人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第25章測試題一、選擇題(共12題，每題3分，共36分)1.下列事件中，是必然事件的是(

D

)A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上D.實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底【解析】A.是不可能事件；B.是隨機(jī)事件；C.是隨機(jī)事件；D.是必然

事件.D12345678910111213141516171819202.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5000次，正面朝上的次數(shù)最接近(

C

)A.1500B.2800C.2500D.32003.質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1～6的點(diǎn)數(shù).擲兩次骰子，得到向上

一面的兩個點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(

C

)A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C.點(diǎn)數(shù)的和小于13D.點(diǎn)數(shù)的和小于2CC1234567891011121314151617181920【解析】A.是隨機(jī)事件，∴0＜

P

(

A

)＜1；B.是隨機(jī)事件，∴0＜

P

(

B

)＜1；C.必然事件，∴

P

(

C

)＝1；D.是不可能事件，∴

P

(

D

)＝0.∴點(diǎn)數(shù)的和小于13的概率最大.12345678910111213141516171819204.如圖，小球從

A

入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可

能，且可能性相等.則小球從

E

出口落出的概率是(

C

)第4題圖C

12345678910111213141516171819205.如圖，如果可以在三個完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那

么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是(

C

)第5題圖C1234567891011121314151617181920

D.1第6題圖A1234567891011121314151617181920【解析】畫樹狀圖如圖所示.

12345678910111213141516171819207.在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形，正五邊形，正六邊

形，圓形的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩

張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為(

C

)C1234567891011121314151617181920【解析】分別用A，B，C，D表示正方形，正五邊形，正六邊形，

圓形，其中正方形，正六邊形，圓形是中心對稱圖形，畫樹狀圖如

圖所示.

12345678910111213141516171819208.將三枚質(zhì)地均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲

出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為

a

，

b

，

c

，則

a

，

b

，

c

正好是直角三角形三邊

長的概率是(

C

)C1234567891011121314151617181920

12345678910111213141516171819209.在一個不透明的口袋中裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子，它們除

顏色外完全相同，小明與他的朋友經(jīng)過多次摸棋子試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白

色棋子的頻率穩(wěn)定在80％附近，則口袋中白色棋子的個數(shù)可能是(

C

)A.25個B.24個C.20個D.16個C

123456789101112131415161718192010.經(jīng)過某丁字路口的汽車，可能向左轉(zhuǎn)，也可能向右轉(zhuǎn)，如果這兩種

可能性大小相同，當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個丁字路口時，三輛汽車全部左

轉(zhuǎn)的概率為(

B

)B1234567891011121314151617181920【解析】根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖所示.

123456789101112131415161718192011.[2023·邢臺期中]某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一

結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試

驗(yàn)最有可能的是(

B

)A.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的

是“剪刀”C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一

張牌的花色是紅桃D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除B1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.桌上共有3個茶杯，杯口均朝上，現(xiàn)翻轉(zhuǎn)茶杯7次，每次翻轉(zhuǎn)1個，翻

轉(zhuǎn)后杯口朝下的個數(shù)為奇數(shù)的概率為(

C

)C.1D.0C1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題.每題3分，共12分)13.如圖，這是一幅長為3m，寬為2m的長方形世界杯宣傳畫，為測量

宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫

內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過

大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6

附近，由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為

m2.3.6

【解析】估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為3×2×0.6＝3.6(m2).123456789101112131415161718192014.某班學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，在統(tǒng)計(jì)“拋兩枚硬幣，

出現(xiàn)兩個正面都朝上”的頻數(shù)時，小組共做了1000次試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)的“兩

個正面都朝上”的頻數(shù)是一個三位數(shù)，小軍不小心弄花了百位數(shù)，已知

十位數(shù)，個位數(shù)分別為3，9，你認(rèn)為百位數(shù)應(yīng)該為

?.

2

123456789101112131415161718192015.從－2，－1，1，0四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積為0的概率

是

?.【解析】畫樹狀圖如圖所示.

123456789101112131415161718192016.如圖，第(1)個圖有1個黑球；第(2)個圖為3個同樣大小的球疊成的圖

形，最下一層的2個球?yàn)楹谏?，其余為白色；?3)個圖為6個同樣大小

的球疊成的圖形，最下一層的3個球?yàn)楹谏?，其余為白色；…；則從第

(

n

)個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是

?.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.(8分)如圖，在一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為3米的正方形，向區(qū)域

內(nèi)隨機(jī)撒4000粒黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的黃豆有1350

顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積.(1)隨機(jī)向不規(guī)則區(qū)域內(nèi)擲一粒黃豆，求黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)

的概率；1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)請你估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積.

123456789101112131415161718192018.(8分)[2023·河北模擬預(yù)測改編]某校決定從小亮和小明兩名同學(xué)中選

一人去西伯坡紀(jì)念館參觀學(xué)習(xí)，采取做轉(zhuǎn)盤游戲的方式?jīng)Q定誰去，游戲

規(guī)則：1234567891011121314151617181920同時轉(zhuǎn)動如圖所示的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針?biāo)竻^(qū)

域的數(shù)字之和為1時，小亮去；數(shù)字之和為0時，小明去，其他情況視為

平局.(1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向4是

(填選項(xiàng)).A.不可能事件B.必然事件C.隨機(jī)事件C

1234567891011121314151617181920(2)用畫樹狀圖的方法求小亮能去的概率.解：畫樹狀圖如圖所示.由圖可知，一共有12種等可能的結(jié)果，其中和為1的結(jié)果有3種，

123456789101112131415161718192019.(8分)不透明的袋子中裝有4個除標(biāo)號外其他完全相同的小球，它們

的標(biāo)號分別為1，2，3，4.(1)隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，用列表或畫

樹狀圖的方法求出“兩次取出的小球標(biāo)號相同”的概率；解：(1)畫樹狀圖如圖所示.

1234567891011121314151617181920(2)隨機(jī)摸出兩個小球，用列表或畫樹狀圖的方式求出“取出的兩個小球

標(biāo)號之和為奇數(shù)”的概率.解：(2)畫樹狀圖如圖所示.

123456789101112131415161718192020.(8分)[2023·唐山統(tǒng)考二模]有四個完全相同的小球，分別標(biāo)注－2，

－1，1，3這四個數(shù)字.把標(biāo)注后的小球放入不透明的口袋中，從中隨機(jī)

拿出兩個小球，所標(biāo)數(shù)字和的絕對值為

k

的概率記作

Pk

(如：

P3是任取

兩個數(shù)，其和的絕對值為3的概率).(1)用列表法求

P1；1234567891011121314151617181920

第1個第2個

－2－113－2311－130211043124解：(1)由題意列表，得

1234567891011121314151617181920(2)張亮認(rèn)為

Pk

的所有取值的眾數(shù)大于它們的平均數(shù)，你認(rèn)為張亮的想

法正確嗎？請通過計(jì)算說明；

1234567891011121314151617181920(3)能否找到概率

Pi

，

Pj

，

Pm

(

i

＜

j

＜

m

)，使

Pi

＋

Pj

＋

Pm

＝0.5.若能找

到，請舉例說明；若不能找到，請說明理由.

123456789101112131415161718192021.(10分)小明、小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則：一個不透