第六章第二節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì)一、選擇題(本題共10小題，每題7分，至少一個(gè)答案正確，選不全得4分，共70分)1．(·江南十校聯(lián)考)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)如圖6－2－14所示，則關(guān)于圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB與電勢(shì)φA、φB大小的判斷正確的是A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＞EB，φA＜φBC．EA＜EB，φA＞φB D．EA＜EB，φA＜φB解析由A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)線疏密情況可知EA＞EB，電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故φA＞φB，所以A正確．答案A2．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖6－2－15所示，下列說(shuō)法正確的是A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低B．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．x2和－x2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．x2點(diǎn)的電勢(shì)低于x3點(diǎn)的電勢(shì)解析由圖可知坐標(biāo)原點(diǎn)O左右兩側(cè)電場(chǎng)的方向分別沿－x方向和＋x方向，根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知O點(diǎn)電勢(shì)最高，φx1＞φx2＞φx3，故A、B、D均錯(cuò)；由于電場(chǎng)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱分布，則x2和－x2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，C正確．答案C3．(·石家莊一模)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷，圖6－2－16中畫出電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線，如圖所示．以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心，畫一個(gè)圓，與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說(shuō)法正確的是A．b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)C．b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子沿圓周由d到b，電場(chǎng)力做正功解析圖中b、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因ra＞rc，故選項(xiàng)B對(duì)；因φc＝φd，φb＝φe，故選項(xiàng)C對(duì)；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，因Udb＞0，電子從d到b電場(chǎng)力做功Wdb＝qUdb＝－e·Udb＜0，選項(xiàng)D錯(cuò)．答案BC4．(·重慶理綜)空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖6－2－17所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)．則A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能減少解析由電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖可判斷P、Q為等量異種點(diǎn)電荷，Q帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低知φc＞φd，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故D正確．答案D5．如圖6－2－18所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)．a(chǎn)、b電勢(shì)分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是A．該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為4VB．a(chǎn)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC．一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少D．一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力由c指向a解析由一條電場(chǎng)線不能判斷出該電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；由φa＞φb可知，電場(chǎng)的方向由a指向b，故選項(xiàng)C正確而D錯(cuò)誤．答案C6．(·大連雙基測(cè)試)如圖6－2－19所示，在等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q的電場(chǎng)中，有一個(gè)正方形OABC，其中O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大B．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高C．將相同的電荷放在O點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)能一定相等D．移動(dòng)同一正電荷，電場(chǎng)力做的功WCB＝WOA解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確；由等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布知A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；O、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故相同的電荷在O、C兩點(diǎn)處的電勢(shì)能相等，選項(xiàng)C正確；A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，O點(diǎn)電勢(shì)等于C點(diǎn)電勢(shì)，且O、C為高電勢(shì)點(diǎn)，故移動(dòng)同一正電荷，電場(chǎng)力做功WCB＜WOA，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案AC7．一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，受重力和電場(chǎng)力作用．若重力做功－3J，電場(chǎng)力做功1J，則小球的A．重力勢(shì)能增加3J B．電勢(shì)能增加1JC．動(dòng)能減少3J D．機(jī)械能增加1J解析重力做功－3J，則重力勢(shì)能增加3J；電場(chǎng)力做功1J，電勢(shì)能減少1J；合外力做功－2J，動(dòng)能減少2J；除重力以外的其他力做功1J，機(jī)械能增加1J，故選項(xiàng)A、D正確．答案AD8．一個(gè)電荷量為10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力要做功2×10－6J，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功7×10－6J，若已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3V，且A、B、C、D解析由UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2×10－6,－10－6)V＝－2V，則φA－φB＝－2V；UCD＝eq\f(WCD,q)＝eq\f(－7×10－6,－10－6)V＝7V，則φC－φD＝7V；由題意得φC－φB＝3V，則φC＞φB＞φA＞φD，選項(xiàng)C正確．答案C9．電荷量分別為＋q、＋q和－q的三個(gè)帶電小球，固定在邊長(zhǎng)為a的絕緣三角形框架的三個(gè)頂點(diǎn)處，并置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖6－2－21所示．若此三角形繞穿過其中點(diǎn)O垂直于三角形所在平面的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過120°，則在此過程中電場(chǎng)力做功的大小為A．0B．qEaC．2qEaD．πqEa解析對(duì)右上角＋q做功W1＝－qEa，對(duì)下面＋q做功W2＝qEeq\f(a,2)，對(duì)－q做功W3＝－qEeq\f(a,2)，電場(chǎng)力做的總功W＝W1＋W2＋W3＝－qEa，故B正確．答案B10．(·哈爾濱六中測(cè)試)兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近Q2(位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)的過程中，試探電荷的電勢(shì)能Ep隨位置變化的關(guān)系如圖6－2－22所示，則下列判斷正確的是A．M點(diǎn)電勢(shì)為零，N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，N點(diǎn)電勢(shì)為零C．Q1帶負(fù)電，Q2帶正電，且Q2電荷量較小D．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電，且Q2電荷量較小解析由Ep－x圖象可知，由無(wú)窮遠(yuǎn)到N的過程中，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，試探電荷為正，N點(diǎn)右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向向左，同理MN間場(chǎng)強(qiáng)方向向右，所以EN＝0，而EpM＝φMq＝0，所以φM＝0，故A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布可知Q1帶負(fù)電，Q2帶正電，且|Q2|＜|Q1|，故C正確，D錯(cuò)誤．答案AC二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分．要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(14分)如圖6－2－23所示，水平放置的平行金屬板的N板接地，M板電勢(shì)為＋U，兩板間距離d，d比兩板的尺寸小很多，在兩板中間有一長(zhǎng)為2l(2l＜d)的絕緣輕桿，可繞水平固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，O為桿的中點(diǎn)．桿的兩端分別連著小球A和B，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電荷量分別為＋q和－q.當(dāng)桿從圖示水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)過90°到豎直位置時(shí)，不考慮A、B(1)兩小球電勢(shì)能的變化；(2)兩小球的總動(dòng)能．解析(1)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化，則2eq\f(U,d)ql＝－ΔEp即兩球電勢(shì)能減少了eq\f(2qUl,d).(2)設(shè)兩小球在豎直位置時(shí)的總動(dòng)能為Ek，取兩小球及桿為研究對(duì)象，在桿由圖示水平位置從靜止開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，由動(dòng)能定理，得2mgl－mgl＋2qeq\f(U,d)l＝Ek故Ek＝mgl＋eq\f(2qUl,d).答案(1)減少了eq\f(2qUl,d)(2)mgl＋eq\f(2qUl,d)12．(16分)如圖6－2－24所示，固定在水平地面上的絕緣平板置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與平板平行．在絕緣平板上放置一個(gè)帶負(fù)電的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)讓物體以10m/s的初速度平行于電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，物體沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為4m．已知物體所受電場(chǎng)力大于其最大靜摩擦力，平板足夠大，規(guī)定物體在出發(fā)點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物體所受電場(chǎng)力與其所受重力大小的比值；(2)物體在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處動(dòng)能與電勢(shì)能相等．解析(1)設(shè)物體帶電荷量為q，運(yùn)動(dòng)的最大位移為xm，由動(dòng)能定理得－qExm－μmgxm＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得eq\f(qE,mg)＝eq\f(3,4)(2)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)距離為x處動(dòng)能與電勢(shì)能相等，即eq\f(1,2)mv2＝qEx在此過程中，由動(dòng)能定理得－qEx－μmgx＝eq\