數(shù)學(xué)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）1．在這個充滿活力與希望的龍年，大家可以描繪出心中龍的形象，展示龍年的獨特魅力，在此次繪畫比賽中有以下四個龍的圖案，其中可以由如圖平移得到的是（

）A． B． C． D．2.下列計算正確的是(

)A.x+x2=x3 B.x3.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，國產(chǎn)北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，支持北斗三號信號的22nm(即0.000000022m)工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片已實現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用，其中0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.0.22×10-7 B.2.2×10-74．如圖，，EF分別截于點E，F(xiàn)，連結(jié)，則下列結(jié)論錯誤的是(

)B．C．D．5.若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A．0B．2 C．2或0 D．任何數(shù)6．使乘積中不含與項的p，q的值是（

）A．， B．， C．， D．，7．為響應(yīng)“綠色出行”的號召，張叔叔上班由自駕車改為乘坐公交車．已知張叔叔家距上班地點，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程少．他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的，求張叔叔乘公交車上班平均每小時行駛多少千米？設(shè)張叔叔乘公交車上班平均每小時行駛，則下面所列方程中正確的是（）A． B． C． D．8.已知關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c1aA．x=5y=7 B．x=5y=13 C9．已知a=m+2020，b=m+2021，c=m+2022，則代數(shù)式2a2+2b10.如圖①，已知長方形紙帶ABCD，AB/?/CD，AD//BC，∠C=90°，點E、F分別在邊AD、BC上，∠1=20°，如圖②，將紙帶先沿直線EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿FS折疊一次，使點H落在線段A.45°B.50° C.55°D. 填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）11．分解因式：＝．12．把多項式因式分解時，應(yīng)提取的公因式是．13.已知是一個完全平方式，則．14.已知，則代數(shù)式的值為．15．如圖，△ABC的邊長AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝3cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜6cm），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長為cm．16．已知方程，用關(guān)于的代數(shù)式表示，則．17．定義新運算：．例如：，．若，，且，則，的大小關(guān)系為．18．在關(guān)于的二元一次方程組的下列說法中，正確的是．①當(dāng)時，方程的兩根互為相反數(shù)：②當(dāng)且僅當(dāng)時，解得與相等；③滿足關(guān)系式；④若，則．19．對于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，則的值為.20.已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．過點B作BD⊥AM于點D，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，則∠EBC的度數(shù).三．解答題（本題共8小題，共50分；解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程.）21．（4分）先化簡，再求值：，其中．22.（6分）計算：(1)(2)23.（4分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點都在格點上，位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使的中點平移到點，點、、的對應(yīng)點分別是點、、．(1)請畫出平移后的；(2)觀察線段、，這兩條線段之間的關(guān)系是_________；(3)平移后，掃過的面積______．24.（6分）給定關(guān)于x的分式方程，求：(1)m為何值時，這個方程的解為？(2)m為何值時，這個方程無解？25．（6分）如圖，點E在AC上，點F在CB的延長線上，AB與EF交于點G，∠AGE＝∠CED，ED平分∠CEF．（1）求證：AB∥DE；（2）若∠F＝30°，∠AGE＝50°，求∠C的度數(shù)．26．（7分）材料一：我們定義一種新運算：我們把形如這樣的式子叫作“行列式”，行列式的運算方式是：．例如：；材料二：在探究的時候，我們不妨利用多項式和多項式的乘法將其打開：，我們把這個公式叫作“差的完全立方公式”．按同樣的方法我得出“和的完全立方公式”為：．這兩個公式常運用在因式分解和簡便運算等過程中．(1)計算：______；______．(2)已知，，求的值．(3)已知，，，求的值．27.（7分）根據(jù)下表素材．探索完成任務(wù)．背景為了迎接2023年亞運會，某班級開展知識競賽活動，去咖啡店購買A、B兩種款式的咖啡作為獎品．素材若買10杯A款咖啡、15杯B款咖啡，共需230元；若買25杯A款咖啡、25杯B款咖啡，共需450元．

問題解決任務(wù)1求A款咖啡和B款咖啡的銷售單價各是多少元？任務(wù)2小明購買A、B兩種款式的咖啡（兩種都要），剛好花200元．問有哪幾種購買方案？28.（10分）如圖，已知，P是直線間的一點，于點F，交于點E，．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞P點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)垂直時，立刻按原速返回至后停止運動；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞E點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至后停止運動．若射線，射線同時開始運動，設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)為角平分線時，求的度數(shù)；②當(dāng)時，求t的值．參考答案一、仔細(xì)選一選（每小題2分，共20分）題號12345678910答案BCCBADBACD耐心填一填（每小題3分，共30分）11、x(x+1)12.3xy213．-4或214．415．16．10-53x17．≥1