新北師大版立方根教學案設計心得一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自新北師大版初中數(shù)學九年級上冊第20章《實數(shù)的運算》中的20.2節(jié)《立方根》。本節(jié)主要介紹立方根的概念，立方根的性質，以及立方根的運算方法。具體內容包括：立方根的定義，立方根的性質，立方根的運算規(guī)則，以及立方根在實際問題中的應用。二、教學目標1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質和運算方法。2.能夠運用立方根解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點重點：立方根的概念，立方根的性質和運算方法。難點：立方根在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設備，黑板，粉筆。學具：練習本，尺子，圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個正方體模型，引導學生觀察正方體的特征，提出問題：“正方體的體積是多少？”學生通過計算得出正方體的體積，進而引出立方根的概念。2.立方根的定義：教師引導學生思考：“如何表示一個數(shù)的立方根？”學生通過討論得出立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，記作x=3√a。3.立方根的性質：4.立方根的運算：教師引導學生思考：“如何進行立方根的運算？”學生通過討論和舉例得出立方根的運算規(guī)則：（1）求一個數(shù)的立方根，就是將這個數(shù)開立方；（2）求幾個數(shù)的立方根，就是將每個數(shù)分別開立方。5.立方根在實際問題中的應用：教師通過展示一個實際問題：“一個正方體的體積是64立方米，求這個正方體的棱長?！币龑W生運用立方根解決實際問題，學生通過計算得出正方體的棱長為4米。六、板書設計立方根1.定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，記作x=3√a。2.性質：（1）一個數(shù)的立方根只有一個；（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0；（3）立方根的立方等于原數(shù)。3.運算：（1）求一個數(shù)的立方根，就是將這個數(shù)開立方；（2）求幾個數(shù)的立方根，就是將每個數(shù)分別開立方。4.應用：解決實際問題，如正方體的體積、立方體的體積等。七、作業(yè)設計1.題目：求下列數(shù)的立方根：（1）27；（2）8；（3）0。答案：（1）3；（2）2；（3）0。2.題目：一個立方體的體積是27立方厘米，求這個立方體的棱長。答案：3厘米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過正方體模型的引入，引導學生思考正方體的體積問題，自然地引出立方根的概念，學生易于理解和接受。在教學過程中，通過學生的自主探究和討論，讓學生充分參與到課堂中來，提高了學生的學習興趣和積極性。同時，通過實際問題的解決，讓學生感受到立方根在實際生活中的應用，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用能力。拓展延伸：進一步研究立方根的其他性質和運算規(guī)則，如分數(shù)的立方根、復數(shù)的立方根等。重點和難點解析一、立方根的概念在教學過程中，立方根的概念是學生理解和掌握的基礎。教師可以通過直觀的正方體模型，引導學生觀察和理解正方體的體積，進而引出立方根的概念。通過實際例子的展示和解釋，讓學生深刻理解立方根的含義，即一個數(shù)的立方根是將這個數(shù)開立方得到的結果。二、立方根的性質三、立方根的運算立方根的運算規(guī)則是學生需要掌握的操作方法。教師可以引導學生通過討論和舉例，得出立方根的運算規(guī)則。求一個數(shù)的立方根，就是將這個數(shù)開立方。求幾個數(shù)的立方根，就是將每個數(shù)分別開立方。這個規(guī)則可以通過具體的例子進行解釋和演示，讓學生理解和掌握。四、立方根在實際問題中的應用立方根在實際問題中的應用是學生需要掌握的數(shù)學應用能力。教師可以通過展示實際問題，引導學生運用立方根解決實際問題。例如，通過解決正方體的體積問題，學生可以理解立方根在實際問題中的應用，并將所學的立方根知識運用到實際問題中，提高學生的數(shù)學應用能力。五、板書設計板書設計是教師課堂教學的重要工具。教師可以通過板書設計，將立方根的概念、性質、運算和應用進行系統(tǒng)的整理和展示。通過清晰的板書，學生可以更好地理解和掌握立方根的知識，提高學生的學習效果。六、作業(yè)設計作業(yè)設計是學生鞏固和加深理解立方根知識的重要途徑。教師可以設計一些具有代表性的題目，讓學生通過解答題目，鞏固和加深對立方根的理解。例如，求特定數(shù)值的立方根，或者運用立方根解決實際問題。通過解答作業(yè)題目，學生可以鞏固立方根的知識，提高學生的解題能力。七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解立方根的概念和性質時，教師應使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的數(shù)學術語。語調要生動有趣，變化多樣，以吸引學生的注意力。在講解實例時，可以適當?shù)靥岣哒Z速，以保持學生的興趣。3.課堂提問：通過提問的方式引導學生思考和參與課堂?？梢栽O置一些開放性問題，讓學生發(fā)表自己的觀點和想法，促進課堂討論。同時，可以適時地給予肯定和鼓勵，增強學生的自信心。4.情景導入：通過展示正方體模型，引入立方根的概念，可以激發(fā)學生的興趣和好奇心。通過實際問題的引入，讓學生感受到立方根在實際生活中的應用，提高學生的學習動力。教案反思：1.教學內容：在教學過程中，要確保學生對立方根的概念、性質、運算和應用有清晰的理解?？梢酝ㄟ^舉例和講解，讓學生深刻理解立方根的含義和應用。2.教學方法：靈活運用講解、示范、討論等多種教學方法，引導學生主動參與課堂，提高學生的學習興趣和積極性。3.教學難點和重點：針對立方根的性質和運算規(guī)則，可以通過具體的例子進行講解和練習