第二章貨幣時(shí)間價(jià)值（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述2.2貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.3貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值概念2.1.2貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值概念貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.1.2貨幣時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)形式時(shí)間價(jià)值率時(shí)間價(jià)值率是指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的社會(huì)平均資金利潤率或平均報(bào)酬率。時(shí)間價(jià)值額時(shí)間報(bào)酬額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積。（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述2.2貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.3貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.2貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.2.1單利計(jì)算2.2.2復(fù)利計(jì)算2.2.3年金計(jì)算2.2.4時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.2.1單利計(jì)算1.單利利息2.單利現(xiàn)值3.單利終值（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件1.單利利息其中：I代表利息PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計(jì)息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.單利現(xiàn)值其中：FV代表本金與利息之和，又稱終值PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計(jì)息期數(shù)

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件3.單利終值其中：FV代表本金與利息之和，又稱終值PV代表本金，又稱現(xiàn)值i代表利息率n代表計(jì)息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.2.2復(fù)利計(jì)算1.復(fù)利計(jì)息方式2.復(fù)利終值3.復(fù)利現(xiàn)值4.應(yīng)用舉例（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件1.復(fù)利計(jì)息方式復(fù)利（CompoundInterest）是指不僅本金計(jì)算利息，利息也在下期轉(zhuǎn)為本金與原來的本金一起計(jì)息的一種方式。復(fù)利俗稱“利滾利”，貨幣時(shí)間價(jià)值一般都是按復(fù)利的方式計(jì)算的，貨幣時(shí)間價(jià)值按復(fù)利計(jì)算是建立在資金再投資這一假設(shè)基礎(chǔ)之上的。2.復(fù)利終值定義式：

其中：

FVn代表第n期期末的復(fù)利終值

PV代表本金或者復(fù)利現(xiàn)值

i代表利息率

n代表計(jì)息期數(shù)（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件復(fù)利終值的查表公式式中：（F/P,i，n）稱為復(fù)利終值系數(shù)，在數(shù)值上等于。復(fù)利終值系數(shù)、折現(xiàn)率及計(jì)息期數(shù)的關(guān)系圖2-1復(fù)利終值系數(shù)、折現(xiàn)率及計(jì)息期數(shù)的關(guān)系（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件3.復(fù)利現(xiàn)值定義式：查表公式式中：（P/F,i，n）稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，在數(shù)值上等于。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、折現(xiàn)率與計(jì)息期數(shù)的關(guān)系圖2-2復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、折現(xiàn)率及計(jì)息期數(shù)的關(guān)系

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件4.應(yīng)用舉例例2-4假如有一系列現(xiàn)金流量如表2-1所示，必要收益率為10%。

表2-1現(xiàn)金流量分布表單位：元

要求：⑴求四期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；⑵求四期現(xiàn)金流量在第四期的終值；⑶求四期現(xiàn)金流量在第二期的終值。

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（1）現(xiàn)值根據(jù)現(xiàn)金流量的分布，我們可以畫出現(xiàn)金流量圖2-3，并計(jì)算現(xiàn)值：

01234

2000

4000

5000

800020003636.46611.23756.516004.1

圖2-3現(xiàn)金流量現(xiàn)值計(jì)算示意圖

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（2）第四期終值根據(jù)現(xiàn)金流量的分布，我們可以畫出現(xiàn)金流量圖2-4，并計(jì)算終值：

0123420004000500080005500.09680.05324.02928.223432.2

圖2-4現(xiàn)金流量終值計(jì)算示意圖根據(jù)終值計(jì)算公式根據(jù)現(xiàn)值與終值關(guān)系計(jì)算（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（3）第二期終值可以采用三種方法計(jì)算第二期的終值方法一方法二方法三計(jì)算結(jié)果的微小差異因計(jì)算過程中四舍五入造成的誤差（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.2.3年金計(jì)算1.普通年金2.預(yù)付年金3.遞延年金4.永續(xù)年金（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件1.普通年金（1）普通年金終值（普通年金終值計(jì)算如圖2-5所示）定義式式中：

A代表發(fā)生在每期期末的年金數(shù)

i代表利息率

n代表計(jì)息期數(shù)

FVAn代表年金終值且，在上式中稱為年金終值系數(shù)，它是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A,i，n）（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件普通年金終值查表公式

012n-2n-1nAAAAA

A（1+i）0

A（1+i）1

A（1+i）2

A（1+i）n-2A（1+i）n-1

FVAn圖2-5普通年金終值計(jì)算示意圖（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（2）普通年金現(xiàn)值（普通年金現(xiàn)值計(jì)算如圖2-6所示）定義式式中：

A代表發(fā)生在每期期末的年金數(shù)

i代表利息率

n代表計(jì)息期數(shù)

PVAn代表年金現(xiàn)值且，在上式中稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，它是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A,i，n）（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件普通年金現(xiàn)值查表公式

012n-2n-1nAAAAAA（1+i）-1A（1+i）-2

A（1+i）-（n-2）

A（1+i）-（n-1）

A（1+i）-n

PVAn圖2-6普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.預(yù)付年金（1）預(yù)付年金終值（預(yù)付年金終值計(jì)算如圖2-7所示）

0123n-1nAAAAAA+A

圖2-7預(yù)付年金終值計(jì)算的示意圖公式一公式二（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（2）預(yù)付年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算如圖2-8所示）

0123n-1n-AAAAAA

圖2-8預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖

公式一公式二

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件3.遞延年金（1）遞延年金現(xiàn)值（遞延年金現(xiàn)值計(jì)算如圖2-9所示）012m-1mm+1m+2m+n-1m+n

AAAAAPVA（PVAm的現(xiàn)值）

PVAm（遞延年金在年金開始時(shí)期的現(xiàn)值）圖2-9遞延年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖計(jì)算方法一：先求出遞延年金在n期期初（第m期）的現(xiàn)值PVAm，再將其作為終值貼現(xiàn)到第1期期初0時(shí)點(diǎn)，計(jì)算出現(xiàn)值PVA。計(jì)算公式為：

（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件計(jì)算方法二：首先假設(shè)在遞延期內(nèi)也進(jìn)行收付，這樣，補(bǔ)充以后的年金是一個(gè)完整的m+n期的普通年金，補(bǔ)充部分的年金也是一個(gè)m期的普通年金。因此，遞延年金的現(xiàn)值可以用m＋n期普通年金現(xiàn)值減去m期普通年金現(xiàn)值得到n期后付年金現(xiàn)值。計(jì)算公式為：（2）遞延年金終值從圖2-9可以看出遞延年金終值的大小與遞延的期數(shù)無關(guān)，因此與普通年金終值的計(jì)算方法相同。（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件4.永續(xù)年金（1）永續(xù)年金終值永續(xù)年金(Perpetuity)指無限期支付的年金?，F(xiàn)實(shí)中無期限的存本取息、優(yōu)先股股利均可視為永續(xù)年金的例子。由于永續(xù)年金沒有終止時(shí)間，也就無法計(jì)算終值。

（2）永續(xù)年金現(xiàn)值可由普通年金公式推導(dǎo)出來，在普通年金公式中，令n∞即可得永續(xù)年金現(xiàn)值公式：（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.2.4時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題1.折現(xiàn)率的計(jì)算2.期數(shù)的計(jì)算3.名義年利率與實(shí)際年利率（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件1.折現(xiàn)率的計(jì)算（1）插值法在復(fù)利終值、現(xiàn)值的計(jì)算公式中，有四個(gè)變量FV、PV、i、n，現(xiàn)假設(shè)FV、PV、n給定，求折現(xiàn)率i。采用插值法求i，是在假定i與FV、PV之間存在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上求解的。以復(fù)利終值（FV）為例。FVFV2FVFV1

i1ii2

i在年金終值與現(xiàn)值計(jì)算中，該方法同樣適用。（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件（2）舉例例2-11某人現(xiàn)有10000元，擬存入銀行6年，銀行復(fù)利計(jì)息，希望到時(shí)能獲得20000元，問銀行利率為多少時(shí)能夠滿足該儲(chǔ)戶的要求？解：據(jù)復(fù)利終值計(jì)算公式（2-4），得：在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查找n等于6時(shí)復(fù)利終值系數(shù)最為接近2.00的兩個(gè)現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的利率水平，查表的結(jié)果為：(F/P，12%，6)＝1.9738(F/P，i，6)＝2.00(F/P，13%，6)＝2.0820利用插值法可得：解得：（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.期數(shù)的計(jì)算（1）在復(fù)利終值、現(xiàn)值計(jì)算公式中，假設(shè)FV、PV、i給定，求計(jì)息期數(shù)n，同樣我們可以用插值法求解（2）舉例：例2-12某人現(xiàn)有10000元，擬投資于報(bào)酬率為15%的項(xiàng)目，經(jīng)多少年以后才能獲得40000元？解：根據(jù)復(fù)利終止公式有在“復(fù)利終值系數(shù)表”中查找i等于15%時(shí)復(fù)利終值系數(shù)最為接近4.00的兩個(gè)現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的計(jì)息期數(shù)，查表的結(jié)果為：(F/P，15%，9)＝3.5179(F/P，15%，n)＝4.00(F/P，15%，10)＝4.0456用插值法建立方程求得：（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件3.名義年利率與實(shí)際年利率（1）名義利率與實(shí)際利率換算關(guān)系式中：

r代表名義年利率m代表一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)

i代表實(shí)際年利率（2）連續(xù)復(fù)利情況當(dāng)連續(xù)復(fù)利時(shí)，即m∞時(shí)，實(shí)際利率i與名義利率r之間存在如下關(guān)系：（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件主要內(nèi)容2.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述2.2貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.3貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件2.3貨幣時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用1.凈現(xiàn)值決策規(guī)則2.分期償還信貸3.幾項(xiàng)約定（本科）第二章__貨幣時(shí)間價(jià)值ppt課件1.凈現(xiàn)值決策規(guī)則一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值由該資產(chǎn)所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值決定的。一項(xiàng)資產(chǎn)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與資產(chǎn)購置成本的差，就是凈現(xiàn)值（NPV，Netpresent