考點41電場能的性質(zhì)強(qiáng)基固本對點練知識點1描述電場能的性質(zhì)的物理量1．如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入某點電荷Q產(chǎn)生的電場中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場中的a、b兩點．其中a點的電場強(qiáng)度大小為Ea，方向與ab連線成30°角，b點的電場強(qiáng)度大小為Eb，方向與ab連線成60°角．粒子只受靜電力的作用，下列說法中正確的是()A.點電荷Q帶正電B．a(chǎn)點的電勢高于b點電勢C．從a到b，系統(tǒng)的電勢能增加D．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度2.(多選)如圖所示，在兩個電量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B的連線上有a、c兩點，在連線的中垂線上有b、d兩點，a、b、c、d都與連線的中點O等距．則()A．a(chǎn)點場強(qiáng)與b點場強(qiáng)相同B．b點電勢小于c點電勢C．負(fù)電荷q在O點電勢能大于在a點的電勢能D．正電荷q從c點移動到d點電場力做負(fù)功3.如圖所示，在等邊三角形三個頂點A、B、C處，分別固定三個點電荷，電荷量分別為＋q、＋q、－q.過點C作AB邊的垂線，垂足為O，過點A作BC邊的垂線，垂足為P，兩垂線交于M點．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是()A．將一個正電荷從O點移到M點電勢能變大B．O點電勢低于P點電勢C．M點電勢低于P點電勢D．P點場強(qiáng)大小大于O點場強(qiáng)大小4．如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個點電荷分別位于M點與N點，形成一個以MN延長線上O點為球心，電勢為零的等勢面(取無窮處電勢為零)，P為MN連線上的一點，S為等勢面與直線MN的交點，T為等勢面上的一點，下列說法正確的是()A.P點電勢低于S點電勢B．T點電場強(qiáng)度方向指向O點C．除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個電場強(qiáng)度為零的點D．將正試探電荷q0從T點移到P點，靜電力做正功知識點2電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系5.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°；AC邊長1m．電場強(qiáng)度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi)．一電子從A點移到B點克服電場力做功為10eV，從A點移到C點克服電場力做功為5eV.則()A．B、C兩點間的電勢差UBC為－10VB．電場強(qiáng)度的方向由A點指向B點C．電場強(qiáng)度的大小為10V/mD．一電子從B點移到C點，電勢能增加5eV6.(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有O，A，B三點，OA＝OB＝10cm，其中O、A電勢分別為10V、20V，OA與OB的夾角為120°，現(xiàn)有一不計重力、帶電量為e的粒子以6eV的動能從A點沿AO方向飛入電場，經(jīng)過B點時動能與在A點時相同，則下列說法正確的是()A．該粒子帶負(fù)電B．粒子運(yùn)動過程中，電場力一直做正功C．粒子能運(yùn)動到O點，且在O點時電勢能為10eVD．該電場強(qiáng)度大小為200V/m，方向垂直于AB連線向左7．(多選)勻強(qiáng)電場中有一個立方體空間，立方體上表面為ABCD，下表面為PMRS，立方體的邊長為1cm，以P為坐標(biāo)原點建立三維直角坐標(biāo)系，如圖所示，已知B、D、R三點的電勢均為2V，C點的電勢為4V，則下列判斷中正確的是()A．勻強(qiáng)電場方向沿z軸負(fù)方向B．P點的電勢為0C．C、P兩點間的電勢差為6VD．電場強(qiáng)度大小為200eq\r(3)V/m知識點3電場線、等勢面及運(yùn)動軌跡問題8.一個帶電粒子(不計重力)射入一點電荷的電場中，粒子運(yùn)動的軌跡如圖實線abc所示，圖中虛線是同心圓弧，表示電場中的等勢面，下列判斷正確的是()A．粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能B．粒子在b點的速率一定大于在a點的速率C．粒子在a點和c點的動能相等D．粒子在b點所受的電場力小于在a點所受的電場力9.(多選)在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方．從P點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示．M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能D．從M點運(yùn)動到N點的過程中，電場力始終不做功10．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()A.三個等勢面中，c的電勢最高B．帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能小C．帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時小D．帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時小知識點4靜電感應(yīng)和靜電平衡11.[2024·福建省龍巖市一級校聯(lián)盟聯(lián)考]學(xué)習(xí)了靜電感應(yīng)后，愛思考的小明想起初中物理老師演示過如圖甲所示實驗，用絲綢摩擦過的玻璃棒靠近懸掛的乒乓球時，乒乓球會被吸引的實驗，小明猜想玻璃棒會吸引乒乓球的原因可能是靜電感應(yīng)現(xiàn)象，若他的猜想是正確的，你認(rèn)為圖中乒乓球上感應(yīng)電荷的分布情況合理的是()12．如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒左邊附近，達(dá)到靜電平衡后，盒上的感應(yīng)電荷在盒子內(nèi)部產(chǎn)生的電場分布情況正確的是()13．如圖所示，將懸在絕緣細(xì)線上帶正電的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不跟球壁接觸)，再將一個懸掛在絕緣細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B向C靠近，但不接觸時()A.小球A往左偏離豎直方向，小球B往右偏離豎直方向B．小球A的位置不變，小球B往右偏離豎直方向C．小球A往左偏離豎直方向，小球B的位置不變D．小球A和B的位置都不變培優(yōu)提能模擬練14.[2024·廣東省部分名校聯(lián)考]如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷．下列說法正確的是()A．O點的電場 大于b點的電場強(qiáng)度B．電子在O點的電勢能大于在e點的電勢能C．b、d、e、f四點的電場強(qiáng)度相同D．b、d、e、f四點的電勢相等15．[2024·福建省福州三中期中考試](多選)如圖所示，虛線表示兩個固定的等量異種點電荷形成的電場中的等勢線．一帶電粒子以某一速度從圖中a點沿實線abcde運(yùn)動．若粒子只受靜電力作用，則下列判斷正確的是()A.粒子帶負(fù)電B．速度先減小后增大C．電勢能先減小后增大D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小和方向均相同16．[2024·廣東省深圳市階段考試]如圖所示，不帶電的金屬棒AB長為L，O為AB的中點，在距離A點為R的C點處放一帶電量為Q的正點電荷，C與AB在一條直線上，如圖所示，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零．下列說法正確的是()A.金屬棒上A點的電勢高于B點的電勢B．O點的電場強(qiáng)度為零，電勢也為零C．金屬棒上感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為keq\f(Q,（R＋\f(L,2)）2)D．若將A端接地，金屬棒將不帶電17．[2024·山西省大同市期中考試](多選)如圖所示，A、B、C、D是圓上的四點，其中AB＝5cm,∠BAC＝60°，∠ACD＝45°，空間有一方向與圓所在平面平行的勻強(qiáng)電場(未畫出)，已知A點的電勢為24V，B點的電勢為18V，D點電勢為12V．下列說法正確的是()A．C點的電勢為0B．電場強(qiáng)度的大小為240V/mC．電子在A點的電勢能比在O點的電勢能低6eVD．電子從D點運(yùn)動到C點克服電場力做功6eV18．[2024·河南省商丘名校聯(lián)考](多選)有一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點電勢分別為2V、6V、8V，一電荷量為q＝1×10－4C的正點電荷由a點開始沿abcd路線運(yùn)動，則下列判斷正確的是()A.坐標(biāo)原點O的電勢為6VB．勻強(qiáng)電場強(qiáng)度的大小為100eq\r(2)V/mC．點電荷q在d點的電勢能為6×10－4JD．點電荷q從a點移到c點的過程中，電場力做功為6×10－4J19．[2024·福建省五校聯(lián)考](多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、12V、18V．下列說法正確的是()A.電場強(qiáng)度的大小為eq\r(2)V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為6VC．電子從b點運(yùn)動到c點，電場力做功為6eVD．電子在a點的電勢能比在b點的低2eV20．[2024·安徽省縣中聯(lián)盟聯(lián)考](多選)如圖所示，兩帶電荷量均為＋q的點電荷分別固定在A、B兩點，O為A、B連線的中點，C、D為A、B連線垂直平分線上的兩點，且O點到C、D兩點的距離與到A、B兩個點距離相等．取無窮遠(yuǎn)電勢為零，將一帶電荷量也為＋q的點電荷a從無限遠(yuǎn)處移動到O點，該電荷電勢能增加了W，然后將其沿OC移動到C點并固定．再將一電荷量為－2q的點電荷b從無限遠(yuǎn)處移動到O點，則()A.a、b移入前，C、D兩點的場強(qiáng)相同B．a(chǎn)從O沿OC移動到C點的過程中，電場力對a做的功為零C．將a固定在C點后，O點電勢為eq\f(3W,2q)D．點電荷b從無限遠(yuǎn)處移動到O點的過程中，電勢能減小了3W

考點41電場能的性質(zhì)1．答案：B解析：帶正電的粒子受力指向軌跡凹側(cè)與電場方向相同，則點電荷Q帶負(fù)電，A錯誤；點電荷Q恰好處于a、b兩點的電場線的交點處，根據(jù)負(fù)點電荷等勢面的分布特點，離負(fù)點電荷越遠(yuǎn)的點電勢越高，由幾何關(guān)系可知，a點離負(fù)點電荷較遠(yuǎn)，所以a點的電勢高于b點電勢，B正確；從a到b，靜電力對帶正電粒子做正功，所以系統(tǒng)的電勢能減小，C錯誤；根據(jù)電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，a點的電場強(qiáng)度小于b點，則粒子在a點受到的靜電力小于在b點受到的靜電力，所以粒子在a點的加速度小于在b點的加速度，D錯誤．2．答案：CD解析：等量異種電荷的電場線分布如下由等量異種電荷的電場線分布可看出，a點電場線比與b點密集，則說明a點場強(qiáng)大小大于b點場強(qiáng)大小，A錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，則由等量異種電荷的電場線分布可看出，b點電勢高于c點電勢，B錯誤；將負(fù)電荷從O點移到a點電場力做正功，電勢能減小，則負(fù)電荷q在O點電勢能大于在a點的電勢能，C正確；等量異種電荷的電場線分布可看出，將正電荷q從c點移動到d點大致為逆著電場線方向移到，電場力做負(fù)功，D正確．3．答案：D解析：OM線上的電場可以看作A與B兩等量同號電荷產(chǎn)生的中垂線上沿OM指向M的場強(qiáng)，與C處負(fù)點電荷產(chǎn)生的沿OM指向M的場強(qiáng)的矢量和，OM線上的電場沿OM指向M，故將一個正電荷從O點移到M點電場力做正功，電勢能減小，A錯誤；MP線上的電場為B與C兩等量異號電荷的中垂線上的電場，與A處正點電荷產(chǎn)生的電場的矢量和，故MP線上電勢從M到P點電勢降低，φM>φP，而OM線上的電場沿OM指向M，故從O到M點電勢降低，φO>φM，所以φO>φM>φP，B、C錯誤；P點場強(qiáng)等于B與C兩等量異號電荷在中點的場強(qiáng)與A處正點電荷在P點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量合，而O點場強(qiáng)等于C處點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)，故P點的場強(qiáng)大小一定大于O點的場強(qiáng)大小，D正確．4．答案：B解析：在直線MN上，左邊正電荷在M右側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線MN上電場強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場的疊加可知MN間的電場強(qiáng)度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降低，可知P點電勢高于等勢面與MN交點處電勢，則P點電勢高于S點電勢，A錯誤；由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場強(qiáng)度不可能為零，則N右側(cè)，設(shè)MN距離為L，根據(jù)eq\f(k·2q,（L＋d）2)＝eq\f(k·q,（d）2)，除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場強(qiáng)度為零的點只有一個，C錯誤；由A選項分析可知：T點電勢低于P點電勢，則正電荷在T點的電勢能低于在P點電勢的電勢能，將正試探電荷q0從T點移到P點，電勢能增大，靜電力做負(fù)功，D錯誤；設(shè)等勢圓的半徑為R，AN距離為x，MN距離為L，如圖所示根據(jù)φ＝eq\f(kq,x)，結(jié)合電勢的疊加原理A、S滿足eq\f(k·2q,L－x)＝eq\f(kq,x)，eq\f(k·2q,L＋2R－x)＝eq\f(kq,2R－x)，解得x＝eq\f(L,3)，R＝eq\f(2L,3)，由于電場強(qiáng)度方向垂直等勢面，可知T點的場強(qiáng)方向必過等勢面的圓心，O點電勢φO＝eq\f(k·2q,L＋\f(L,3))－eq\f(kq,\f(L,3))＝－eq\f(3kq,2L)，可知φT>φO，T點電場方向指向O點，B正確．5．答案：C解析：根據(jù)電勢差的定義可得UAB＝eq\f(－WAB,－e)＝10V，UAC＝eq\f(－WAC,－e)＝5V，因為UBC＝UBA＋UAC＝－5V，A錯誤；D為AB的中點，△CDB為等邊三角形，所以φC＝φD，BE⊥CD則電場方向由E指向B，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得dEB＝BC·cos30°＝eq\f(1,2)m，電場強(qiáng)度為E＝eq\f(UCB,dEB)＝eq\f(5,0.5)V/m＝10V/m，B錯誤，C正確；一電子從B點移到C點，電場力做功WBC＝UBC(－e)＝5eV，所以電勢能降低5eV，D錯誤．6．答案：AD解析：從A到B動能不變，可知AB的電勢相同，即B點電勢為20V，AB連線是等勢面，可知場強(qiáng)方向垂直于AB指向O點，粒子從A點沿AO射入能經(jīng)過B點，由粒子的軌跡可知，粒子帶負(fù)電，電場力先做負(fù)功后做正功，A正確，B錯誤；粒子沿AO方向射入，受向右的電場力，則粒子不可能經(jīng)過O點，C錯誤；勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)：E＝eq\f(UAO,AOcos60°)＝eq\f(10,0.10×0.5)V/m＝200V/m，方向向左，D正確．7．答案：CD解析：已知B、D、R三點的電勢均為2V，C點的電勢為4V，可知BDR所在的平面為等勢面，電場線與等勢面垂直，且由高電勢點指向低電勢點，可知場強(qiáng)方向由C點垂直平面BDR指向P點，A錯誤；因φB－φM＝φC－φR得φM＝0，由φC－φR＝φD－φS得φS＝0，而φM－φP＝φR－φS，解得φP＝－2V，則UCP＝6V，B錯誤，C正確；電場強(qiáng)度E＝eq\f(UCP,\r(3)L)＝eq\f(6,\r(3)\r()×10－2)V/m＝200eq\r(3)V/m，D正確．8．答案：C解析：從等勢面形狀可知，該電場為點電荷的電場，b點距離點電荷更近，因此粒子在b點所受的電場力大于在a點所受的電場力，D錯誤；粒子運(yùn)動軌跡為曲線，受力的方向指向凹側(cè)，因此該粒子受到向外的排斥力，從a到b的運(yùn)動過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小，A、B錯誤；由于a、c處于同一等勢面上，從a到c過程中，電場力做功為零，因此粒子在a點和c點的動能相等，C正確．9．答案：BC解析：由題知，OP>OM，OM＝ON，則根據(jù)點電荷的電勢分布情況可知φM＝φN>φP，帶負(fù)電的小球在運(yùn)動過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM＝EpN，則小球的電勢能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能，A錯誤，B、C正確；從M點運(yùn)動到N點的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯誤．10．答案：C解析：由于質(zhì)點只受電場力作用，根據(jù)運(yùn)動軌跡可知電場力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，即斜向右下方，由于質(zhì)點帶正電，因此電場方向也指向右下方，由于沿電場線電勢降低，故三個等勢面中，a的電勢最高，c的電勢最低，A錯誤；P點電勢高于Q點電勢，質(zhì)點帶正電，所以質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大，B錯誤；質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大，根據(jù)能量守恒可知，質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時小，C正確；等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大，稀疏的地方場強(qiáng)小，則P點的電場強(qiáng)度大于Q點的電場強(qiáng)度，質(zhì)點在P點時的電場力比通過Q點時大，所以質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時大，D錯誤．11．答案：D解析：根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸可得金屬球的左側(cè)帶有負(fù)電荷，右端帶有正電荷，D正確．12．答案：C解析：金屬盒內(nèi)部由于處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點的合電場強(qiáng)度都為0，即金屬盒內(nèi)的每一點，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度都與點電荷＋Q在那點產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，即感應(yīng)電荷的電場線與點電荷＋Q的電場線重合，但方向相反，C正確．13．答案：B解析：對A受力分析：由于靜電屏蔽，B球?qū)η驓だ锩鏇]有影響，A球受力情況不變，A球位置不變，A、C錯誤；對B受力分析：球殼C不接地，A球?qū)ν饨缬杏绊懀珺球受到球殼的引力，B球向右偏離，B正確，D錯誤．14．答案：D解析：O點是等量正點電荷連線的中點，電場強(qiáng)度為0，O點的電場強(qiáng)度小于b點的電場強(qiáng)度，A錯誤；在等量正點電荷連線的中垂線上，O點電勢最高，電子帶負(fù)電，故電子在O點的電勢能小于在e點的電勢能，B錯誤；由電場疊加可知，b、d、e、f四點的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，C錯誤；由電勢疊加可知，b、d、e、f四點的電勢相等，D正確．15．答案：AB解析：根據(jù)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢線的特點可得，該圖中的等勢線中，正電荷在上方，負(fù)電荷在下方，從粒子運(yùn)動軌跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶電粒子受到了向上的力的作用．所以粒子帶負(fù)電，A正確；粒子從a→b→c過程中，電場力做負(fù)功，c→d→e過程中，電場力做正功．粒子在靜電場中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，速度先減小后增大，B正確，C錯誤；由于b、d兩點處于同一個等勢面上，所以粒子在b、d兩點的電勢能相同，粒子經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同，方向不同，D錯誤．16．答案：C解析：金屬棒達(dá)到靜電平衡，整個金屬棒是一個等勢體，則金屬棒上A點的電勢等于B點的電勢，A錯誤；金屬棒達(dá)到靜電平衡，棒內(nèi)各點的場強(qiáng)為零，則O點的電場強(qiáng)度為0，但電勢不為零，B錯誤；金屬棒內(nèi)各點的場強(qiáng)為零，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點O產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與點電荷＋Q在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,（R＋\f(L,2)）2)，C正確；若將A端接地，大地上的電子跑到金屬棒將正電荷中和，所以金屬棒將帶上負(fù)電荷，D錯誤．17．答案：AB解析：連接AD，取中點為E，得φE＝eq\f(φA＋φD,2)＝18V，所以EB是等勢線．連接OE、OB，AC與BE交點為F，△ABE與△OBE關(guān)于EB對稱，所以AO⊥EB，則A→O是電場的方向|AC|＝4|AF|，UAC＝4UAF，即φA－φC＝4(φA－φF)＝24V，φC＝0，A正確；電場強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(Uac,|AC|)＝240V/m，B正確；根據(jù)EpA－EpC＝eUAC＝24eV，電子在A點的電勢能比在O點的電勢能低24eV，故C錯誤；電子從D點運(yùn)動到C點克服電場力做功WDC＝eUDC＝12eV，D錯誤．18．答案：BC解析：由于是勻強(qiáng)電場，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢的變化相等，所以φb－φc＝φa－φO，代入數(shù)據(jù)解得φO＝4V，A錯誤；同理，ab中點e的電勢為φe＝4V，連接Oe則為等勢線，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為電場線，且方向由b指向a，勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E＝eq\f(Ube,dbe)＝100eq\r(2)V/m，B正確；連接bd，由幾何關(guān)系知bd//Oe，