蘇教版必修三數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自蘇教版必修三數(shù)學(xué)第五章第一節(jié)《導(dǎo)數(shù)的基本概念》。本節(jié)課主要介紹導(dǎo)數(shù)的定義、求法以及導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值以及優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.學(xué)會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值以及優(yōu)化問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，導(dǎo)數(shù)的求法。2.教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值以及優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、筆記本、三角板、直尺。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以物體運(yùn)動(dòng)的速度為例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述速度的變化。2.導(dǎo)數(shù)的定義：講解導(dǎo)數(shù)的定義，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即切線的斜率，通過(guò)圖形讓學(xué)生直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何含義。4.導(dǎo)數(shù)的求法：介紹導(dǎo)數(shù)的求法，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。5.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用：講解導(dǎo)數(shù)如何用來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，以及如何求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。6.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用：講解導(dǎo)數(shù)如何用來(lái)求函數(shù)的極值，以及如何判斷極值的性質(zhì)。7.導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，講解導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。8.隨堂練習(xí)：布置具有代表性的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。六、板書設(shè)計(jì)1.導(dǎo)數(shù)的定義；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.導(dǎo)數(shù)的求法；4.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用；5.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用；6.導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：求函數(shù)f(x)=x^2的導(dǎo)數(shù)；答案：f'(x)=2x。2.題目：判斷函數(shù)f(x)=x^33x的單調(diào)性；答案：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，解得x>1或x<1，故f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減。3.題目：求函數(shù)f(x)=e^x的極值；答案：f'(x)=e^x，令f'(x)=0，解得x=0，故f(x)在x=0處取得極小值f(0)=1。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、求法以及應(yīng)用，使學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)，能夠在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的理解仍存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、物理學(xué)中的加速度等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，可以通過(guò)極限的方法來(lái)定義。具體來(lái)說(shuō)，函數(shù)f(x)在x處的導(dǎo)數(shù)定義為：f'(x)=lim┬(h→0)?〖(f(x+h)f(x))/h〗這個(gè)定義說(shuō)明了，當(dāng)我們?nèi)的一個(gè)小鄰域，并在這個(gè)鄰域內(nèi)考察函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，當(dāng)這個(gè)鄰域趨近于零時(shí)，這個(gè)比值就趨近于一個(gè)確定的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值就是函數(shù)在x處的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)圖像上某點(diǎn)切線的斜率。切線斜率可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)求得，導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以通過(guò)圖形來(lái)直觀理解，但如何從數(shù)學(xué)上建立起導(dǎo)數(shù)與切線斜率之間的關(guān)系，是學(xué)生理解的另一個(gè)難點(diǎn)。二、導(dǎo)數(shù)的求法導(dǎo)數(shù)的求法是學(xué)生需要掌握的重要技能，主要包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法遵循冪的求導(dǎo)法則，即(x^n)'=nx^(n1)；指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法遵循指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則，即(a^x)'=a^xlna；對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法遵循對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則，即(lnx)'=1/x。除了這些基本函數(shù)，復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)等求法也是導(dǎo)數(shù)求法中的重要內(nèi)容。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法遵循鏈?zhǔn)椒▌t，即(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法需要先求出隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t；高階導(dǎo)數(shù)求法是對(duì)基本導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)，遵循冪的求導(dǎo)法則和常數(shù)的求導(dǎo)法則。三、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用是學(xué)生需要掌握的重要技能。具體來(lái)說(shuō)，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上可導(dǎo)，那么f(x)在I上單調(diào)遞增當(dāng)且僅當(dāng)f'(x)≥0對(duì)所有x∈I成立，f(x)在I上單調(diào)遞減當(dāng)且僅當(dāng)f'(x)≤0對(duì)所有x∈I成立。通過(guò)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化，我們可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用是學(xué)生需要掌握的重要技能。具體來(lái)說(shuō)，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上可導(dǎo)，那么f(x)在I上的極值點(diǎn)滿足f'(x)=0。通過(guò)求導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，我們可以找到函數(shù)的極值點(diǎn)。我們還需要判斷極值的性質(zhì)，即極大值和極小值。這可以通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷，如果f''(x)>0，則f(x)在x處取得極小值；如果f''(x)<0，則f(x)在x處取得極大值。五、導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用是學(xué)生需要掌握的重要技能。具體來(lái)說(shuō)，優(yōu)化問(wèn)題是指在一系列約束條件下，找到使得某個(gè)函數(shù)取值最大的變量值。通過(guò)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，我們可以找到函數(shù)的最大值和最小值，從而解決優(yōu)化問(wèn)題。例如，在直線規(guī)劃問(wèn)題中，我們可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)找到直線的最大斜率；在曲線規(guī)劃問(wèn)題中，我們可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)找到曲線的最大曲率。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義時(shí)，要注重語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和邏輯性，同時(shí)保持語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。在講解導(dǎo)數(shù)求法時(shí)，可以通過(guò)舉例和引導(dǎo)學(xué)生參與，使學(xué)生更好地理解和掌握。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“導(dǎo)數(shù)表示的是切線的斜率，那么切線斜率與函數(shù)值有什么關(guān)系？”通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性。4.情景導(dǎo)入：在講解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，可以通過(guò)引入具體的情景和例子，讓學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義。例如，通過(guò)講解物體運(yùn)動(dòng)的速度變化，引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述速度的變化，從而引入導(dǎo)數(shù)的概念。教案反思：1.在講解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，我通過(guò)幾何圖形和實(shí)際例子，讓學(xué)生直觀地理解了導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。在講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考切線斜率與函數(shù)值的關(guān)系，使學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的幾何含義。2.在講解導(dǎo)數(shù)的求法時(shí)，我通過(guò)舉例和引導(dǎo)學(xué)生參與，使學(xué)生掌握了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。我還講解了復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)等求法，幫助學(xué)生拓寬了知識(shí)面。3.在講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用時(shí)，我通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生掌握了如何通過(guò)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4.在講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用時(shí)，我通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生掌握了如何通過(guò)求導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)來(lái)找到函數(shù)的極值點(diǎn)，并通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)判斷極值的性質(zhì)。5.在講解導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，我通過(guò)具體