第二十三章

數(shù)據(jù)分析23.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時

中位數(shù)和眾數(shù)的認識1．理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).2．會利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，對數(shù)據(jù)進行分析，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的判斷，并在具體情境中加以應用.3．培養(yǎng)學生互相交流的能力，增強學生的數(shù)學應用意識.學習重點：中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)、眾數(shù).學習難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征．

在前邊的學習中，我們知道平均數(shù)可作為一組數(shù)據(jù)的代表值，但是有的時候，用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表值也會存在局限性，這個時候我們就需要引入新的數(shù)據(jù)作為一組數(shù)據(jù)的代表值，這就是本節(jié)課我們要學習的中位數(shù)和眾數(shù).學生活動一

【一起探究】小琴的英語聽力成績一直很好，在六次測試中，前五次的得分(滿分30分)分別為:28分，25分，27分，28分，30分.第六次測試時，因耳機出現(xiàn)故障只得了6分.如何評價小琴英語聽力的實際水平呢（1）用6個分數(shù)的平均數(shù)評價小琴英語聽力的實際水平合理嗎（2）如果不合理，那么應該用哪個數(shù)作為評價結果呢一般地，將n個數(shù)據(jù)按大小順序排序，如果n為奇數(shù)，那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).請同學們思考：如何去求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？第一步：排序，第二步：判斷數(shù)據(jù)的個數(shù)，第三步：根據(jù)定義求解中位數(shù).如圖所示，圖1中5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x3，圖2中6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

學生活動二

【一起探究】某班采用無記名投票的方式選班長，5名候選人分別編為1號，2號，3號，4號，5號.投票結果如下表：候選人1號2號3號4號5號合計票數(shù)718109650思考：在這個問題中，1.我們會關注這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？2.我們會關注這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？3.我們最關注應該是什么？不會不會票數(shù)最多的人

一般地，把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).請同學們思考：1.一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)一定是只有一個嗎？2.一組數(shù)據(jù)中一定會有眾數(shù)嗎？3.眾數(shù)一定是數(shù)嗎？學生活動三

【例題分析】例1統(tǒng)計全班45名學生每天上學路上所用的時間.如果時間取最接近5的倍數(shù)的整數(shù)，那么整理后的數(shù)據(jù)如下表:所用時間/min51015202530合計人數(shù)/名2614128345求所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

學生活動四

【習題練習】完成課本P14練習1、練習21.中位數(shù)、眾數(shù)的概念.2.一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)、眾數(shù)的求法.基礎性作業(yè)：課本第15頁A1、A2拓展性作業(yè)：B2第二十三章數(shù)據(jù)分析23.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時中位數(shù)和眾數(shù)的認識

1.一般地，將

n

個數(shù)據(jù)按大小順序排序，如果

n

為奇數(shù)，那么把

?

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果

n

為偶數(shù)，那么把

?

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.一般地，把

的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).處于

中間位置的數(shù)據(jù)處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

測評等級(在對應方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄1.某中學舉行“經(jīng)典誦讀”比賽，九年級(十)班在此次比賽中的得分分

別是9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

分別是(

B

)A.9.1，9.1B.9.1，9.15C.9.1，9.2D.9.9，9.22.一組數(shù)據(jù)2，4，6，

x

，3，9的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

(

B

)A.3B.3.5C.4D.4.5BB12343.某小組同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時

間”的這組數(shù)據(jù)，眾數(shù)

中位數(shù)(用“＞”“＜”或“＝”填空).勞動時間(h)33.544.5人數(shù)2431＝

12344.閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得

到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣.某中學九年級(一)班班主任

為了解班級學生上周在家閱讀時長(單位：小時)的情況，對全班40名學

生進行問卷調查.所得的結果如圖所示.1234(1)這40名學生上周在