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文檔簡介

集合的基本運算（第二課時）年級：高一學科：數(shù)學（人教A版）一、知識回顧兩個實數(shù)四則運算類比集合的基本運算并集：符號語言：A∪B={x|x∈A

，或

x∈B}．圖形語言：A∪BAB交集：符號語言：A∩B={x|x∈A

，且

x∈B}．圖形語言：

ABA∩B=CC二、問題引入①在自然數(shù)集內的解集：②在整數(shù)集內的解集：③在有理數(shù)集內的解集：④在實數(shù)集內的解集：確定研究對象的范圍RQZN二、問題引入全集的定義：

一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U．思考：如何用自然語言進行描述？補集的定義：

對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作.

問題1：請用符號語言和圖形語言表示并集.符號語言：注：補集的概念必須要有全集的限制圖形語言：

Venn圖表示三、例題講解【例5】設U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求

．

U={1，2，3，4，5，6，7，8}={4，5，6，7，8}={1，2，7，8}問題：請利用Veen圖表示上述集合.

反思提升

當集合是用列舉法表示時，運用Veen圖求解；當集合是用描述法表示時，可運用數(shù)軸求解，注意端點值的取舍．【例6】設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求

．={x|x是直角三角形}={x|x是銳角三角形或鈍角三角形}【練習】圖中，U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影部分表示：UABUABUABUABUAB補集之交等于并集之補【練習】圖中，U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影部分表示：UABUABUABUABUBA補集之并等于交集之補（4）；.補集的性質（3）

；（2）；（1）；

有人請客，7個客人到了4個，主人焦急地說：“該來的不來?！鳖D時氣走了兩個。主人又遺憾地嘆息“不該走地又走了?！庇謿庾吡艘粋€。主人更遺憾了，自言自語地說：“我又不是說他?！边@么一來，剩下的這位臉皮再厚，也待不下去了。請問客人們?yōu)槭裁瓷鷼?？客人們在考慮問題的時候，不自覺地考慮了問題的反面補集四、課堂小結數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運算類比基本運算交集并集補集類比思想數(shù)形結合思想：A∪B={x|x∈A

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