第二章實數(shù)第二章實數(shù)2.6

實數(shù)

學習目標1.了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求分類；（重點）2.了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內仍然適用；（重點）3.能利用性質或公式對實數(shù)進行簡單的化簡.（難點）

把下列各數(shù)分別填入相應的括號內：，，，，，，，，，，，.有理數(shù)無理數(shù)知識回顧有理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為

。實數(shù)即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)的分類：實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)的分類知識講解1、實數(shù)的分類無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負之分。如：注意有了實數(shù)概念后，

以前的“正數(shù)”與“負數(shù)”的概念也隨之得到了擴充——【正數(shù)】大于0的實數(shù)。包括所有的正有理數(shù)和正無理數(shù).【負數(shù)】小于0的實數(shù)。包括所有的負有理數(shù)和負無理數(shù).正數(shù)和負數(shù)組成能構成實數(shù)嗎？答：不能?！?也是實數(shù)”.實數(shù)實數(shù)的第一種分類有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)的第二種分類正（實）數(shù)負（實）數(shù)0

把下列各數(shù)分別填入相應的括號內：正數(shù)集合負數(shù)集合即學即練……和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，完全一樣。例如：2、實數(shù)范圍內的相關概念想一想（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為

？（2）如果a≠

0，那么它的倒數(shù)為

。-a1.（1）的倒數(shù)是

，相反數(shù)是_____。（2）絕對值為的數(shù)是_______，絕對值小于

的整數(shù)是_________。（3）若

，且xy>0，則x+y=

。

即學即練2.實數(shù)a,b的位置如圖

化簡|a+b|–|a–b|.a0b解:由數(shù)軸可知，a+b<0，a－b<0，從而

原式=－(a＋b)－[－（a－b）]=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋（a－b）=－a－b＋a－b=－2b.（1）如圖2—5，-2-1012圖2—5OA=OB

1BA數(shù)軸上的點A對應的數(shù)是什么？OB=點A對應的數(shù)是

（2）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？答：填不滿。數(shù)軸上還有無數(shù)多個無理數(shù)對應的點。3、實數(shù)與數(shù)軸每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。-2-1012反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。（數(shù)

點）（點

數(shù)）A{實數(shù)}：數(shù)a數(shù)

a點A一一對應3、在數(shù)軸上作出對應的點。-2-10121.化簡：2.大于而小于的所有整數(shù)為________。-3,-2,-1,0,1,23.

的絕對值是

；相反數(shù)是__________。4.在實數(shù)A.-2B.0C.D.A當堂檢測6.已知a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示。化簡:o