx最新審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、

92頁(yè)例2、“做一做〃，“你知道嗎?”

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：探究并駕馭三角形的面積公式，

能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的

實(shí)際問題

2、過程與方法：是學(xué)生閱歷操作、視察、探討、

歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，開展

學(xué)生的空間觀念和初步的推理實(shí)力。

3、情感看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲

得踴躍的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步造就學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并駕馭三角形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

考點(diǎn)分析：

能依據(jù)詳細(xì)狀況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際

問題

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境一一新知講授一一穩(wěn)固總結(jié)一一練習(xí)提

高

教學(xué)用具：

多媒體課件、三角形學(xué)具

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小摯友要參加少先隊(duì)了，學(xué)

校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫助算算要用多少

布。同學(xué)們有沒有信念幫學(xué)校解決這個(gè)問題?（屏幕出

示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形態(tài)的？

生：三角形的

師:你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起

來探究，探究這個(gè)問題。

板書：三角形的面積

二、新知探究

1、課件出示一個(gè)平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？

生：平行四邊形的面積=底、高（板書：平行四邊形

的面積=底、高）

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

生說推導(dǎo)過程

師：在探究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平

行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來探究的，那三角形的

面積你打算怎么探究呢？

生1:我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平

行和四邊形。

2、動(dòng)手試驗(yàn)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣

的銳角三角形，直角三角形,鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型,

一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)展操作探

究，看哪一組能用多種方法發(fā)覺三角形面積的計(jì)算公

式。

生小組合作，老師巡察指導(dǎo)。

3、展示成果，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過揣測(cè)，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角

形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。

生展示

匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行

四邊形。

匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行

四邊形

匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行

四邊形

除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼

成三角形

三角形的面積;長(zhǎng)方形的面積（平行四邊形）+2

二長(zhǎng)又寬+2

二底x高+2

4、例題講解

紅領(lǐng)巾底是101cm,高33cm,它的面積是多少

平方厘米？

三、穩(wěn)固提升

1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6

厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘

米?（單位：厘米）

2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的

面積。（單位：厘米）

3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC

的面積是（）平方厘米。

4、思索題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角

形的面積相等的三角形嗎？

四、總結(jié)結(jié)課

1、學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?（小組說-組

內(nèi)總結(jié)--組間溝通）

2、老師總結(jié)

今日我們一起探究了三角形的面積計(jì)算公式，并

能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

平行四邊形的面積=底x高

三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積+2

=長(zhǎng)x寬+2

=平行四邊形的面積+2

=底x高+2

20xx最新審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

教研內(nèi)容：

質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。能正確判定一

個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。了解101以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟識(shí)20

以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。會(huì)把

一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，駕馭用短除式分解質(zhì)因數(shù)。

2、造就學(xué)生視察、比擬、概括和判定的實(shí)力，

以及自主探究、獨(dú)立思索、合作溝通的實(shí)力。

3、在探究過程中體驗(yàn)勝利帶來的學(xué)習(xí)樂趣，感

受數(shù)學(xué)文化的魅力，同時(shí)在教學(xué)中滲透〃對(duì)立統(tǒng)一〃的

辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因

數(shù)的意義。

2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、如何判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的

聯(lián)系與區(qū)分。用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

重難點(diǎn)突破：

1、從探究團(tuán)體操表演中各方陣人數(shù)的特點(diǎn)這一

情境入手，抓住學(xué)生日常生活中喜聞樂見的事物，把

抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際嚴(yán)密相連。通過把

每個(gè)數(shù)的因數(shù)陳設(shè)出來，思索：有兩個(gè)以上因數(shù)的,

都能排成方陣嗎?進(jìn)一步探究，驗(yàn)證，概況出質(zhì)數(shù)和合

數(shù)的定義。再出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判定是質(zhì)數(shù)還

是合數(shù)，也可讓學(xué)生自己寫出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。給學(xué)

生充分的時(shí)間溝通、評(píng)判，以到達(dá)辨析概念的目的。

2、在相識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，可讓學(xué)生用

自己的方法對(duì)合數(shù)進(jìn)展分解，然后從學(xué)生中選擇用塔

式分解式的方法，進(jìn)展溝通，歸納質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因

數(shù)的意義;然后學(xué)會(huì)用塔式分解式分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)習(xí)短

除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，老師可先讓學(xué)生了解格式，然后

學(xué)生自己試算，然后歸納步驟。

教學(xué)要點(diǎn)：

1、相識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。圍繞〃排成各個(gè)方陣的人數(shù)，

分別是24、25、40、35、32,這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢〃

這一問題，放手讓學(xué)生找尋這些數(shù)的特點(diǎn)。老師在學(xué)

生思索后可適當(dāng)引導(dǎo)，看組成方陣的人數(shù)與它們的因

數(shù)有關(guān)系嗎，讓學(xué)生視察因數(shù)的個(gè)數(shù)，初步得出這些

數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)都在兩個(gè)以上的結(jié)論。再利用學(xué)具擺一

擺，在感知的根底上，對(duì)列舉的個(gè)數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)

展分類，得出非零自然數(shù)遵照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類可分成

質(zhì)數(shù)、合數(shù)和lo

2、分解質(zhì)因數(shù)。先支配學(xué)生列塔式分解式對(duì)詳

細(xì)數(shù)進(jìn)展分解，讓學(xué)生清楚地相識(shí)的到質(zhì)因數(shù)時(shí)一個(gè)

合數(shù)的因數(shù)，同時(shí)還必需是質(zhì)數(shù)的雙層含義。在學(xué)習(xí)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生遵照：了解格式，試

算，對(duì)分解步驟進(jìn)展歸納這三步完成的。

20xx最新審定人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

［教材簡(jiǎn)析］

這局部?jī)?nèi)容結(jié)合現(xiàn)實(shí)的情境，通過自主視察、比

擬和歸納，引導(dǎo)學(xué)生在眾多數(shù)學(xué)現(xiàn)象中體驗(yàn)并發(fā)覺小

數(shù)的性質(zhì)。例4聯(lián)系學(xué)生熟識(shí)的“購(gòu)學(xué)習(xí)用品〃情境引

入，激起學(xué)生進(jìn)展比擬的須要，再通過用不同方法對(duì)

橡皮和鉛筆單價(jià)的比擬，使學(xué)生初步體驗(yàn)小數(shù)末尾添

上0,小數(shù)的大小不變?！霸囈辉嚒敲唇柚背邎D使

學(xué)生再次體驗(yàn)小數(shù)末尾去掉0,小數(shù)的大小不變。在

此根底上，引導(dǎo)學(xué)生綜合、歸納兩組等式的特點(diǎn)，從

而發(fā)覺小數(shù)的性質(zhì)。例5及相應(yīng)的〃試一試〃那么是突

出小數(shù)性質(zhì)內(nèi)涵一一

“0〃在小數(shù)末尾的專項(xiàng)教學(xué)，同時(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì),

進(jìn)展化簡(jiǎn)和改寫小數(shù)的方法。

［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中通過揣測(cè)、驗(yàn)證以及

比擬、歸納等活動(dòng)，理解并駕馭小數(shù)的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用

小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。

2、使學(xué)生閱歷從日常生活現(xiàn)象中提出問題并解

決問題的過程，通過自主探究、合作溝通等方式，積

累數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷，開展數(shù)學(xué)思索的實(shí)力。視察、比

擬、抽象概括實(shí)力，

3、在活動(dòng)中使學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)學(xué)問間的內(nèi)在

聯(lián)系，同時(shí)滲透事物在必需狀況下可以相互轉(zhuǎn)化的觀

點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

一、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)沖突

1、談話：數(shù)的王國(guó)里有很多奇異的現(xiàn)象，如不

起眼的“0",表示什么意思?（一個(gè)也沒有）別小看這個(gè)

“0〃，它的作用可大著呢?？?，在整數(shù)5的末尾添上一

個(gè)0,這個(gè)數(shù)發(fā)生了什么變更?添上兩個(gè)。呢?（屏幕依

次出示一組數(shù)：5,50,500）

我們?cè)購(gòu)挠彝罂矗?00去掉一個(gè)0,發(fā)生了什

么變更？

2、引發(fā)揣測(cè)：假如在一個(gè)小數(shù)的末尾添上0,或

者去掉0,小數(shù)的大小又會(huì)怎樣?猜猜看。（學(xué)生自由

發(fā)表，可能出現(xiàn)兩種看法：①受整數(shù)末尾添“0〃的思

維定勢(shì)，認(rèn)為小數(shù)大小也會(huì)隨之變更。②由錢數(shù)等生

活閱歷認(rèn)為小數(shù)大小不變）

誰的揣測(cè)正確?我們可以用什么方法證明?（舉些

例子）

［設(shè)計(jì)意圖：從對(duì)“整數(shù)末尾添上或去掉U引起大

小變更〃的思索，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小數(shù)末尾的0,引

發(fā)揣測(cè)。此時(shí)的揣測(cè)是一種直覺思維，可能兩種看法

誰也勸服不了對(duì)方，目的在于通過沖突激起學(xué)生進(jìn)一

步探究的欲望。］

二、實(shí)例作證，體驗(yàn)小數(shù)性質(zhì)的合理

1、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

(1)創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境：兩位同學(xué)去書店購(gòu)置學(xué)習(xí)用品

后在溝通購(gòu)物狀況:小明:“我買1枝鉛筆用了0.3元?！?/p>

小芳：“我買1塊橡皮用了0.30元?！銖膱D中能獲得

哪些信息？

(2)提出問題：橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎?為什么?

你能想方法證明嗎?先獨(dú)立思索,有想法后可以和同桌

溝通。

⑶學(xué)生活動(dòng)后組織全班溝通，可能出現(xiàn)如下的比

擬方法：

①用詳細(xì)錢數(shù)說明：0.3元和0.30元都是3角，

所以0.3元=0.30元。

②用圖表示：把兩個(gè)同樣大小的正方形分別平均

分成10份、101份，其中的3份、30份分別用0.3、

0.30表示。因?yàn)殛幱熬植看笮∫粯樱?.3=0.30。

③結(jié)合計(jì)數(shù)單位理解：0.3是3個(gè)0.1,也就是

30個(gè)0.01,所以0.3=0.30。

(4)感知與體驗(yàn)：同學(xué)們想出了多種方法都能證明

0.3元=0.30元，說明這兩個(gè)小數(shù)的確相等。

老師引讀0.3元=0.30元，從左往右看，小數(shù)末尾

有什么變更?小數(shù)的大小怎樣?你有了什么想法?使學(xué)

生初步體驗(yàn)小數(shù)的末尾添上“0”,小數(shù)的大小不變。

［設(shè)計(jì)意圖：這里選取學(xué)生熟識(shí)的購(gòu)物題材作為探

究對(duì)象，一方面學(xué)生憑借必需的生活閱歷，能夠判定

0.3元=0.30元，〃知其勢(shì)必〃。同時(shí)，學(xué)生借助已有的

學(xué)問閱歷又能“知其所以然〃，運(yùn)用多種方法自主驗(yàn)證

0.3元=0.30元。在此根底上通過引讀體驗(yàn)，使學(xué)生初

步感悟小數(shù)末尾添0與小數(shù)大小的關(guān)系。］

2、試一試，加深體驗(yàn)

談話：看來剛剛的揣測(cè)二有些道理。當(dāng)然，僅僅

用一個(gè)例子證明是不夠的，還得找些其他例子進(jìn)一步

探究，看看這是否是普遍的規(guī)律。

(1)出示一把有刻度的學(xué)生尺，你能比擬出0.101

米、0.10米、0.1米的大小嗎?給學(xué)生必需的思索時(shí)間。

局部學(xué)生可能有困難，隨后出示書上填空，看圖填一

填，再比擬。

(2)溝通比擬方法：說說你是怎樣比擬的？

可能出現(xiàn)如下的方法：①結(jié)合直尺圖說明：由

101毫米=10厘米=1分米，得到0.101米=0.10米=0.1

米。你還能用其它方法來證明嗎?②用計(jì)數(shù)單位說明。

0.101是101個(gè)0.001,就是10個(gè)0.01,也就是1個(gè)

O.lo

(3)感知與體驗(yàn)：老師引讀：0.101米=0.10米=0.1

米，小數(shù)是相等的。從左往右看，小數(shù)末尾怎樣變更，

小數(shù)大小也不變？

使學(xué)生初步體驗(yàn)小數(shù)的末尾去掉〃0〃，小數(shù)的大小

不變。

［設(shè)計(jì)意圖：“為什么去掉0.101米末尾的一個(gè)0、

兩個(gè)0,小數(shù)照舊相等?〃這是學(xué)生思維受阻、理解較

為困難的地方。借助直觀的直尺和小數(shù)計(jì)數(shù)單位等相

關(guān)已有閱歷，學(xué)生能發(fā)覺0.101米、0.10米和0.1米

之間的關(guān)系，這就為小數(shù)性質(zhì)合理性的體驗(yàn)供應(yīng)了另

一素材。通過引讀使學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)末尾去掉0和小數(shù)

大小的關(guān)系。這就為下一環(huán)節(jié)的總結(jié)概括作了必要的

認(rèn)知打算。］

3、總結(jié)體驗(yàn)，概括表達(dá)

上面的兩個(gè)例子，小數(shù)大小都沒變。從左往右看,

小數(shù)在怎樣的狀況下,大小是不變的?把你的想法和小

組里的同學(xué)說一說。

小組溝通后組織全班溝通。在此根底上引導(dǎo)學(xué)生

把兩次的發(fā)覺用一句話概括：小數(shù)的末尾添上“0〃或去

掉〃0〃，小數(shù)的大小不變。這就是小數(shù)的性質(zhì)。

剛剛我們是從左往右視察，得到了小數(shù)的性質(zhì)。

那么從右往左看，你又能發(fā)覺什么？

4、突出“末尾〃，體驗(yàn)內(nèi)涵

牛奶2.80元

面包4.00元

汽水3.05元

火腿腸0.65元

⑴小強(qiáng)去超市購(gòu)置了一些物品，得到一張購(gòu)物

單（出例如5）：

合計(jì)10.50元

請(qǐng)你幫他找一找：這些物品的價(jià)格中哪些“0〃可以

去掉？

在書上填一填。

學(xué)生完成后進(jìn)展全班溝通：

①2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。

想法一：依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，干脆去掉末尾的

得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎？

想法二：2.80元是2元8角，2.8元也是2元8

角。

想法三：2.80是2個(gè)一和8個(gè)特殊之一，2.8也

是2個(gè)一和8個(gè)特殊之一。

談話：依據(jù)想法二和想法三，都證明白2.80元末

尾的“0〃能去掉，看來小數(shù)的性質(zhì)的確是合理的。

@3.05元中的“0〃能去掉嗎?為什么?可以結(jié)合詳

細(xì)數(shù)量說明：3.05元是3元零5分，假如去掉"0",3.5

元是3元5角，兩者不等。也可以結(jié)合計(jì)數(shù)單位說明。

由此看來，小數(shù)中的“0〃是否都可以去掉?只有小

數(shù)哪里的"0”才可以去掉?(只有去掉小數(shù)末尾的“0〃，

小數(shù)的大小才不變。)

(2)口答練習(xí)六第1題：下面各數(shù)中的哪些“0〃可

以去掉?哪些"0”不行以去掉?為什么？

［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)問的獲得上，學(xué)生最堅(jiān)信的是自

己在學(xué)習(xí)過程中的親身閱歷與體驗(yàn)。小數(shù)的性質(zhì)實(shí)質(zhì)

上是說明小數(shù)在什么狀況下是相等的,學(xué)生在例題以

及試一試的多個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象中已經(jīng)有了必需的體驗(yàn)及

發(fā)覺。然而，添上或者去掉的“0〃應(yīng)在小數(shù)的〃末尾〃,

這種體驗(yàn)尚未深刻。因此，這一層次通過突破重點(diǎn)與

難點(diǎn)的專項(xiàng)教學(xué)一一辨析詳細(xì)實(shí)例中哪些“0〃可以去

掉，旨在讓學(xué)生更加深刻地體驗(yàn)小數(shù)性質(zhì)內(nèi)涵一一突

出小數(shù)“末尾］

三、解決問題，體驗(yàn)小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

1、小數(shù)的化簡(jiǎn)

依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，2.80元就等于2.8元，所以我

們通常可以去掉小數(shù)末尾的〃0〃，把小數(shù)化簡(jiǎn)。

化簡(jiǎn)下面的小數(shù)：0.4000.0801.75029.00

學(xué)生獨(dú)立思索，口答。提問：化簡(jiǎn)0.080,“0〃都

能去掉嗎？

2、小數(shù)的改寫

試一試：不變更數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位

小數(shù)。0.43.1610

學(xué)生獨(dú)立思索，在書上填空。

完成后溝通結(jié)果，并提問：改寫這三個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)用

了什么學(xué)問?為什么給三個(gè)數(shù)添上的“0”的個(gè)數(shù)不同？

“10〃是整數(shù)，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數(shù)？

小結(jié)：去掉小數(shù)末尾的“0〃化簡(jiǎn)小數(shù)，或者在小數(shù)

末尾添上“0〃增加小數(shù)局部的位數(shù)，這些都是應(yīng)用小數(shù)

的性質(zhì)，在不變更小數(shù)大小的前提下進(jìn)展的。

假如把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式，必需在整數(shù)個(gè)位

右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上0。

四、穩(wěn)固應(yīng)用，深化小數(shù)性質(zhì)的體驗(yàn)

1、完成練一練第1題。視察數(shù)軸圖，照樣子在

方框里填上適宜的小數(shù)。

完成后視察每組中的兩個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)覺？

0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30......每組里的

兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的同一個(gè)點(diǎn)，說明小數(shù)的性質(zhì)的

確是