南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容1、比例的意義和基本性質(zhì)P32?34

年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第

11、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義

課斷兩個(gè)比是否能組成比例。和基本性質(zhì)

時(shí)2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比

的。例，并正確的組成比例。

教學(xué)具準(zhǔn)備設(shè)計(jì)者：李鵬輝

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

一、回1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，

顧舊知，復(fù)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后

習(xí)鋪墊項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分

的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，

你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出

它們的比值。

12：164.5：2.710：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值

相等？（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)

比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：4.5：

2.7=10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么

呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比

例的意義）

二、引1、教學(xué)比例的意義。

導(dǎo)探究，學(xué)（1）出示P32例1o

習(xí)新知每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算

出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5：—2.4：1.660：4015：10

3

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5：-=2.4：1.660：40=15：10

3

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

2.4：1.6=60：40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：的="絲=的

40101.640

（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比9

如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5，J'

時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我

們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單

位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽

車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少

千米？（邊問(wèn)邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的

路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師

板書：80：2=40,200：5=40o讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比

的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？"（這兩個(gè)比的比

值都是40,這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用

等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書：80：2=200：5）像這樣

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5：2.7=10：6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)

什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然

后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊

讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組

成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比

能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩

個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我

們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比

能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如

果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)

比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10：12和35：42這兩個(gè)

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

比能不能組成比例，先要算出10：12=-,35：42

6

所以10：12=35:42o（以上舉例邊說(shuō)邊板書。）

6

（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比

例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸

納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，

表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比

例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的

食指交叉表示。）

6：3和12：635：7和45：9

20：5和16：80.8：0.4和0.3：0.6

學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比

寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓

他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比

例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出

來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，

也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例

了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科

書P34,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有

什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面

板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例

中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80X5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

的積。)板書：80X5=2X200”是不是所有的比例都是

這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的

規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積

等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是

怎樣的呢？”(指著80：2=200：5)教師邊問(wèn)邊改寫

工80200

成：一-——

25

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)

比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉

相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，

比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相

乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算

它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可

以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能

組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

固深化，拓2、填空

展思維5：2=80：()2：7=()：5

1.2：2.5=()：4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，

判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1)6：9和9：12

⑵1.4：2和7：10

(3)0,5：0.2和3：—

410

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例

寫出來(lái)。

2、3、4和6

四、全課小通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？

結(jié)，提高認(rèn)比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做

識(shí)什么？

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

五、課P36-37第3?6題。

堂練習(xí)，輔

助消化

六、課1、判斷。

外補(bǔ)充，拓(1)也口果3Xa=5Xb,那么5：a=3：b。

展延伸(2):和：中，能與：組成比例的是：。

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8,那

么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是150

2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你

能組成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比

值都是的比例。

教學(xué)反思

南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容1、比例的意義和基本性質(zhì)——解比例P35-37

年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握

21、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握

解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

課比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根

時(shí)2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例

據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例

的基本性質(zhì)解比例的能力。

改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作

個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)

意識(shí)。

的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)具準(zhǔn)備設(shè)計(jì)者：李鵬輝

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

一、回1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一

顧舊知，復(fù)說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例

習(xí)鋪墊的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為

什么？

6：3和8：4:和：

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解

比例。(板書課題)

二、引1、什么叫解比例？

導(dǎo)探索，學(xué)我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三

習(xí)新知項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例

中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性

質(zhì)來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X

米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：x:320=1：10

(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明

知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？10

X=320X10

這變成了什么？(方程。)

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前

學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻?/p>

方程要寫“解:“，所以解比例也應(yīng)寫“解：

(4)學(xué)生說(shuō)，教師板書解比例的過(guò)程。

教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程

的方法來(lái)求未知數(shù)Xo

3、教學(xué)例3。

出示例3:解比例—

2.5x

提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？"（這個(gè)比

例是分?jǐn)?shù)形式。）

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變

成方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的

積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5X6

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)

一說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首

先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方

程的方法求解。）

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步

是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)

生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏P37第7題。

固深化，拓

展思維

四、全什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的

課小結(jié)，提書寫格式應(yīng)注意什么？

高認(rèn)識(shí)

五、課P37-38第8~11題。

堂練習(xí)，輔

助消化

六、課1、P38第12、13題。

外補(bǔ)充，拓2、4:8=12:24,如果將第二項(xiàng)減少1,要使比例成

展延伸立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15,請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并

寫出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩

個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3,第三項(xiàng)是

第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

教學(xué)反思

南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

2、正比例和反比例的意義——成正比例的量授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

第39頁(yè)?40頁(yè)，練習(xí)七第1、2題。年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第

31.通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的

課生理解正比例的意義。量的特征及其判斷方法。

時(shí)2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變

分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思

不是成正比例?？純煞N相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)

3.用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。律.

教學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件設(shè)計(jì)者：李鵬輝

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

一、導(dǎo)1、先介紹一下自己：年齡、讓學(xué)生猜身高、體重。

入然后請(qǐng)兩名學(xué)生也介紹自己。

2、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課

(1)提問(wèn)：講桌上有什么呢？

(2)學(xué)生匯報(bào)：(6個(gè)大小相同的玻璃杯。)

(3)教師每個(gè)杯中倒入紅色的水。

讓學(xué)生說(shuō)有什么不同。

3、出示沙漠之舟——駱駝，說(shuō)明它的溫度變化。

(1)出示溫度變化圖，讓學(xué)生回答：哪時(shí)溫度是

下降，哪時(shí)上升？

(2)有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。

4、快餐店里訂快餐的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

二、探1.觀察變量

究成正比例(1)出示例題圖和實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：

的量水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表

高度/cm

體積/cnP50100150200250300

(2)弓I導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得

哪些信息？

2.觀察二矣驗(yàn)

(1)觀7音課件：水的高度究竟是多少呢？我們來(lái)

看看實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。

(2)匯艮記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)表

高度/cm24681012

體積/cn?50100150200250300

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？

體積和高度這兩種量有變化嗎？

體積和高度的變化有什么規(guī)律？

(2)匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水

的體積減少，高度會(huì)相應(yīng)降低。

2.引導(dǎo)研究定量

(1)思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到

什么？

(2)出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/nf

(3)提問(wèn)：每個(gè)水杯的底面積有什么關(guān)系？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁(yè)統(tǒng)計(jì)

表中。

(4)匯報(bào)：每個(gè)水杯底面積的計(jì)算方法及算式。

(5)介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這

里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書：(一定))

3.認(rèn)識(shí)成正比例的量

(1)再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中

有哪幾種量？

哪種是變化的量，哪種是不變的量？

體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？

(2)匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

體積增加，高度隨著增加；

體積減少，高度隨著減少。

體積和高度的比值一定。

(3)質(zhì)疑：具有是你們說(shuō)的這些特征的兩種相關(guān)

聯(lián)的量是什么量呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書39頁(yè)去尋找答案吧。

(4)學(xué)生自學(xué)。

(5)匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水

的體積和高度叫做什么量？

4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。(板

書：課題)

5.教學(xué)字母關(guān)系式

(1)講述：如果表中第一種變化的量用x表示，

第二種變化的量用y表示，不變的量(即定量)用k

表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定

量的關(guān)系？

(2)學(xué)生試列：匕二k(一定)

x

(3)全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)

系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

件？

(4)小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。

一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減另

一個(gè)量隨著減少。

兩種量的比值一定。

三、引1.舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例￡總量？

導(dǎo)舉例，強(qiáng)(1)學(xué)生自由舉例。

化認(rèn)識(shí)(2)預(yù)設(shè)：

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積4?長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬，所以JM方形

的面積和長(zhǎng)成正比例。

出示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

面積/m?141820

長(zhǎng)/m234

提問(wèn)：如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形(內(nèi)面積

和長(zhǎng)成正比例嗎？

思考：剛才這句話怎樣說(shuō)才準(zhǔn)確呢？

2.講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)自勺量，

有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷力可種相

關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值共七否一

定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。

四、小小組合作探究一牛奶份數(shù)與總價(jià)是否成正比例？

調(diào)查

五、鞏1.出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。

固練習(xí)，拓一-朱￡機(jī)的￡行時(shí)回和手無(wú)程如T表。

展提高飛行時(shí)間/時(shí)2569

航程/km1460365043806570

(1)算一算各組航程和相應(yīng)飛行時(shí)間的比值，并

比較比值的大小。

(2)這個(gè)比值表示什么意思？

(3)表中的航程和飛行時(shí)間成正比例嗎？為什

么？

2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)

明理由。

(1)《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)

量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)

量。

(4)書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)。

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

3.拓展練習(xí)。

(1)正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。

(2)正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。

以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進(jìn)行判斷。

4、智能大闖關(guān)。

五、暢通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

談收獲

教學(xué)反思

南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

2、正比例和反比例的意義——成反比例的量授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

課本42?43頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)七6?9題。年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第

4教學(xué)重點(diǎn)：成反比例的

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正

課量的特征及其判斷方法。

確的判斷兩種量是否成反比例。

時(shí)

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例

一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

的意義，正確判斷兩個(gè)量是

3、初步滲透函數(shù)思想。

否成反比例.

教學(xué)具準(zhǔn)備設(shè)計(jì)者：李鵬輝

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

一,、創(chuàng)1、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)

設(shè)情境、引明理由。

入新課：(1)蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。

(2)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

(3)每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。

(4)小新跳高的高度和他的身高。

2、什么是成正比例的量？用字母表示正比例關(guān)系。

3、引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了成正比例的量，能

根據(jù)成正比例的量的特征判斷兩種量是不是成正比例，

那么今天我們學(xué)習(xí)成反比例的量。

(在這一環(huán)節(jié)里，通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)正比例的知識(shí)，

既檢查了學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)的掌握情況有，又簡(jiǎn)潔地引

入了本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)。)

二、探1、教學(xué)例3、把體積相同的水倒入底面積不同的

究新知：圓柱形玻墻杯中。

高度(cm)302015105

底面積(cm2)1015203060

體積(cm3)

學(xué)生觀察表內(nèi)數(shù)據(jù)，小組討論回答下面的問(wèn)題。

(1)表中有那兩種量？它們是不是兩種相關(guān)聯(lián)的

量？

(2)水的高度是否隨著底面積的變化而變化？是

怎樣變化的？

(3)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的什么一定？

(4)這個(gè)積表示什么？用關(guān)系時(shí)表示。

(5)兩種相關(guān)聯(lián)的量有什么變化規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生歸納反比例的意義。

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示

它們的積，反比例關(guān)系式怎樣表示？

2、生活中該有哪些成反比例的量？

(這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)觀察、討論、交流，在教

師的引導(dǎo)下探究出了反比例的意義。)

三、鞏1、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下

固應(yīng)用：表：

每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050

需要的天數(shù)123456

(1)表中有哪兩個(gè)量？它們是不是兩種相關(guān)聯(lián)的

量？

(2)寫出這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比

較大小。

(3)說(shuō)明這個(gè)積表示什么？

(4)表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，為

什么？

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。

(3)平行四邊形的面積一定，底和高。

(4)總錢數(shù)一定，單價(jià)和數(shù)量。

(5)總錢數(shù)一定，用去的和剩下的。

3、你能舉出一個(gè)反比例的例子嗎？

(通過(guò)練習(xí)，檢查了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，

也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。)

四、亍果今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你認(rèn)為判斷良種良是不是

堂小結(jié)：成反比例，關(guān)鍵是什么？

板書設(shè)計(jì)

成反比例的量

底面積X高=圓柱的體積

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種

量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)

系。

Xy=k(一定)

教學(xué)反思

南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容2、正比例和反比例的意義正比例和反比例的比，較

年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第

5

1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的

課的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。聯(lián)系和區(qū)別。

時(shí)

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。反比例。

教學(xué)具準(zhǔn)備設(shè)計(jì)者：李鵬輝

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

一、復(fù)判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

習(xí)：1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新1、出示課題：

知：2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程（千米）5102550100

時(shí)間（時(shí)）1251020

表2

速度（千米/時(shí)）1005020105

時(shí)間（時(shí)）1251020

分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引

導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比

例關(guān)系。

速度x時(shí)間=路程鬻=速度馨=時(shí)間

時(shí)間速度

判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？

（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量

隨著另一種量變化。

教學(xué)流程教與學(xué)的雙邊活動(dòng)個(gè)人增減

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，

另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）

一定；反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?/p>

一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一

定。

三、鞏1、做一做

固練習(xí)判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種

量成什么關(guān)系。為什么？

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)（）；

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)（）;

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（）o

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？

（1）除數(shù)一定，（）和（）成（）比例。

被除數(shù)一定，（）和（）成（）比例。

（2）前項(xiàng)一定，（）和（）成（）比例。

（3）后項(xiàng)一定，（）和（）成（）比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三種量，如果長(zhǎng)是一

定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量在什么條件下還

能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

教學(xué)反思

南山中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)科教學(xué)方案設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)第七冊(cè)課題第三單元比例共14課時(shí)

3.比例的應(yīng)用——比例尺的意義授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

第48?49頁(yè)的例1,練習(xí)人的第1-3題。年月日星期

教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵

第

6教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺

1、認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例

課的意義，掌握求比例尺的方

尺的方法；

時(shí)法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題能力和自學(xué)能力；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)

教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺