第1課時

有理數(shù)乘方的意義

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實(shí)背景中,理解有理數(shù)乘方的意義。2.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。3.能運(yùn)用乘方的意義解決相關(guān)問題,體會解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過5小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:細(xì)胞分裂3次后的個數(shù)式子：2×2×2。

細(xì)胞分裂2次后的個數(shù)式子：2×2情境導(dǎo)入1.這兩個式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同。2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能不能像小學(xué)學(xué)過的平方、立方那樣簡寫呢？新知初探貳新知初探探究一

有理數(shù)的乘方貳這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識要點(diǎn)新知初探貳溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！鞏固訓(xùn)練(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)新知初探貳

到目前為止，對有理數(shù)來說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請舉例說明。答：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是:加、減、乘、除、乘方;運(yùn)算結(jié)果分別是:和、差、積、商、冪。

新知初探貳探究二

例題解析新知初探貳方法總結(jié)乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是張數(shù)新知初探貳鞏固練習(xí)：你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？新知初探貳探究三

有理數(shù)乘方的意義例題

有一張厚度是0.1mm的紙將它對折1次后，厚度為2×0.1mm。

（1）將這張紙對折2次后，厚度為多少毫米？（2）假設(shè)可以將這張紙對折20次，那么對折20次后厚度為多少毫米？（3）每層樓平均高度為3m，這張紙對折20次后有多少層樓高？

（3）104857.6mm＝104.8576m，

一層樓的高度約為3米，

所以，對折后的紙有35層樓高．解：（1）對折2次后，厚度是4×0.1＝0.4mm；（2）對折20次后，厚度是220×0.1＝104857.6mm；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.在(－2)6中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，運(yùn)算結(jié)果是

；在－26中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，運(yùn)算結(jié)果是

．-266426-64

3．(－1)2025＝

，02024＝

，(－0.1)4＝

．-100.0001當(dāng)堂達(dá)標(biāo)