2021-2022學年魯科版〔2021〕必修第二冊2.4生活中的拋體運動課后練習〔解析版〕考點一斜拋運動1．一個物體同時參與不在同一直線上的一個初速度為零的勻加速直線運動和一個勻速直線運動，它的合運動的軌跡是()A．直線 B．雙曲線C．拋物線 D．其他曲線C[如果這兩個分運動互相垂直時，我們知道它將做類平拋運動，軌跡應該是拋物線，如果成某一夾角時，物體做的將是類斜拋運動，同樣可以分析得到此運動的軌跡為拋物線，故C正確。]2．做斜拋運動的物體，以下說法不正確的選項是()A．水平分速度不變B．加速度不變C．在相同的高度處速度大小相同D．經(jīng)過最高點時，瞬時速度為零D[斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，A正確；斜拋物體只受重力作用，加速度恒定，B正確；根據(jù)運動的對稱性，物體在相同的高度處的速度大小相等，C正確；經(jīng)過最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，D錯誤。D符合題意。]3．如圖甲噴出的水做斜拋運動，圖乙為斜拋物體的軌跡，對軌跡上的兩點A、B以下說法正確的選項是(不計空氣阻力)()甲乙A．A點的速度方向沿切線向上，合力方向沿切線向下B．A點的速度方向沿切線向上，合力方向豎直向下C．B點的速度方向沿切線向下，合力方向沿切線向下D．B點的速度方向沿切線向下，合力方向豎直向上B[拋體運動是曲線運動，曲線運動的速度方向沿著曲線的切線方向；拋體運動只受重力，故合力豎直向下，故A、C、D錯誤，B正確。]4．(2021·河南鶴壁高中月考)如下圖，完全相同的三個小球a、b、c從距離地面同一高度處以等大的初速度同時開始運動，分別做平拋、豎直上拋和斜拋運動，忽略空氣阻力。以下說法不正確的選項是()A．三個小球不同時落地B．b、c所能到達的最大高度相同C．三個小球落地時的速度大小相等D．落地之前，三個小球在任意相等時間內(nèi)速度的增量相同B[小球的落地時間由豎直方向的高度和豎直方向的初速度決定，三個小球的豎直高度相同，但豎直方向的初速度不同，因此三個小球不同時落地，A正確；初始時，b球在豎直方向的速度大于c球在豎直方向的速度，根據(jù)H＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)),2g)可知，b、c所能到達的最大高度不同，B錯誤；小球運動過程中，只有重力做功，機械能均守恒，三個小球的質(zhì)量、初位置的高度h和初速度v0大小都相等，那么落地時速度v大小相等，C正確；三個小球都做勻變速運動，且加速度都等于重力加速度，根據(jù)Δv＝gΔt可知，落地之前，三個小球在任意相等時間內(nèi)速度的增量相同，D正確。]考點二射程與射高5．一只澳大利亞袋鼠有一次以8m/°的角度縱身一跳，恰在其運動的最高點越過了一道籬笆，s°，g取10m/s2A．3.2m B．2.6mC．6.4m D．5.2mB[袋鼠做斜拋運動，由H＝eq\f(〔v0sinθ〕2,2g)得：H＝eq\f(〔8×°〕2,2×10)m≈2.6m，故B正確。]6．(多項選擇)以相同的初速率、不同的拋射角同時拋出三個小球A、B、C，三球在空中的運動軌跡如下圖，那么以下說法中正確的選項是(不考慮空氣阻力)()A．A、B、C三球在運動過程中，加速度都相同B．B球的射程最遠，所以最遲落地C．A球的射高最大，所以最遲落地D．B球的拋射角一定為45°AC[A、B、C三球在運動過程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，選項A正確；斜拋運動可以分成上升和下落兩個過程，下落過程就是平拋運動，根據(jù)平拋物體在空中的飛行時間只決定于拋出點的高度可知，A球從拋物線頂點落至地面所需的時間最長，再由對稱性可知，斜拋物體上升和下落所需的時間是相等的，所以A球最遲落地，選項C正確，B錯誤；B球的射程相對于A、C最遠，但不一定是該初速率對應的最遠射程，故拋射角不一定為45°，選項D錯誤。]7．(多項選擇)在谷物的收割和脫粒過程中，小石子、草屑等雜物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有癟粒。為了將它們別離，可用揚場機分選，如下圖，它的別離原理是()A．小石子質(zhì)量最大，空氣阻力最小，飛得最遠B．空氣阻力對質(zhì)量不同的物體影響不同C．癟谷粒和草屑質(zhì)量最小，在空氣阻力作用下，加速度最大，飛得最遠D．空氣阻力使它們的速度變化不同BD[揚場機將小石子、實谷粒、癟谷粒和草屑以相同的初速度斜向上拋出，但由于質(zhì)量不同，在空氣阻力作用下，獲得的加速度不同，由于小石子質(zhì)量大，加速度小，所以射程最遠，而癟谷粒及草屑質(zhì)量小，加速度大，所以射程最近，選項B、D正確，A、C錯誤。]8.(2021·河南商丘期末)將跳遠運發(fā)動起跳落地的過程看成斜拋運動，假設一運發(fā)動(可看作質(zhì)點)跳遠的水平距離可達8.16m，最高可達2.04m，設他離開地面時的速度方向與水平面的夾角為α，不計空氣阻力，那么正切值tanA．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．1D．2C[跳遠運發(fā)動從起點A到最高點B的過程可看作平拋運動的逆過程，如下圖，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，運發(fā)動的初速度方向與水平面夾角的正切值tanα＝2tanβ＝2×eq\f(h,\f(x,2))＝eq\f(4h,x)＝eq\f,8.16)＝1，故A、B、D錯誤，C正確。]9．某人在水平地面上沿與水平面成60°角的方向以20m/s的初速度拋出一小球，不計空氣阻力。(g取10m/s(1)小球所能上升的最大高度H；(2)在空中運動的總時間；(3)最大水平運動距離。[解析](1)水平方向的初速度v0x＝v0cos60°＝10m/豎直方向的初速度v0y＝v0sin60°＝10eq\r(3)m/s根據(jù)豎直方向的運動，設上升的最大高度為H，那么veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0y))＝2gH，得H＝15m。(2)設上升到最大高度時間為t，那么v0y＝gt得t＝eq\r(3)s所以在空中運動的總時間為T＝2eq\r(3)s。(3)設飛行的水平距離為L，那么L＝v0xT＝20eq[答案](1)15m(2)2eq\r(3)s(3)20eq\r(3)m10.如下圖，有一種射水魚能將嘴探出水面向空中射水，射出的水在空中劃出一條優(yōu)美的弧線后落在距射出點0.4m處，水能上升的最大高度為1.0m，射水魚在尋找食物時發(fā)現(xiàn)在距水面1.0m的樹葉上有一小昆蟲，它選擇適當位置射水后恰好射中小昆蟲。假設忽略水在空氣中所受的阻力，取g＝10m/s2，A．射水魚射出水的速度約為eq\f(1,10)eq\r(5)m/sB．射水魚射出水的速度約為eq\f(2,3)eq\r(3)m/sC．射水魚射出水的方向與水平面夾角的正切值為10D．射水魚射出水的方向與水平面夾角的正切值為5C[水能上升的最大高度為1.0m，那么豎直上升的初速度為vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.0)m/s＝2eq\r(5)m/s，上升時間為t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(\r(5),5)s，那么水平速度為vx＝eq\f(x,2t)＝eq\f(\r(5),5)m/s，射出水的速度為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x)))＝eq\r(\f(101,5))m/s，A、B錯誤；設射水魚射出水的方向與水平面夾角為θ，那么有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(2\r(5),\f(\r(5),5))＝10，C正確，D錯誤。]11.如下圖，“跳一跳〞游戲需要操作者控制棋子離開平臺時的速度，使其能跳到旁邊等高平臺上。棋子在某次跳躍過程中的軌跡為拋物線，經(jīng)最高點時速度為v0，此時離平臺的高度為h。棋子質(zhì)量為m，空氣阻力不計，重力加速度為g。那么此跳躍過程()A．所用時間t＝eq\r(\f(2h,g))B．水平位移大小x＝2v0eq\r(\f(2h,g))C．初速度的豎直分量大小為2eq\r(gh)D．初速度大小為eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋gh)B[豎直方向由：h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))，該斜拋運動等效為兩個完全相同的平拋運動，時間是2倍，故A錯誤；水平位移x＝2v0eq\r(\f(2h,g))，故B正確；初速度的豎直分量大小為gt＝eq\r(2gh)，故C錯誤；用速度的合成，即勾股定理得：初速度大小為eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋2gh)，故D錯誤。]12．世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間。這個海峽只有約6m寬，假設有一位運發(fā)動，他要以相對于水平面37°的角度進行“越海之跳〞，可使這位運發(fā)動越過這個海峽的最小初速度是多少？(忽略空氣阻力，sin37°，cos37°，g取10m/s2[解析]設該運發(fā)動的最小初速度為v0，其射程恰為6m，那么其水平分速度：v0x＝v0cos37射程x＝v0xt豎直分速度v0y＝v0sin37°運動時間t＝2eq\f(v0y,g)由以上幾式代入數(shù)據(jù)解得v0＝eq\f(5,2)eq\r(10)m/s。[答案]eq\f(5,2)eq\r(10)m/s13．一座炮臺置于距地面60m高的山崖邊，以與水平方向成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速度大小為120m/s，g取10m/s(1)炮彈能到達的最大高度h；(2)炮彈的水平射程x。[解析](1)炮彈離開炮口時的豎直分速度為v0y＝v0sin45°＝60eq\r(2)m/s從拋出點到最高點的豎直位移為h1＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(