充分條件與必要條件考綱要求1．理解充分條件、必要條件的意義；能正確判斷是否是充分條件或必要條件．2．理解充分條件和必要條件與集合間的聯(lián)系．知識解讀知識點①充分條件和必要條件的概念對命題“若p則q”，當它是真命題時，記做pq，稱p是q的充分條件，q是p的必要條件．對命題“若p則q”，當它是假命題時，記做pq，稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件．一般來說，對給定結論q，使得q成立的條件p是不唯一的．知識點②充分、必要條件與對應集合之間的關系設A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}1．若p是q的充分條件（q是p的必要條件），即pq，則AB．2．若q是p的充分條件（p是q的必要條件），即qp，則BA．知識點③判斷充分必要條件的常用方法1．定義判斷法：通過判斷pq與qp是否成立確定p是q的什么條件．2．集合判斷法：若p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}，若AB，則p是q的充分條件；若BA，則p是q的必要條件．3．特例證偽法：舉一個反例使若p則q為假命題，證明其不是，此方法只能用于不是充分或必要條件的題．題型講解題型一、充分、必要條件的判定例1．判斷下列各組問題中，p是不是q的充分條件以及p是不是q的必要條件？①；②；③④是無理數，是無理數．例2．“a>b”是“ac2>bc2”的()A．充分條件但不是必要條件B．必要條件但不是充分條件C．既是充分條件也是必要條件D．既不是充分條件也不是必要條件例3．若集合A＝{2,4}，B＝{1,m2}，則“AB＝{4}”是“m＝2”的()A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．既是充分條件也是必要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件例4．已知條件，條件，則p是q的（）A．既是充分條件也是必要條件 B．充分條件但不是必要條件C．必要條件但不是充分條件 D．既非充分又非必要條件例5．設x∈R，則“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的()A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．既是充分條件也是必要條件 D．既不充分也不必要條件題型一、結合充要條件確定參數的取值范圍例6．已知P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要條件，則m的取值范圍為_________.例7．已知p：x≥a，q：|x＋2a|<3，且p是q的必要條件但不是充分條件，則實數a的取值范圍是()A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)例8．若不等式(x－a)2<1成立的充分不必要條件是1<x<2，則實數a的取值范圍是________．達標訓練1．在△ABC中，“AB2＋BC2＝AC2”是“△ABC為直角三角形”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既是充分條件也是必要條件D．既不充分也不必要條件2．“a>2，b>2”是“a＋b>4，ab>4”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．既是充分條件也是必要條件D．既不充分也不必要條件3．設x∈R，則“|x－eq\f(1,2)|<eq\f(1,2)”是“x3<1”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．既是充分條件也是必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知條件p：|x＋1|≤2，條件q：x≤a，且p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是()A．a≥1 B．a≤1C．a≥－1 D．a≤－3課后提升1．(全國卷)下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是()A．a>b＋1 B．a>b－1C．a2>b2 D．a3＞b32．“a=b”是“”的_________條件.3．能夠說明“設a，b，c是任意實數．若a＞b＞c，則a