11.1平方根與立方根第2課時(shí)

立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2.會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)及對應(yīng)的負(fù)整數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運(yùn)算（重點(diǎn)、難點(diǎn)）；3.能區(qū)分平方根與立方根，并能靈活運(yùn)用；4.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.情境導(dǎo)入

小華做了一只容積為216cm3的正方體紙盒，同學(xué)們，類比我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的已知正方形面積求邊長的方法，你可以求出這個(gè)正方體紙盒的棱長是多少嗎？解：設(shè)正方體的棱長為xcm，則x3=216.因?yàn)?3=216，所以x=6.所以正方體紙盒的棱長是6cm.知識(shí)講解定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.概括216的立方根只有一個(gè)嗎？還有沒有別的數(shù)的立方也等于216？例如，因?yàn)?2=216，所以6叫做216的立方根.1.27的立方根是什么？3.0的立方根是什么？2.-27的立方根是什么？試一試因?yàn)?3=27，所以27的立方根是3.因?yàn)?-3)3=-27，所以-27的立方根是-3.因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0.

通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)點(diǎn)1立方根1.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2.任何數(shù)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).概括根指數(shù)被開方數(shù)

如果一個(gè)正方體的體積是5，那它的棱長是多少？求下列各數(shù)的立方根.

.隨堂小測DB3.求下列各數(shù)的立方根：

知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根說明：用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.總結(jié)歸納

1.立方根的概念如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a”.其中，a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.2.立方根的性質(zhì)①

正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.②任何數(shù)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).3.用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根只需直接按書寫順序按鍵即可.當(dāng)堂檢測

.

.4.（1）填表：（2）由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用語言敘述這個(gè)規(guī)律:

.（3）已知

，

.a0.0000010.001110001000000C4被開方數(shù)擴(kuò)大到原來的1000倍，則立方根擴(kuò)大到原來的10倍7.6970.010.1110100課堂小結(jié)立方根概念表示方法如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根

用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根按書寫順序按鍵性質(zhì)①

正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)