PAGE好教化云平臺高三入學(xué)調(diào)研卷第=*2-13頁（共=sectionPages2*24頁）好教化云平臺高三入學(xué)調(diào)研卷第=page2*24頁（共=sectionPages2*24頁）PAGE12025屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)調(diào)研試題（三）文留意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則集合（）A． B． C． D．2．設(shè)，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知集合，，則（）A． B． C． D．4．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．5．已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知，，，則（）A． B． C． D．7．曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上單調(diào)遞減，則滿意的實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知是定義在上的奇函數(shù)，，且對隨意，，，恒成立，則使不等式成立的的取值范圍是（）A． B． C． D．11．若存在，，，滿意，且，則的取值范圍是（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，若方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．________．14．已知命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是________．15．某食品的保鮮時間（單位：小時）與貯存溫度（單位：）滿意函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，、為常數(shù)），若該食品在的保鮮時間是小時，在的保鮮時間是小時，則該食品在的保鮮時間是________小時．16．若，為自然數(shù)（），則下列不等式：①；②；③，其中肯定成立的序號是________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍．18．（12分）己知，．（1）若是真命題，求對應(yīng)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）推斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）求不等式的解集．20．（12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．（1）求，的值；（2）證明：當(dāng)且時，．21．（12分）定義域為的函數(shù)滿意：，且對于隨意實數(shù)，恒有，當(dāng)時，．（1）求的值，并證明當(dāng)時，；（2）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；（3）若不等式對隨意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求證：；（2）探討函數(shù)零點的個數(shù)．PAGE2025屆高三入學(xué)調(diào)研試卷文科數(shù)學(xué)（三）答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】因為，，所以．2．【答案】A【解析】∵，∴，∴，即，∴“”是“”的充分條件；當(dāng)，時，，但，所以“”不是“”的必要條件．3．【答案】D【解析】∵，，∴，∴．4．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域是，解得，所以函數(shù)的定義域是．5．【答案】B【解析】因為命題“，使”是假命題，所以，恒成立，所以，解得，故實數(shù)的取值范圍是．6．【答案】B【解析】，，，．7．【答案】A【解析】驗證知，點在曲線上，因為，，所以，得切線的斜率為，所以，所以曲線在點處的切線方程為，即．8．【答案】A【解析】記為，，∴是奇函數(shù)，解除C；當(dāng)時，，故B、D錯誤．9．【答案】B【解析】由題意是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，∴不等式可變?yōu)?，∴，解得?0．【答案】D【解析】因為函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，是定義在上的奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象的對稱中心為點，因為對隨意，，，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，因為，所以，又，所以，即，所以即，所以，所以使不等式成立的的取值范圍是．11．【答案】D【解析】由題意，∵，∴，令，設(shè)，則，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，最小值為，由于，，∴的取值范圍是．12．【答案】B【解析】畫出函數(shù)的圖象如圖中實線部分所示，方程恰有四個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)與函數(shù)的圖象有四個不同的交點，而是斜率為，過定點的直線，如圖，當(dāng)直線與相切時，設(shè)切點，又，可得，解得，斜率為，當(dāng)直線過時，斜率為，所以當(dāng)時，兩函數(shù)的圖象有個不同的交點．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．【答案】【解析】因，而，的幾何意義為圓在第一象限所對應(yīng)的面積為，故應(yīng)填答案．14．【答案】【解析】若命題“，”是假命題，則“，”為真命題，則只需滿意，解得．15．【答案】【解析】由題意可得，時，；時，，代入函數(shù)，可得，，即有，，則當(dāng)時，．16．【答案】①③【解析】對于①，若成立．兩邊同時取對數(shù)可得，化簡得，因為，則，，不等式兩邊同時除以可得，令，，則，當(dāng)時，，所以，即在內(nèi)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，，即，所以，故①正確；對于②，若，化簡可得，令，，則，，由可知在內(nèi)單調(diào)遞增，而，，所以在內(nèi)先負(fù)后正，因而在內(nèi)先遞減再遞增，所以當(dāng)時無法推斷與的大小關(guān)系，故②錯誤；對于③，若，令，利用換底公式化簡可得，，則，當(dāng)時，，，所以，即，則在內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，，即，所以③正確，綜上可知，正確的為①③．三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），時，，∴．（2）∵，∴當(dāng)時，，即，符合題意；當(dāng)時，或，解得或，綜上，的取值范圍為．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）為真命題，即，解得．（2）依據(jù)（1）知：，，是的必要不充分條件，當(dāng)時，，故滿意，即；當(dāng)時，，滿意條件；當(dāng)時，，故滿意，即，綜上所述，．19．【答案】（1）；（2）奇函數(shù)，證明見解析；（3）．【解析】（1）若，則，得，即，則，．（2）函數(shù)的定義域為，，即函數(shù)是奇函數(shù)．（3）由不等式，得，∵，∴在上是增函數(shù)，不等式等價為，即，即，得，即不等式的解集為．20．【答案】（1），；（2）證明見解析．【解析】（1），由于直線的斜率為，且過點，故，即，解得，．（2）由（1）知，所以，考慮函數(shù)，則，所以時，，而，故時，，可得；時，，可得，從而當(dāng)，且時，．21．【答案】（1），證明見解析；（2）函數(shù)在上為減函數(shù)，證明見解析；（3）．【解析】（1）由已知，對于隨意實數(shù)，恒有，令，，可得，因為當(dāng)時，，所以，故．令，設(shè)，則，，因為，，所以．（2）設(shè)，則，，由（1）知，，所以，即，所以函數(shù)在上為減函數(shù)．（3）由，得，所以，即，上式等價于對隨意恒成立，因為，所以，所以對隨意恒成立，設(shè)，（時取等），所以，解得或，即實數(shù)的取值范圍．22．【答案】（1）證明見解析；（2）見解析．【解析】（1）當(dāng)時，，令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以