頁一．選擇題（共13小題）1．由于地球表面存在大氣層，使太陽光覆蓋地球面積與沒有大氣層時不同，則有大氣層時太陽光覆蓋面積是較大還是較??？地球某處清晨接收到的第一縷陽光是何種顏色？（設大氣層為均勻介質）（）A．較小，紫色 B．較小，紅色 C．較大，紅色 D．較大，白色【分析】由于地球表面存在大氣層，太陽光由于折射，有大氣層時太陽光覆蓋面積是較大．由于光的散射，地球某處清晨接收到的第一縷陽光是紅光．【解答】解：由于地球表面存在大氣層，太陽光通過大氣層時發(fā)生折射，有大氣層時太陽光覆蓋面積是較大。由于光的散射，紅光的波長較長，紅光容易產生散射，地球某處清晨接收到的第一縷陽光是紅光。故選：C?！军c評】本題考查運用物理知識分析自然現(xiàn)象的能力，基礎題．2．如圖所示，截面為ABC的玻璃直角三棱鏡放置在空氣中，寬度均為d的紫、紅兩束光垂直照射三棱鏡的一個直角邊AB，在三棱鏡的另一側放置一平行于AB邊的光屏，屏的距離遠近可調，在屏上出現(xiàn)紫、紅兩條光帶，可能是（）A．紫色光帶在上，紅色光帶在下，紫色光帶較寬 B．紫色光帶在下，紅色光帶在上，紫色光帶較寬 C．紅色光帶在上，紫色光帶在下，紅色光帶較寬 D．紅色光帶在下，紫色光帶在上，紫色光帶較寬【分析】兩束光垂直直角邊AB射入玻璃后方向不變，玻璃對紫光的折射率大于紅光的折射率，當光從玻璃射入空氣發(fā)生折射時，入射角相同時，紫光的折射角大于紅光的折射角，紫光的寬度變得比紅光的窄．【解答】解：AD、兩束光垂直直角邊AB射入玻璃時方向不變，射到斜邊AC時入射角相同。由于玻璃對紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)折射定律得知，從AC邊射出后，紫光的折射角大于紅光的折射角，紫光與光屏的夾角小于紅光與光屏的夾角，當光屏與玻璃直角三棱鏡距離較近時，紫色光帶在上，紅色光帶在下，紫光較窄，紅光較寬。故A、D錯誤。BC、當光屏與玻璃直角三棱鏡距離較遠時，紫色光帶在下，紅色光帶在上，由于從AC邊射出后，紫光的折射角大于紅光的折射角，紫光與光屏的夾角小于紅光與光屏的夾角，紫光較窄，紅光較寬。故B錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題考查對光的折射現(xiàn)象的理解和分析能力，關鍵抓住同一介質對不同色光的折射率不同，入射角相同，折射角不同進行分析．3．一束只含紅光和紫光的復色光沿PO方向射入玻璃三棱鏡然后分成兩束光，并沿OM和ON方向射出（如圖所示），已知OM和ON兩束光中只有一束是單色光，則（）A．OM為復色光，ON為紫光 B．OM為復色光，ON為紅光 C．OM為紫光，ON為復色光 D．OM為紅光，ON為復色光【分析】由圖可知，ON為反射光，而兩光經過折射后一定會分為兩支光束；而現(xiàn)在只有一支，說明有一束光發(fā)生了全反射。根據(jù)折射率和臨界角進行判斷?！窘獯稹拷猓篛N為反射光，應為復色光；而折射后只有一束光線，故有一束光發(fā)生了全反射；而紅光與紫光相比較，紫光的折射率較大，臨界角較小，故紫光發(fā)生了全反射；可知OM應為紅光。故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題要求學生明確各種色光的性質，各種色光的頻率、波長及折射率的大小關系；同時明確全反射的條件。4．公園里灑光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是（）A．紅燈看起來較淺且照亮的水面面積較小 B．紅燈看起來較深且照亮的水面面積較小 C．紅燈看起來較淺且照亮的水面面積較大 D．紅燈看起來較深且照亮的水面面積較大【分析】光源在水中的視深為，結合折射率的大小比較視深的大小，結合sinC＝比較全反射臨界角的大小，從而結合幾何關系比較照亮的水面面積．【解答】解：光源在水中的視深為，因為紅光的折射率最小，則紅燈看起來較深。根據(jù)sinC＝知，紅光的折射率最小，則紅光發(fā)生全反射的臨界角最大，在紅光照在水面上產生的圓的半徑最大，則被照亮的水面面積較大。故D正確，A、B、C錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關鍵知道視深與實際深度的關系，以及掌握臨界角與折射率的關系，并能靈活運用．5．如圖所示，中國古代漁民以捕魚為生，漁民看到清澈的水中有條魚，三人同時用魚叉去插中那條魚，結果有一人將魚擊中，由此可知（）A．三人中一定有一人未瞄準 B．三人中一定有兩人未瞄準 C．三人中一定有一人瞄準了 D．三人中一定有二人瞄準了【分析】從魚發(fā)出的光線由水中進入空氣，在水面要發(fā)生折射，根據(jù)折射定律分析看到的魚的位置與魚實際位置的關系，結合題意分析．【解答】解：從魚發(fā)出的光線由水中進入空氣，在水面要發(fā)生折射，根據(jù)折射定律知，折射角大于入射角，人認為光是沿直線傳播的，所以逆著折射光線看上去，看到的是魚由于折射而成的虛像，虛像的位置比魚實際位置要淺，所以要插中那條魚，應瞄準看到的魚下方位置，由題可知，有一人將魚擊中，該人一定未瞄準魚。故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關鍵要理解并掌握折射定律，知道人看到的是魚由于折射而成的虛像，要有運用物理知識分析實際問題的能力．6．如圖所示，有三塊截面為等腰直角三角形的透明材料（圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一個正方形棱鏡．從E點垂直于邊射入的單色光在F處發(fā)生全反射，在G、H連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出．若該單色光在三塊材料中的傳播速率依次為v1、v2、v3，下列關系式中正確的是（）A．v3＞v1＞v2 B．v2＞v3＞v1 C．v3＞v2＞v1 D．v1＞v2＞v3【分析】光從Ⅱ射向Ⅰ時發(fā)生全反射，則Ⅱ相對Ⅰ是光密介質．光從Ⅱ射向Ⅲ發(fā)生折射時，入射角大于折射角，則Ⅱ相對于Ⅲ是光疏介質，則可比較三種介質折射率的大?。蓈＝比較光在三塊材料的傳播速率的大?。窘獯稹拷猓海?）設Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ材料對光折射率分別為n1、n2、n3。根據(jù)全反射產生的條件可知：光從Ⅱ射向Ⅰ時發(fā)生了全反射，則n1＜n2．由題，光從Ⅱ射向Ⅲ發(fā)生折射時，入射角大于折射角，則n2＜n3．所以n1＜n2＜n3．根據(jù)光在介質中的速度公式v＝可知，v與n成反比，則v1＞v2＞v3。故選：D?！军c評】對于全反射，要把握產生的必要條件：光必須從光密介質射入光疏介質，則根據(jù)全反射現(xiàn)象可比較兩種介質折射率的大?。?．空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示．方框內有兩個折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡．圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖，其中能產生如圖效果的是（）A． B． C． D．【分析】玻璃折射率為n＝1.5，由臨界角公式sinC＝，可得出玻璃磚的臨界角，根據(jù)全反射的條件分析產生的效果．【解答】解：玻璃折射率為n＝1.5，由臨界角公式sinC＝＝＜sin45°，可得出玻璃磚的臨界角C＜45°。則當光線垂直直角邊進入玻璃磚，射到斜邊上時入射角為45°，光線能發(fā)生全反射，故可知B圖可產生如圖所示的效果。故B正確。故選：B?！军c評】本題是全反射現(xiàn)象的應用，關鍵掌握全反射的條件，并能運用來分析實際問題．8．如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面是等腰△abc，其中ac面是鍍銀的．現(xiàn)有一光線垂直于ab面入射，在棱鏡內經過兩次反射后垂直于bc面射出．則（）A．∠a＝30°∠b＝75° B．∠a＝32°∠b＝74° C．∠a＝34°∠b＝73° D．∠a＝36°∠b＝72°【分析】光線反射時遵守反射定律，根據(jù)反射定律和幾何知識結合求解∠a，即求得∠b．【解答】解：設∠a＝θ．∠b＝α光線在ac面上發(fā)生反射，反射角等于入射角，由幾何知識得：∠ode＝2∠a＝2θ，∠feb＝∠oed＝90°﹣2θ在△efb中，∠b+∠feb＝90°，則得α+90°﹣2θ＝90°所以得α＝2θ在△abc中，2α+θ＝180°聯(lián)立以上兩式得：θ＝36°，α＝72°即∠a＝36°∠b＝72°故選：D?！军c評】本題是幾何光學問題，關鍵運用幾何知識解決問題．9．在完全透明的水下某處，放一點光源，在水面上可見到一個圓形透光平面，如果圓形透光平面的面積勻速增大，則該點光源正在（）A．加速上升 B．勻速下沉 C．勻速上升 D．減速下沉【分析】光由水中傳播到水面時，透光面邊緣的光剛好發(fā)生了全反射．當此透光水面的直徑變大時，根據(jù)幾何知識分析光源正在上浮還是正在下沉．【解答】解：光由水中傳播到水面時，透光面邊緣的光剛好發(fā)生了全反射。當此透光水面的直徑變大時，由于發(fā)生全反射時入射角等于臨界角C，大小不變，故對應的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據(jù)相似三角形知光源S到水面的距離增大。設臨界角為C，設透光圓面的半徑勻速速度大小為v1，光源下沉的速度為v2。根據(jù)數(shù)學知識知：v1t＝v2t?tanC，得：v1＝v2tanC如果圓形透光平面的面積勻速增大，根據(jù)S＝πr2均勻增大，r減速增大，即v1減小，則知v2也減小，所以光源將減速下沉。故選：D。【點評】本題考查對全反射現(xiàn)象的理解和應用能力，運用作圖法分析光源的運動情況．10．兩束單色光a和b同時由空氣射到某介質的界面MN上，由于折射而合成一復色光c，如圖所示．下列說法中正確的是（）A．a光光子的能量大于b光光子的能量 B．兩種光照射同一種金屬，b光更容易使金屬發(fā)生光電效應 C．若a、b光從同一種介質射向真空，則a光的臨界角大于b光的臨界角 D．用同樣裝置做光的雙縫干涉實驗，a光比b光得到的干涉條紋間距大【分析】根據(jù)光線的偏折程度比較折射率的大小，從而比較出頻率的大小和光子能量的大小，通過sinC＝比較臨界角的大小，通過雙縫干涉條紋的間距公式比較條紋間距的大?。窘獯稹拷猓篈、a光的偏折程度大于b光的偏折程度，則a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的頻率大于b光的頻率，a光的光子能量大于b光的光子能量。故A正確。B、因為a光的頻率高，所以a光更容易使金屬發(fā)生光電效應。故B錯誤。C、a光的折射率大，根據(jù)sinC＝知a光的臨界角小。故C錯誤。D、a光的頻率大，則波長小，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式知，a光比b光得到的干涉條紋間距小。故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的突破口在于通過光線的偏折程度得出折射率的大小，以及知道折射率、頻率、波長、臨界角等大小之間的關系．11．如圖是兩個并排而且深度相同的水池，一個裝水，另一個未裝水，在兩池的中央各豎立著一只長度相同而且比池深略高的標桿。當陽光斜照時就會在同一時刻在池底形成桿的影子，且影子都留在了水池底部，下列說法正確的是（）A．兩池中標桿影子長度相同 B．裝水的池中標桿影子較長 C．未裝水的池中標桿影子較長 D．不能確定哪邊的影子較長【分析】當光從一種透明介質斜射向另一種透明介質時，其傳播方向會發(fā)生改變，且當光從空氣中斜射入水中時，折射角小于入射角。【解答】解：未裝水時，因光沿直線傳播，光從桿頂照射到池底的P點，而裝水時，光沿直線傳播，從桿頂照射到水面時發(fā)生折射，由于折射角小于入射角，故照射到池底的Q點，如圖所示，可知未裝水的池中標桿影子較長，故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】光從一種透明介質中斜射向另一種透明介質時，其傳播方向會發(fā)生改變，這就是光的折射；在發(fā)生光的折射時，一般是在光速大的介質中的角大，故據(jù)此分析即可判斷。12．如圖所示，水面下水平放置一個平面鏡，一細束白光由空氣垂直射入水中，照到平面鏡上的O點，已知紅光對水的臨界角為α，紫光對水的臨界角為β．現(xiàn)讓平面鏡繞入射點O順時針緩慢轉動，要使該光束經平面鏡反射后沒有光線從水中射出水面，平面鏡轉過的角度至少是（）A．α B．β C． D．【分析】作出光路圖，比較兩種色光的臨界角，臨界角小的先發(fā)生全反射．當射到水面上的角達到紅光的臨界角時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關系求出平面鏡轉過的角度．【解答】解：根據(jù)幾何關系得，當平面鏡轉動θ角，則光線在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因為紫光的頻率大，根據(jù)sinC＝知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失。當射到水面上的角達到α時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關系知平面鏡轉過的角度為．故C正確，A、B、D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關鍵知道折射率和臨界角的關系，本題對數(shù)學幾何能力要求較高，需加強訓練．13．某同學看到魚池中池邊的魚離水面的距離約為1m，已知水的折射率為1.33，則魚的實際深度約為（）A．0.50m B．0.75m C．1.33m D．1.78m【分析】根據(jù)光的折射現(xiàn)象作圖，根據(jù)折射定律與幾何關系可解得?！窘獯稹拷猓鹤鞒鑫矬w光線的折射圖：由于是在豎直上方觀察，所以i，r均很小，則tani＝sini，tanr＝sinr設像距離水面距離為h，根據(jù)折射定律結合幾何關系可知n＝＝代入數(shù)據(jù)解得：H＝1.33m故ABD錯誤，C正確；故選：C?！军c評】本題考查光的折射定律，解題關鍵掌握光的折射圖像，注意折射定律的應用。二．多選題（共3小題）（多選）14．實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨著波長λ的變化符合科西經驗公式：n＝A++，其中A、B、C是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖，則（）A．屏上d處是紫光 B．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最大 C．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小 D．光經過三棱鏡后發(fā)生色散原因是不同頻率的光在同種介質中折射率不同【分析】太陽光是復色光，經過三棱鏡后由于折射率不同，導致偏折程度不同．【解答】解：A、白色光經過三棱鏡后產生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；紅光的折射率最小，則偏折程度最小。故屏上a處為紅光，屏上d處是紫光，k同時可知，屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小。故AC正確，B錯誤；D、太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散，是由于不同頻率的光在同種介質中折射率不同。故D正確。故選：ACD?！军c評】從中發(fā)現(xiàn)，可見光是復色光，同時得出在介質中，紫光的折射率最大，紅光的折射率最小．（多選）15．酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上，你會看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠處車、人的倒影，但當你靠近“水面”時，它也隨你的靠近而后退，對此現(xiàn)象的正確解釋是（）A．此“水面”存在，但在較遠的地方 B．地表空氣溫度升高，地面附近層的空氣溫度比上層高，密度比上層小 C．太陽輻射到地面，使地表空氣溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射 D．太陽輻射到地面，使地表空氣溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射【分析】發(fā)生全反射的條件是光從密介質射入光疏介質，入射角大于臨界角，根據(jù)全反射知識進行分析?！窘獯稹拷猓嚎釤岬南奶欤谄教沟陌赜凸飞?，地面附近層的空氣溫度比上層高，密度比上層小，折射率也比上層小，光照射到地面時發(fā)生全反射，人在遠處觀察仿佛是一片水面，但此“水面”是不存在的，也不是人產生的幻覺。故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】主要是要明白課本上見過的類似沙漠蜃景現(xiàn)象的原理，應用理論來分析生活中的現(xiàn)象，難度稍大。（多選）16．水面下某一深度處水平放置平面鏡M，一束白光豎直向下從空氣進入水中射到平面鏡上的O點，已知紅光由水射向空氣時全反射的臨界角為C1，紫光由水射向空氣時全反射的臨界角為C2．現(xiàn)使平面鏡繞過O點的水平軸轉動一定的角度時，水面將無光線射出．下列說法正確的是（）A．C1＜C2 B．C1＞C2 C．平面鏡轉過的角度時，水面上無光線射出 D．平面鏡轉過的角度時，水面上無光線射出【分析】紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)公式sinC＝紅光的臨界角較小，臨界角小的先發(fā)生全反射．當射到水面上的角達到紅光的臨界角時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關系求出平面鏡轉過的角度．【解答】解：根據(jù)幾何關系得，當平面鏡轉動θ角，則光線在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因為紫光的頻率大，根據(jù)sinC＝知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失。當射到水面上的角達到C1時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關系知平面鏡轉過的角度為．故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題的關鍵知道折射率和臨界角的關系，本題對數(shù)學幾何能力要求較高，需加強訓練．三．計算題（共2小題）17．安全門上的觀察孔直徑d＝2cm，門的厚度為h＝2cm，為了擴大向外觀察的范圍，將孔中完全嵌入折射率為的光學玻璃，如圖所示，則：①嵌入玻璃后視野張角為多少？②若視野的張角擴大到180°，嵌入玻璃的折射率應為多少？【分析】①研究臨界情況，即入射光從右上角入射，其在玻璃中的折射光恰從左下角射出的情況，畫出光路圖，由幾何知識求解折射角r的正弦，由折射定律求出入射角i，最大張角為i的2倍．②根據(jù)折射定律求玻璃的折射率．【解答】解：①門外的物體射出的光線到觀察孔后，若其在光學玻璃中折射光能射到光學玻璃的下表面，則門內的人就能看到門外的物體．在此我們研究臨界情況，即入射光從右上角入射，其在玻璃中的折射光恰從左下角射出的情況如圖所示，再由幾何關系，就可以確定視野張角，又可確定玻璃的折射率．由幾何關系得：sinr＝＝＝所以有：r＝30°根據(jù)折射定律有：＝n得sini＝nsinr＝所以i＝60°，視野張角為：θ＝2i＝120°②若視野張角為180°，則入射角為90°，則有：n′＝＝＝2答：①嵌入玻璃后視野張角為120°．②若視野的張角擴大到180°，嵌入玻璃的折射率應為2．【點評】對于幾何光其基礎是作出光路圖，由幾何知識研究入射角與折射角，再求解折射率．18．如圖所示的圓柱形容器中盛滿折射率n＝2的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L＝2H，在圓心正上方高度h處有一點光源S，要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發(fā)出的光，h應該滿足什么條件？【分析】要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發(fā)出的光，點光源發(fā)出的光必須全部能折射進入空氣中，根據(jù)對稱性，作出點光源經平面鏡所成的像。當光射向水面時，入射角應不大于臨界角，光線才能射入空氣中。由幾何知識求出h應滿足的條件?！窘獯稹拷猓狐c光源S通過平面鏡所成像為S'，如圖所示，要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發(fā)出的光，即相當于像S'發(fā)出的光在水面不發(fā)生全反射，則：入射角i≤C，C為全反射臨界角，而sinC＝＝，得：C＝30°由幾何知識得，tani＝≤tanC，L＝2H，得到：h≥（﹣1）H，所以：H＞h≥（﹣1）H。答：要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發(fā)出的光，h應該滿足的條件是：H＞h≥（﹣1）H【點評】本題要利用對稱性作出平面鏡所成的像，點光源發(fā)出的光好像從虛像發(fā)出的。再根據(jù)臨界角和幾何知識求解h滿足的條件。四．解答題（共5小題）19．近年來，由于“微結構材料”的發(fā)展，研制具有負折射率的人工材料的光學性質及其應用，已受人們關注，對正常介質，光線從真空射入折射率為n的介質時，入射角和折射角滿足折射定律公式，入射光線和折射光線分布在界面法線的兩側；若介質的折射率為負，即n＜0，這時入射角和折射角仍滿足折射定律公式，但入射光線與折射光線分布在界面法線的同一側，如圖所示，已知某種具有負折射率的平行玻璃磚的折射率n＝﹣，厚度為d，入射光線AO以入射角i＝60°射到玻璃磚的上表面，經玻璃磚折射從下表面射出，求：（1）畫出光路圖。（2）入射光線和出射光線間距離△d．（結構可用根式表示）【分析】（1）結合折射定律，作出光路圖。（2）結合幾何關系求出光該材料中傳播的距離，再由幾何知識求入射光線和出射光線間距離△d?！窘獯稹拷猓海?）令折射角為r，則：根據(jù)折射定律得：r＝﹣30°同理從玻璃磚射向真空時，折射角為60°，畫出如圖所示光路圖。（2）由光路圖易知AO⊥BO，則△d＝OB，即。答：（1）畫出光路圖如圖所示。（2）入射光線和出射光線間距離△d是d?！军c評】本題考查了折射定律的基本運用，但要注意與教材上所講的折射定律的區(qū)別：折射光線與入射光線在法線的同一側。要能靈活運用幾何知識幫助解決此類問題。20．如圖所示，游泳池寬度L＝15m，水面離岸邊的高度為0.5m，在左岸邊一標桿上裝有一A燈，A燈距地面高0.5m，在右岸邊站立著一個人，E點為人眼的位置，人眼距地面離1.5m，若此人發(fā)現(xiàn)A燈經水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經折射后所成的像重合，已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？（B燈在圖中未畫出）【分析】由題意根據(jù)光的折射可以作出光路圖；再根據(jù)折射定律利用幾何關系可得出各角之間關系，由角邊關系可得出B燈的深度．【解答】解：如圖所示，設水面為CF，A到水面點C的距離為L1，B燈與水面點C之間的距離為L2，人眼到水面上點F之間的距離為L3，點C、D之間的距離為L4，由A燈光的反射得得L4＝5m．對B燈光的折射過程，有sini＝sin∠CBD＝sinr＝sin∠CA′D＝由，解得：L2＝4.35m．即B燈在水面下4.35m深處．答：B燈在水面下4.35m深處．【點評】幾何光學的計算題，關鍵是根據(jù)題目所敘述的情景，根據(jù)幾何光學的物理規(guī)律畫出光路圖，再根據(jù)光路圖利用幾何的知識分析各個線段（或角）之間的關系并利用物理規(guī)律進行運算．21．空中有一只小鳥，距水面3m，其正下方距水面4m深處的水中有一條魚．已知水的折射率為4/3．（1）鳥從空中看到水中的魚離它的距離是多少？（2）魚在水中看空中的鳥離它的距離是多少？【分析】作出鳥看魚的光路圖．鳥在豎直向下方看魚時，視角很小，入射角很小，折射角也很小，兩個的正切和正弦近似相等．根據(jù)幾何知識確定鳥距離水面的高度與鳥看水中的魚的深度的關系求解鳥看水中的魚離它多遠．同理解出魚看天上的鳥離它的距離．【解答】解：（1）首先作出鳥看魚的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的i和r均很小，故有tani＝sini，tanr＝sinr．由圖可得：h1tanr＝h′tani，h′＝＝＝＝4×m＝3m則鳥看水中的魚離它：H1＝（3+3）m＝6m（2）同理可得魚看鳥時：h″＝nh2＝3×m＝4m則H2＝（4+4）