第三章

代數(shù)式3.1

代數(shù)式新知探究情境導入要點歸納典例精講查漏補缺課堂小結(jié)提升能力人教版七年級(上)數(shù)學第1課時

代數(shù)式的概念情境導入導入新課代數(shù)式的概念

在小學,我們學過用字母表示數(shù),知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,這樣的式子在數(shù)學中有著重要的作用,并在解決實際問題中有著廣泛的應用.字母可以表示什么數(shù)？實質(zhì)上就是用代數(shù)式表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系通過對本章的學習,你將進一步體會到代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學習方程、不等式函數(shù)等打下基礎(chǔ).1.用字母可以表示任何數(shù)或式子；2.同一問題中,不同的量要用不同的字母表示.含字母式子的書寫格式01代數(shù)式的概念02代數(shù)式的意義03知識要點精講精練目錄

5×aa×x5a或ax50a考點3-1新知探究含字母式子的書寫格式a·x50÷a72a123a8a+6b()1.數(shù)和字母相乘,省略乘號,并把數(shù)字寫在字母的前面；2.字母和字母相乘,省略乘號或用“·”表示,相同字母相乘寫成乘方的形式；3.除法運算寫成分數(shù)(分式)形式,即除號改為分數(shù)線；4.帶分數(shù)與字母相乘時,帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式；5.后面帶單位的和或差的式子要用添加括號.a1數(shù)字是1時要省略不寫.

考點3-1典例精講含字母式子的書寫格式解：都不規(guī)范，改正如下：xy，ab，-n，3x，.176m2含字母式子的書寫格式01代數(shù)式的概念02代數(shù)式的意義03知識要點精講精練目錄【問題】像5a，a，ax，

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，(8a+6b)這些式子就是代數(shù)式,你能用文字描述什么叫做代數(shù)式?50a72a考點3-2知識歸納代數(shù)式的概念代數(shù)式(algebraicexpression)：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.【例1】(1)蘋果原價是p元/kg,現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售,用代數(shù)式表示蘋果的售價；(2)一個長方形的長是0.9m,寬是pm,用代數(shù)式表示這個長方形的面積；(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件,用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4)一個長方體水池底面的長和寬都是am,高是hm,池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一,用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.考點3-2典例精講代數(shù)式的概念解：(1)蘋果的售價是0.9p元/kg；(4)由長方體的體積=長×寬×高，得這個長方體水池的容積是a·a·hm3,即a2hm3,故池內(nèi)水的體積為3a2hm2.(2)這個長方形的面積是0.9pm2；(3)去年的產(chǎn)量是(2n-10)件；用字母表示數(shù)后,同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例如,在例1第(1)(2)題中,0.9p既可以表示蘋果的售價,也可以表示長方形的面積.你能再舉出一個例子嗎?含字母式子的書寫格式01代數(shù)式的概念02代數(shù)式的意義03知識要點精講精練目錄考點3-3典例精講代數(shù)式的意義

解：(1)2a+3的意義是a的2倍與3的和；(4)x2+2x+8的意義是x的平方,x的2倍,與8的和.(2)2(a+3)的意義是a與3的和的2倍；(3)的意義是c除以a,b的積的商；cab【問題】舉例說明2a+3,2(a+3)所表示的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.例如,已知一個長方的長為a,寬為3,則2n+3表示長的2與寬的和,2(a+3)表示長方形的周長.知識梳理課堂小結(jié)代數(shù)式的概念一、代數(shù)式的書寫格式：1.數(shù)和字母相乘，省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；數(shù)字是1時要省略不寫.2.字母和字母相乘，省略乘號或用“·”表示，相同字母相乘寫成乘方的形式；3.除法運算寫成分數(shù)(分式)形式，即除號改為分數(shù)線；4.帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)