四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第1頁
四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第2頁
四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第3頁
四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第4頁
四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

四川省成都市雙流黃甲中學2024-2025學年初三下學期第三次四校聯(lián)考數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為()A.4.995×1011 B.49.95×1010C.0.4995×1011 D.4.995×10102.﹣3的相反數(shù)是()A. B. C. D.3.反比例函數(shù)y=1-6txA.t<16B.t>16C.t≤14.如圖,已知線段AB,分別以A,B為圓心,大于AB為半徑作弧,連接弧的交點得到直線l,在直線l上取一點C,使得∠CAB=25°,延長AC至點M,則∠BCM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°5.不等式3x<2(x+2)的解是()A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<46.某射擊運動員練習射擊,5次成績分別是:8、9、7、8、x(單位:環(huán)).下列說法中正確的是()A.若這5次成績的中位數(shù)為8,則x=8B.若這5次成績的眾數(shù)是8,則x=8C.若這5次成績的方差為8,則x=8D.若這5次成績的平均成績是8,則x=87.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并與○O相交于點D,連接BD,則∠DBC的大小為()A.15° B.35° C.25° D.45°8.如圖所示,a∥b,直線a與直線b之間的距離是()A.線段PA的長度 B.線段PB的長度C.線段PC的長度 D.線段CD的長度9.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若點A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若點P(x,y)在上,則點P′(﹣x,﹣y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.下列運算正確的是()A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b2二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則k的值是_________.12.如圖,直線交于點,,與軸負半軸,軸正半軸分別交于點,,,的延長線相交于點,則的值是_________.13.分解因式:9x3﹣18x2+9x=.14.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是_______________.15.如圖所示:在平面直角坐標系中,△OCB的外接圓與y軸交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,則OC=.16.函數(shù),當x<0時,y隨x的增大而_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))數(shù)軸上點B對應的數(shù)是______.經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?18.(8分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載,某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CD與l垂直,測得CD的長等于24米,在l上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.求AB的長(結(jié)果保留根號);已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時1.5秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)19.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,AB=4cm,動點P從點C出發(fā),在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動,同時動點Q也從點C出發(fā),沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運動,運動時間為t秒,連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.(1)當時,求△PCQ的面積;(2)設(shè)⊙O的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)當點Q在AB上運動時,⊙O與Rt△ABC的一邊相切,求t的值.20.(8分)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點,已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點E.兩個底座地基高度相同(即點D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號)21.(8分)閱讀材料:已知點和直線,則點P到直線的距離d可用公式計算.例如:求點到直線的距離.

解:因為直線可變形為,其中,所以點到直線的距離為:.根據(jù)以上材料,求:點到直線的距離,并說明點P與直線的位置關(guān)系;已知直線與平行,求這兩條直線的距離.22.(10分)如圖,在△ABC中,D為BC邊上一點,AC=DC,E為AB邊的中點,(1)尺規(guī)作圖:作∠C的平分線CF,交AD于點F(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)連接EF,若BD=4,求EF的長.23.(12分)如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中,.(1)若直線經(jīng)過、兩點,求直線和拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小,求出點的坐標;(3)設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點,求使為直角三角形的點的坐標.24.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于點C.求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:;點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點,DE⊥x軸于點E,DF∥AC交拋物線對稱軸于點F,求DE+DF的最大值;①在拋物線上是否存在點P,使以點A,P,C為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;②點Q在拋物線對稱軸上,其縱坐標為t,請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥1時,n是非負數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】將499.5億用科學記數(shù)法表示為:4.995×1.

故選D.此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、D【解析】

相反數(shù)的定義是:如果兩個數(shù)只有符號不同,我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得:-3的相反數(shù)是3.故選D.本題考查相反數(shù),題目簡單,熟記定義是關(guān)鍵.3、B【解析】

將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中,整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0,又因兩函數(shù)圖象有兩個交點,且兩交點橫坐標的積為負數(shù),根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解.【詳解】由題意可得:﹣x+2=1-6tx所以x2﹣2x+1﹣6t=0,∵兩函數(shù)圖象有兩個交點,且兩交點橫坐標的積為負數(shù),∴(-解不等式組,得t>16故選:B.點睛:此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,關(guān)鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構(gòu)成方程,再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.4、B【解析】

解:∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線,∴AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=25°,∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°.故選B.5、D【解析】

不等式先展開再移項即可解答.【詳解】解:不等式3x<2(x+2),展開得:3x<2x+4,移項得:3x-2x<4,解之得:x<4.故答案選D.本題考查了解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A;根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B;根據(jù)方差的定義判斷C;根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D.【詳解】A、若這5次成績的中位數(shù)為8,則x為任意實數(shù),故本選項錯誤;B、若這5次成績的眾數(shù)是8,則x為不是7與9的任意實數(shù),故本選項錯誤;C、如果x=8,則平均數(shù)為(8+9+7+8+8)=8,方差為[3×(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.4,故本選項錯誤;D、若這5次成績的平均成績是8,則(8+9+7+8+x)=8,解得x=8,故本選項正確;

故選D.本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差:一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.7、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠A=50°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=50°,由圓周角定理可行∠D=∠A=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù).【詳解】∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=65°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°,∵DC//AB,∴∠ACD=∠A=50°,又∵∠D=∠A=50°,∴∠DBC=180°-∠D-∠BCD=180°-50°-(65°+50°)=15°,故選A.本題考查了等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,三角形內(nèi)角和定理等,熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析:從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線,垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離,由此可得出答案.詳解:∵a∥b,AP⊥BC∴兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度∴根據(jù)平行線間的距離相等∴直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點睛:本題考查了平行線之間的距離,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握平行線之間距離的定義.9、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】解:∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限,∴m>0故①錯誤;當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故②錯誤;將A(﹣1,h),B(2,k)代入y=,得到h=﹣m,2k=m,∵m>0∴h<k故③正確;將P(x,y)代入y=得到m=xy,將P′(﹣x,﹣y)代入y=得到m=xy,故P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上故④正確,故選:B.本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可.【詳解】A、x2?x3=x5,故A選項錯誤;B、x2+x2=2x2,故B選項錯誤;C、(﹣2x)2=4x2,故C選項正確;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故D選項錯誤,故選C.本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、-1【解析】

∵關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),∴x=-y③,把③代入②得:-y+2y=-1,解得y=-1,所以x=1,把x=1,y=-1代入①得2-3=k,即k=-1.故答案為-112、【解析】

連接,根據(jù)可得,并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形,由三角形的內(nèi)角和,可得∠C=45°,則有是等腰直角三角形,可得即可求求解.【詳解】解:如圖示,連接,∵,∴,∵,,∴,,∴,∴,∵是直徑,∴,∴是等腰直角三角形,∴.本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、9x【解析】試題分析:首先提取公因式9x,然后利用完全平方公式進行因式分解.原式=9x(-2x+1)=9x.考點:因式分解14、a<2且a≠1.【解析】

利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.【詳解】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=b2-4ac>0,即4-4×(a-2)×1>0,解這個不等式得,a<2,又∵二次項系數(shù)是(a-1),∴a≠1.故a的取值范圍是a<2且a≠1.本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時方程是一元二次方程,二次項系數(shù)不為零.15、1+【解析】試題分析:連接AB,由圓周角定理知AB必過圓心M,Rt△ABO中,易知∠BAO=∠OCB=60°,已知了OA=,即可求得OB的長;過B作BD⊥OC,通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長,進而由OC=OD+CD求出OC的長.解:連接AB,則AB為⊙M的直徑.Rt△ABO中,∠BAO=∠OCB=60°,∴OB=OA=×=.過B作BD⊥OC于D.Rt△OBD中,∠COB=45°,則OD=BD=OB=.Rt△BCD中,∠OCB=60°,則CD=BD=1.∴OC=CD+OD=1+.故答案為1+.點評:此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應用能力,能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.16、減小【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的圖象所在的象限,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解:∵反比例函數(shù)中,∴此函數(shù)的圖象在一、三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.故答案為減小.考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù)當時,圖象在第一、三象限.在每個象限,y隨著x的增大而減小,當時,圖象在第二、四象限.在每個象限,y隨著x的增大而增大.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)1;(2)經(jīng)過2秒或2秒,點M、點N分別到原點O的距離相等【解析】試題分析:(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點B的位置即可得出點B對應的數(shù);(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,找出點M、N對應的數(shù),再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮,根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.試題解析:(1)∵OB=3OA=1,

∴B對應的數(shù)是1.

(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,

此時點M對應的數(shù)為3x-2,點N對應的數(shù)為2x.

①點M、點N在點O兩側(cè),則

2-3x=2x,

解得x=2;

②點M、點N重合,則,

3x-2=2x,

解得x=2.

所以經(jīng)過2秒或2秒,點M、點N分別到原點O的距離相等.18、(1);(2)此校車在AB路段超速,理由見解析.【解析】

(1)結(jié)合三角函數(shù)的計算公式,列出等式,分別計算AD和BD的長度,計算結(jié)果,即可.(2)在第一問的基礎(chǔ)上,結(jié)合時間關(guān)系,計算速度,判斷,即可.【詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,tan30°==,解得AD=24.在Rt△BDC中,tan60°==,解得BD=8所以AB=AD﹣BD=24﹣8=16(米).(2)汽車從A到B用時1.5秒,所以速度為16÷1.5≈18.1(米/秒),因為18.1(米/秒)=65.2千米/時>45千米/時,所以此校車在AB路段超速.考查三角函數(shù)計算公式,考查速度計算方法,關(guān)鍵利用正切值計算方法,計算結(jié)果,難度中等.19、(1);(2)①;②;(3)t的值為或1或.【解析】

(1)先根據(jù)t的值計算CQ和CP的長,由圖形可知△PCQ是直角三角形,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論;(2)分兩種情況:①當Q在邊AC上運動時,②當Q在邊AB上運動時;分別根據(jù)勾股定理計算PQ2,最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式;(3)分別當⊙O與BC相切時、當⊙O與AB相切時,當⊙O與AC相切時三種情況分類討論即可確定答案.【詳解】(1)當t=時,CQ=4t=4×=2,即此時Q與A重合,CP=t=,∵∠ACB=90°,∴S△PCQ=CQ?PC=×2×=;(2)分兩種情況:①當Q在邊AC上運動時,0<t≤2,如圖1,由題意得:CQ=4t,CP=t,由勾股定理得:PQ2=CQ2+PC2=(4t)2+(t)2=19t2,∴S=π=;②當Q在邊AB上運動時,2<t<4如圖2,設(shè)⊙O與AB的另一個交點為D,連接PD,∵CP=t,AC+AQ=4t,∴PB=BC﹣PC=2﹣t,BQ=2+4﹣4t=6﹣4t,∵PQ為⊙O的直徑,∴∠PDQ=90°,Rt△ACB中,AC=2cm,AB=4cm,∴∠B=30°,Rt△PDB中,PD=PB=,∴BD=,∴QD=BQ﹣BD=6﹣4t﹣=3﹣,∴PQ==,∴S=π==;(3)分三種情況:①當⊙O與AC相切時,如圖3,設(shè)切點為E,連接OE,過Q作QF⊥AC于F,∴OE⊥AC,∵AQ=4t﹣2,Rt△AFQ中,∠AQF=30°,∴AF=2t﹣1,∴FQ=(2t﹣1),∵FQ∥OE∥PC,OQ=OP,∴EF=CE,∴FQ+PC=2OE=PQ,∴(2t﹣1)+t=,解得:t=或﹣(舍);②當⊙O與BC相切時,如圖4,此時PQ⊥BC,∵BQ=6﹣4t,PB=2﹣t,∴cos30°=,∴,∴t=1;③當⊙O與BA相切時,如圖5,此時PQ⊥BA,∵BQ=6﹣4t,PB=2﹣t,∴cos30°=,∴,∴t=,綜上所述,t的值為或1或.本題是圓的綜合題,涉及了三角函數(shù)、勾股定理、圓的面積、切線的性質(zhì)等知識,綜合性較強,有一定的難度,以點P和Q運動為主線,畫出對應的圖形是關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合的思想.20、【解析】

過點A作,垂足為G,利用三角函數(shù)求出CG,從而求出GD,繼而求出CD.連接FD并延長與BA的延長線交于點H,利用三角函數(shù)求出CH,由圖得出EH,再利用三角函數(shù)值求出EF.【詳解】過點A作,垂足為G.則,在中,,由題意,得,∴,連接FD并延長與BA的延長線交于點H.由題意,得.在中,,∴.在中,.答:支角鋼CD的長為45cm,EF的長為.考點:三角函數(shù)的應用21、(1)點P在直線上,說明見解析;(2).【解析】

解:(1)求:(1)直線可變?yōu)?,說明點P在直線上;(2)在直線上取一點(0,1),直線可變?yōu)閯t,∴這兩條平行線的距離為.22、(1)見解析;(1)1【解析】

(1)根據(jù)角平分線的作圖可得;

(1)由等腰三角形的三線合一,結(jié)合E為AB邊的中點證EF為△ABD的中位線可得.【詳解】(1)如圖,射線CF即為所求;(1)∵∠CAD=∠CDA,∴AC=DC,即△CAD為等腰三角形;又CF是頂角∠ACD的平分線,∴CF是底邊AD的中線,即F為AD的中點,∵E是AB的中點,∴EF為△ABD的中位線,∴EF=BD=1.本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理,熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理是解題的關(guān)鍵.23、(1)拋物線的解析式為,直線的解析式為.(2);(3)的坐標為或或或.【解析】分析:(1)先把點A,C的坐標分別代入拋物線解析式得到a和b,c的關(guān)系式,再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關(guān)系,再聯(lián)立得到方程組,解方程組,求出a,b,c的值即可得到拋物線解析式;把B、C兩點的坐標代入直線y=mx+n,解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式;(2)設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點為M,此時MA+MC的值最?。褁=-1代入直線y=x+3得y的值,即可求出點M坐標;(3)設(shè)P(-1,t),又因為B(-3,0),C(0,3),所以可得BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10,再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標.詳解:(1)依題意得:,解得:,∴拋物線的解析式為.∵對稱軸為,且拋物線經(jīng)過,∴把、分別代入直線,得,解之得:,∴直線的解析式為.(2)直線與對稱軸的交點為,則此時的值最小,把代入直線得,∴.即當點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標為.(注:本題只求坐標沒說要求證明為何此時的值最小,所以答案未證明的值最小的原因).(3)設(shè),又,,∴,,,①若點為直角頂點,則,即:解得:,②若點為直角頂點,則,即:解得:,③若點為直角頂點,則,即:解得:,.綜上所述的坐標為或或或.點睛:本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)(二次函數(shù)和一次函數(shù))的解析式、利用軸對稱性質(zhì)確定線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論