九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)業(yè)水平驗(yàn)收試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.如圖，商用手扶梯的坡比為，已知扶梯的長(zhǎng)為12米，則小明乘坐扶梯從處到處上升的高度為（）A.6米 B.米 C.12米 D.米2.如圖，點(diǎn)在的邊上，添加下列哪個(gè)條件后，仍無(wú)法判定（）A. B. C. D.3.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位以圖形.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與的位似比是（）A. B. C. D.5.如圖，兩根竹竿和斜靠在墻上，量得，，則竹竿與的長(zhǎng)度之比為（）A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，則與的面積比為（）A. B. C. D.7如圖，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.8.在中，若，滿足，則是（）A.等腰非等邊三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形9.如圖，在中，，，.將沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原來(lái)三角形不相似的是（）A. B. C. D.10.已知等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.11.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于（）A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.2512.在東西方向的海岸線上有，兩個(gè)港口，甲貨船從港沿東北方向以5海里/時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從港口沿北偏西60°的方向出發(fā)，2h后相遇在點(diǎn)處，如圖所示。問(wèn)港與港相距（）海里.A. B. C. D.20二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.如圖，中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15.如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，，，則邊的長(zhǎng)______.16.如圖，航拍無(wú)人機(jī)從處測(cè)得一幢建筑物頂部的仰角為45°，測(cè)得底部的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離為110m，那么該建筑物的高度約為_(kāi)_____m（結(jié)果保留整數(shù)，）.17.在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上，當(dāng)______時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似.三、解答題18.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：19.有一塊三角形余料，它的邊，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在、上，求加工成的正方形零件的邊長(zhǎng).20.如圖，在銳角三角形中，點(diǎn)，分別在邊，上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，求的值.21.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌，小明在山坡的坡腳處測(cè)得廣告牌底部的仰角為60°.沿坡面向上走到處測(cè)得廣告牌頂部的仰角為45°，已知山坡的坡度，米，米.（1）求點(diǎn)距水平面的高度；（2）求廣告牌的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）22.如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔的高度，他們?cè)谔帨y(cè)得信號(hào)塔頂端的仰角為45°，信號(hào)塔低端的仰角為31°，沿水平地面向前走50米到處，測(cè)得信號(hào)塔頂端的仰角為58°.求信號(hào)塔的高度.（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié).為上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng).24.（10分）由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東30°方向，且小島與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島位于它的西北方向，求此時(shí)航母與小島的距離的長(zhǎng).25.如圖，在東西方向的海岸上有兩個(gè)相距6海里的碼頭，，某海島上的觀測(cè)塔距離海岸5海里，在處測(cè)得位于