第一章測(cè)評(píng)(時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.一個(gè)物體在下述運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)量不發(fā)生改變的是()A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng) D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)答案:A解析:對(duì)于同一個(gè)物體,假如物體的動(dòng)量不發(fā)生改變,則只有物體的速度不變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)以及豎直上拋運(yùn)動(dòng)速度都要發(fā)生改變,動(dòng)量都發(fā)生改變;只有勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度不變,動(dòng)量不變,故選A。2.運(yùn)動(dòng)員向球踢了一腳(如圖所示),踢球時(shí)的力F=100N,球在地面上滾動(dòng)了t=10s停下來(lái),則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為()A.1000N·s B.500N·sC.零 D.無(wú)法確定答案:D解析:滾動(dòng)了t=10s是地面摩擦力對(duì)足球的作用時(shí)間,不是踢球的力的作用時(shí)間。由于不能確定人作用在球上的時(shí)間,所以無(wú)法確定運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量。3.籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來(lái)的籃球,接球時(shí),兩手隨球快速收縮至胸前。這樣做可以()A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球?qū)κ值臎_擊力C.減小球的動(dòng)量改變量D.減小球的動(dòng)能改變量答案:B解析:由動(dòng)量定理FΔt=Δp知,接球時(shí)兩手隨球快速收縮至胸前,延長(zhǎng)了手與球接觸的時(shí)間,從而減小了球?qū)κ值臎_擊力,選項(xiàng)B正確。4.質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線,且彼此隔開(kāi)肯定的距離;具有初速度v0的第5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng),依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞,如圖所示;最終這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體。則它們最終的速度為()A.v0 B.vC.v03 D答案:B解析:由五個(gè)物塊組成的系統(tǒng)沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它們最終的速度為15v5.(2024·全國(guó)卷乙)如圖所示,光滑水平地面上有一小車(chē),一輕彈簧的一端與車(chē)廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車(chē)廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車(chē)廂使彈簧壓縮,撤去推力時(shí)滑塊在車(chē)廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力起先,小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒答案:B解析:撤去推力,系統(tǒng)合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,滑塊和小車(chē)之間有滑動(dòng)摩擦力,由于摩擦生熱,故系統(tǒng)機(jī)械能削減,選項(xiàng)B正確。6.如圖所示,質(zhì)量為m2的小車(chē)上有一半圓形的光滑槽,一質(zhì)量為m1的小球置于槽內(nèi),共同以速度v0沿水平面運(yùn)動(dòng),并與一個(gè)原來(lái)靜止的質(zhì)量為m3的小車(chē)碰撞,則碰撞后瞬間,小車(chē)的速度大小為()A.(m2+C.m2v0答案:C解析:碰撞過(guò)程,兩小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以質(zhì)量為m2的小車(chē)的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得m2v0=(m2+m3)v,解得v=m27.臺(tái)球運(yùn)動(dòng)深受年輕人的寵愛(ài)。選手使質(zhì)量為m的A球以速度v與質(zhì)量為m的靜止的B球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞(忽視摩擦),碰撞后B球的速度為()A.v B.2vC.0.5v D.0.2v答案:A解析:兩球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞,則碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,以A的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mv=mvA+mvB,由機(jī)械能守恒定律得12mv2=12mvA2+128.如圖所示,在光滑水平面上,有一質(zhì)量m0=3kg的薄板和質(zhì)量m=1kg的物塊都以v=4m/s的初速度相向運(yùn)動(dòng),它們之間有摩擦,薄板足夠長(zhǎng)。當(dāng)薄板的速度為2.9m/s時(shí),物塊的運(yùn)動(dòng)狀況是()A.做減速運(yùn)動(dòng)B.做加速運(yùn)動(dòng)C.做勻速運(yùn)動(dòng)D.以上運(yùn)動(dòng)都有可能答案:A解析:起先階段,物塊向左減速,薄板向右減速,當(dāng)物塊的速度為零時(shí),設(shè)此時(shí)薄板的速度為v1。規(guī)定向右為正方向,依據(jù)動(dòng)量守恒定律得(m0-m)v=m0v1,代入數(shù)據(jù)解得v1=2.67m/s<2.9m/s。所以當(dāng)薄板的速度為2.9m/s時(shí),物塊處于向左減速的過(guò)程中,故選項(xiàng)A正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.古時(shí)有“守株待兔”的寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊力時(shí)即可致死。若兔子與樹(shù)樁發(fā)生碰撞,作用時(shí)間為0.2s,則被撞死的兔子奔跑的速度可能是()A.1m/s B.1.5m/sC.2m/s D.2.5m/s答案:CD解析:依據(jù)題意建立模型,設(shè)兔子與樹(shù)樁的撞擊力為F,兔子撞擊后速度為零,此時(shí)兔子恰好撞死,依據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv,所以v=Ftm=mgtm=gt=1010.質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰,關(guān)于碰后的速度v1'和v2',下面可能正確的是()A.v1'=v2'=43B.v1'=3m/s,v2'=0.5m/sC.v1'=1m/s,v2'=3m/sD.v1'=-1m/s,v2'=2.5m/s答案:AD解析:由碰撞前后總動(dòng)量守恒m1v1=m1v1'+m2v2'和動(dòng)能不增加Ek≥Ek1'+Ek2',驗(yàn)證A、B、D三項(xiàng)皆有可能,但B項(xiàng)碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,不符合實(shí)際,所以A、D兩項(xiàng)有可能。11.如圖所示,質(zhì)量為m0的小車(chē)原來(lái)靜止在光滑水平面上,小車(chē)A端固定一根輕彈簧,彈簧的另一端放置一質(zhì)量為m的物體C,小車(chē)底部光滑。起先時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)彈簧釋放后,物體C被彈出向B端運(yùn)動(dòng),最終與B端粘在一起。下列說(shuō)法正確的是()A.物體C離開(kāi)彈簧時(shí),小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)B.物體與B端粘在一起之前,小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率與物體C的運(yùn)動(dòng)速率之比為mC.物體與B端粘在一起后,小車(chē)靜止下來(lái)D.物體與B端粘在一起后,小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)答案:AC解析:系統(tǒng)動(dòng)量守恒,物體C離開(kāi)彈簧時(shí)向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)量向右,系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,所以小車(chē)的動(dòng)量方向向左,由動(dòng)量守恒定律有mv1-m0v2=0,所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率v2與物體C的運(yùn)動(dòng)速率v1之比為mm12.如圖所示,圖甲表示光滑平臺(tái)上物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車(chē)上,車(chē)與水平面間的摩擦不計(jì);圖乙為物體A與小車(chē)B的v-t圖像,由此可求出()A.小車(chē)上表面長(zhǎng)度B.物體A與小車(chē)B的質(zhì)量之比C.物體A與小車(chē)B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.小車(chē)B獲得的動(dòng)能答案:BC解析:由題圖乙可知,A、B最終以共同速度v1做勻速運(yùn)動(dòng),不能確定小車(chē)上表面長(zhǎng)度,故A錯(cuò)誤;以v0的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得,mAv0=(mA+mB)v1,解得mAmB=v1v0-v1,故可以確定物體A與小車(chē)B的質(zhì)量之比,故B正確;由題圖乙可以知道A相對(duì)小車(chē)B的位移Δx=12v0t1,依據(jù)能量守恒得μmAgΔx=三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)用半徑相同的兩小球A、B碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示,斜槽與水平槽平滑連接。試驗(yàn)時(shí)先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是鉛垂線所指的位置。若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離lOM=2.68cm,lOP=8.62cm,lON=11.50cm,并知A、B兩球的質(zhì)量比為2∶1,則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn),系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p'的百分誤差|p-p'|p答案:P2解析:依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象,未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn);碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p'的百分誤差|p-p'|p×100%=14.(8分)下圖為一彈簧彈射裝置,在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧,彈簧壓縮并鎖定,在金屬管兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2(兩球直徑略小于管徑且與彈簧不固連)。現(xiàn)解除彈簧鎖定,兩個(gè)小球同時(shí)沿同始終線向相反方向彈射。然后按下述步驟進(jìn)行試驗(yàn):①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量m1、m2;②用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度h;③記錄兩球在水平地面上的落點(diǎn)P、Q?；卮鹣铝袉?wèn)題:(1)要測(cè)定彈射裝置在彈射時(shí)所具有的彈性勢(shì)能,還需測(cè)量的物理量有。(已知重力加速度g)

A.彈簧的壓縮量ΔxB.兩球落點(diǎn)P、Q到對(duì)應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2C.小球直徑D.兩球從管口彈出到落地的時(shí)間t1、t2(2)依據(jù)測(cè)量結(jié)果,可得彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep=。

(3)由上述測(cè)得的物理量來(lái)表示,假如滿(mǎn)意關(guān)系式,就說(shuō)明彈射過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

答案:(1)B(2)m1gx124h+m2解析:(1)依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,彈簧的彈性勢(shì)能等于兩球得到的動(dòng)能之和,而要求解動(dòng)能必需還要知道兩球彈射的初速度v0,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v0=x2hg,故還須要測(cè)出兩球落點(diǎn)P、Q到對(duì)應(yīng)管口M、N的水平距離x1、(2)小球被彈開(kāi)時(shí)獲得的動(dòng)能Ek=12故彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep=12m1v12+(3)假如滿(mǎn)意關(guān)系式m1v1=m2v2,即m1x1=m2x2,那么就說(shuō)明彈射過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。15.(10分)一艘帆船在湖面上順風(fēng)航行,在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度為v0=4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若該帆船在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下突然失去風(fēng)力的作用,則帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t=8s才可靜止。該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S=10m2,帆船的總質(zhì)量約為m0=936kg。若帆船在航行過(guò)程中受到的阻力恒定不變,空氣的密度為ρ=1.3kg/m3,在勻速行駛狀態(tài)下估算:(1)帆船受到風(fēng)的推力F的大小;(2)風(fēng)速的大小v。答案:(1)468N(2)10m/s解析:(1)風(fēng)突然停止,帆船只受到阻力F阻的作用,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)帆船的加速度為a,則a=0-v0t=-依據(jù)牛頓其次定律有-F阻=m0a所以F阻=468N帆船勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有F-F阻=0解得F=468N。(2)設(shè)在時(shí)間t內(nèi),正對(duì)著吹向帆面的空氣的質(zhì)量為m,以該空氣為探討對(duì)象,依據(jù)動(dòng)量定理有-Ft=m(v0-v)又m=ρS(v-v0)t所以Ft=ρS(v-v0)2t解得v=10m/s。16.(10分)如圖所示,一輛質(zhì)量為m0=3kg的小車(chē)A靜止在光滑的水平面上,小車(chē)上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=6J,小球與小車(chē)右壁距離為l。解除鎖定,小球脫離彈簧后與小車(chē)右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住。求:(1)小球脫離彈簧時(shí)小球和小車(chē)各自的速度大小;(2)在整個(gè)過(guò)程中,小車(chē)移動(dòng)的距離。答案:(1)3m/s1m/s(2)l解析:(1)設(shè)小球脫離彈簧時(shí)小球和小車(chē)各自的速度大小分別為v1、v2時(shí),則mv1-m0v2=012mv12解得v1=3m/s,v2=1m/s。(2)設(shè)小車(chē)移動(dòng)x2距離,小球移動(dòng)x1距離,則mx1t=mx1+x2=l解得x2=l417.(12分)如圖所示,用不行伸長(zhǎng)的輕繩將物塊a懸掛在O點(diǎn)。初始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)將a由靜止釋放,當(dāng)物塊a下擺至最低點(diǎn)時(shí),恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰撞后b滑行的最大距離為s。已知b的質(zhì)量是a的3倍。b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。求:(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大小;(2)輕繩的長(zhǎng)度。答案:(1)2μgs(2)4μ解析:(1)設(shè)a的質(zhì)量為m,則b的質(zhì)量為3m,對(duì)物塊b碰后由動(dòng)能定理得-μ·3mgs=0-12·3m解得vb=2μgs(2)a球從水平位置擺下的過(guò)程,有mgl=1a、b碰撞的過(guò)程,有mv0=mva+3mvb12mv0聯(lián)立解得l=4μs。18.(12分)2024年第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)在北京和張家口實(shí)行。冰壺運(yùn)動(dòng)是冬季運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一,深受觀眾寵愛(ài)。圖1為中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)投擲冰壺的鏡頭。冰壺的一次投擲過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型:在水平冰面上,運(yùn)動(dòng)員將冰壺甲推到A點(diǎn)放手,冰壺甲以速度v0從A點(diǎn)沿直線ABC滑行,之后與對(duì)方靜止在B點(diǎn)的冰壺乙發(fā)生正碰。已知兩冰壺的質(zhì)量均為m,冰面與兩冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,AB之間長(zhǎng)度為l,重力加速度為g,冰壺可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力。圖1圖2圖3圖4(1)求冰壺甲滑行到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v。(2)忽視兩冰壺發(fā)生碰撞時(shí)的能量損失,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算,分析說(shuō)明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示:甲停在B點(diǎn),乙停在B右側(cè)某點(diǎn)D。(3)在實(shí)際情景中,兩冰壺發(fā)生碰撞時(shí)有