第六章質(zhì)量與密度專項突破13密度公式的綜合應(yīng)用類型一比值問題1.

【易錯題】質(zhì)量相同的實心鋁球、硫酸和冰塊，已知ρ鋁

＝2.7×103

kg/m3、ρ硫酸＝1.8×103

kg/m3、ρ冰＝0.9×103

kg/m3，則它們的體積之比為(

C)A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶6D.6∶3∶2C2345678910111【思路點撥】一定要通過計算獲取結(jié)果，千萬不要錯誤地

認(rèn)為“密度之比為3∶2∶1，則體積之比是1∶2∶3”。

23456789101112.

靜止放置在水平地面上的正方體A和B(如圖所示)，A、B

的密度之比為1∶2，棱長之比為2∶1；那么正方體A、B

的體積之比為

，質(zhì)量之比為

?。8∶1

4∶1

2345678910111類型二圖像問題3.

[2023天津南開區(qū)校級期末]甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與

體積的關(guān)系如圖所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、

乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，下列關(guān)系正確的是(

A)AA.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水C.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水D.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水2345678910111

23456789101114.

[2024重慶一模]如圖甲所示，一個杯子中已經(jīng)裝有50

cm3

的某種液體，打開水龍頭向杯中繼續(xù)注入該種液體，杯子

和杯中液體的總質(zhì)量m與從水龍頭中流出的液體的體積V

的關(guān)系圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(

D)DA.

杯子的質(zhì)量為90

gB.

該液體的密度為1.0×103

kg/m3C.

該杯子的容積為200

cm3D.

當(dāng)V＝100

cm3時，杯中液體的總質(zhì)量為120

g2345678910111

23456789101115.

【科學(xué)推理】在測量液體密度(ρ)時，用相同的容器分別

裝入三種不同種類的液體，測量了各自的容器和液體的總

質(zhì)量(m)與液體的體積(V)，共測了四組數(shù)據(jù)，并畫在m－

V坐標(biāo)系中，如圖所示。其中C、D是同種物質(zhì)。根據(jù)圖像

有以下六個判斷，其中正確的是

?。①④⑤

①ρA＞ρB；②ρB＝2.5

g/cm3；③容器的質(zhì)

量為60

g；④ρC＝ρD；⑤ρA＝3ρD；⑥ρB＝3ρC。2345678910111

2345678910111類型三隱含等量關(guān)系的計算6.

【情境題·日常生活】寒冷的冬天，裝滿水的水缸容易被

凍破，這是由于水結(jié)冰導(dǎo)致體積變化引起的，體積為180

cm3的水結(jié)冰后體積

(填“增大”或“減小”)

了

cm3。(ρ冰＝0.9×103

kg/m3)增大20

23456789101117.

《烏鴉喝水》的寓言故事大家都很熟悉。一個容積為1

000

cm3的瓶內(nèi)盛有600

g水，一只口渴的烏鴉每次將一塊

質(zhì)量為20

g的同規(guī)格小石塊投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了52塊同

規(guī)格小石塊后水面升到瓶口，烏鴉喝到了水。ρ水＝1×103

kg/m3，求：(1)瓶內(nèi)水的體積。

2345678910111(2)瓶內(nèi)52塊小石塊的總體積。解：(2)瓶內(nèi)小石塊的總體積V石＝V容－V水＝1

000

cm3

－600

cm3＝400

cm3。2345678910111(3)小石塊的密度。

2345678910111類型四物質(zhì)混合問題8.

[2024濟南校級期末]甲物質(zhì)的密度為3

g/cm3，乙物質(zhì)的密

度為8

g/cm3，各取一定質(zhì)量的甲、乙混合后密度為5

g/cm3。假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩

種物質(zhì)的體積之比為(

C)CA.16∶9B.9∶16C.3∶2D.2∶32345678910111

23456789101119.

【情境題·日常生活】用酒精含量至少為75％的酒精消毒

液噴灑才能有效殺死空氣中的病毒。王偉家買回一瓶500

mL規(guī)格的酒精消毒液，通過說明書發(fā)現(xiàn)75％是指酒精體

積與酒精消毒液體積之比，王偉測出這瓶酒精消毒液的質(zhì)

量為420

g。(ρ水＝1.0×103

kg/m3，ρ酒精＝0.8×103

kg/m3，忽略水與酒精混合后總體積的變化)2345678910111(1)這瓶酒精消毒液的密度是多少？

2345678910111(2)75％的酒精消毒液的密度是多少？王偉家買的酒精消

毒液是否能有效殺死空氣中的病毒？2345678910111

2345678910111類型五空心和實心問題10.

[2023淄博淄川區(qū)一模]有A、B、C三個由同種材料制成

的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128

g、400

g、60

g，體積

分別為16

cm3、50

cm3、12

cm3。則以下說法正確的是

(

A)AA.

C球一定為空心B.

A球和B球一定為實心C.

A球和B球一定為空心D.

三個金屬球都是實心的2345678910111

234567891011111.

將質(zhì)量為178

g的銅球輕輕放入裝滿水的燒杯內(nèi)，當(dāng)銅球

浸沒(球全部浸在水中)時溢出了40

g的水。(ρ銅＝

8.9×103

kg/m3)求：(1)該球的體積是多少？解：(1)銅球的體積

2345678910111(2)判斷此球是空心的還是實心的？若是實心的，請

說明理由；若是空心的，則在此球的空心部分注滿

某種液體后，總質(zhì)量為450

g，計算所注的液體的

密度為多少？

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