數(shù)學(xué)滬科版九年級（上冊）23.2解直角三角形及其應(yīng)用 第5課時坡度、坡角在解直角三角形中的應(yīng)用_第1頁
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課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第5課時坡度、坡角在解直角三角形中的應(yīng)用23.2解直角三角形及其應(yīng)用第23章解直角三角形知識要點1.利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問題新知導(dǎo)入想一想：觀察下圖中的坡面，想一想如何對它們的傾斜程度進行描述。新知導(dǎo)入想一想：觀察下圖中的坡面，想一想如何對它們的傾斜程度進行描述。課程講授1利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問題αlhi=h:l坡面水平面定義：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α

.坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i，

即i=h:l

.坡度與坡角的關(guān)系課程講授1利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問題例如圖，一山坡的坡度為i=1:2.小剛從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了240m到達點C.這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米（角度精確到0.01°，長度精確到0.1m）？ACi=1:2課程講授1利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問題解：用α表示坡角的大小，由題意可得ACi=1:2tanα=，21

α因此

α≈26.57°.∠B=90°，∠A=26.57°，AC=240m，在Rt△ABC中，因此sinα==.ACBC

240BC

BC=240×sin26.57°≈107.3（m）．答：這座山坡的坡角約為26.57°，小剛上升了約107.3m．課程講授1利用解直角三角形解決與坡度有關(guān)的問題練一練：如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為（）A.50米B.100米C.150米D.米B隨堂練習(xí)1.某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤壩高BC=50m，則AB=_______m.100隨堂練習(xí)2.某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，坡角∠ABD=30°，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB=15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）隨堂練習(xí)答：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.2m.解：在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=10m，∴AD=AB·sin∠ABD=10×sin30°=5（m）.在Rt△ACD中，∵∠ACD=15°，∴AC=ADsin∠ACD=5sin15°≈50.26≈19.2（m）.sin∠ACD=，AC

AD課堂小結(jié)與坡度有關(guān)的問題坡面與水平面的

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