PAGEPAGE7陜西省咸陽市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題文留意事項：1．本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘；2．答卷前，考生須精確填寫自己的姓名，準(zhǔn)考證號，并仔細(xì)核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號；3．選擇題必需運用2B鉛筆填涂，非選擇題必需運用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整，清楚；4．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（）A．B．C．D．2．已知是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A．2B．C．1D．3．兩個變量y與x的回來模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下表，其中擬合效果最好的模型是（）模型模型1模型2模型3模型4相關(guān)系數(shù)r0.480.150.960.30A．模型1B．模型2C．模型3D．模型44．命題，的否定為（A．，B．，C．，D．，5．有如下三段論推理：全部的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)，因為2是偶數(shù)，所以2不是質(zhì)數(shù)．這個結(jié)論明顯是錯誤的，導(dǎo)致這一錯誤的緣由是（）A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．大前提和小前提都錯誤D．推理形式錯誤6．從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片中，依次抽出2張（取后不放回），則在第一次抽到卡片是偶數(shù)的狀況下，其次次抽到卡片是奇數(shù)的概率為（）A．B．C．D．7．下列求導(dǎo)運算正確的是（）A．B．C．D．8．用反證法證明“若a，，，則a，b全不為0”時，下列假設(shè)正確的是（）A．a(chǎn)，b中只有一個為0B．a(chǎn)，b至少有一個不為0C．a(chǎn)，b至少有一個為0D．a(chǎn)，b全為09．已知表示平面，m，n表示兩條不重合的直線，若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知命題，；命題，．則下列命題中為真命題的是（）A．B．C．D．11．右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，則下列說法肯定正確的是（）A．是函數(shù)的微小值點B．當(dāng)或時，函數(shù)的值為0C．函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱D．函數(shù)在上是增函數(shù)12．方艙醫(yī)院的創(chuàng)設(shè)，在抗擊新冠肺炎疫情中發(fā)揮了不行替代的重要作用．某方艙醫(yī)院醫(yī)療小組有七名護(hù)士，每名護(hù)士從周一到周日輪番支配一個夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚兩天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中間，則周五值夜班的護(hù)士為（）A．甲B．丙C．戊D．庚第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若復(fù)數(shù)，則共軛復(fù)數(shù)先的虛部為________．14．三個同學(xué)猜同一個謎語，假如每人猜對的概率都是，并且各人猜對與否互不影響，那么他們?nèi)硕疾聦Φ母怕蕿開_______．15．已知雙曲線的焦距是虛軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為________．16．已知某設(shè)備的運用年限x（單位：年）和所支出的修理費用y（單位：萬元）有如下表的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得線性回來方程，若規(guī)定當(dāng)修理費用時，該設(shè)備必需報廢，據(jù)此模型預(yù)料該設(shè)備運用的年限不超過________年．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，．（Ⅰ）若，求a的值；（Ⅱ）若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求a的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）試推斷函數(shù)的單調(diào)性．19．（本小題滿分12分）某探討部門為了探討氣溫改變與患新冠肺炎人數(shù)多少之間的關(guān)系，在某地隨機(jī)對50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：高于不高于合計患新冠肺炎525不患新冠肺炎10合計（Ⅰ）補全上面的列聯(lián)表；（Ⅱ）是否有99%的把握認(rèn)為患新冠肺炎與溫度有關(guān)？說明你的理由．附：，其中．0.100.050.0250.01k2.7063.8415.0246.63520．（本小題滿分12分）已知點在拋物線上，F(xiàn)為拋物線C的焦點，且，直線與拋物線C相交于不同的兩點A，B．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）若，求k的值．21．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，焦距為，斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B．（Ⅰ）求橢圓M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若對隨意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．D12．D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．14．15．16．10三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．解：（Ⅰ），解得或．（5分）（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，，得．（10分）18．解：（Ⅰ），，又，曲線在點處的切線方程為，即．（6分）（Ⅱ）的定義域為，且，令，得；令，得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（12分）19．解：（Ⅰ）補全的列聯(lián)表如下：高于不高于合計患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合計302050（Ⅱ），有99%的把握認(rèn)為患新冠肺炎與溫度有關(guān)．（12分）20．解：（Ⅰ）拋物線的準(zhǔn)線方程為，由，得，得，拋物線C的方程為．（6分）（Ⅱ）設(shè)，，由，可得，，，易知直線l經(jīng)過拋物線C的焦點F，，解得：．（12分）21．解：（Ⅰ）由題意得，解得，，橢圓M的方程為．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為，，，由得，由，得，，，．當(dāng)，即直線l過原點時，最大，最大值為．