1.學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?X2

2.算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法:

①(5+)X(2+)②5.8X2.5③義，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思(主要從合作交流與獨立思考的層面分析)。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。

教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提

基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)

習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)

合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作

交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有

否進行明確的角色分工呢？

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題2

記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點

去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在

小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位'1',高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份,

即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們

班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真

思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。

問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績較好的同學(xué)。

［案例反思］(可以從面向全體的角度分析)：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地

尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實。我們想，我

們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。…

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題3

師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》

花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢？

師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決？

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少

元？(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2+11.5=?)

師：(指著算式)這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？(學(xué)生還可能列出11.5

+3.2=?教師也把它寫到黑板上，給予肯定)

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)

在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

(1)學(xué)生獨立思考，自主探索。

(2)在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

(3)看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算

法嗎？

(4)小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調(diào)“小

數(shù)點一定要對齊？”

(5)全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位(單位)上的數(shù)才能相加；個位

對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所

有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同

單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒

有什么不同了。

問題討論

(1).“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)

容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

(2)、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？

(3)、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題？

案例分析(圍繞上述問題分析)

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。

2.學(xué)生合作交流9+5=?

3.比較算法多樣化，得出“湊十法”。

4.教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=

9+7=9+4=9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小

棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓

學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來

的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：1、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？

2、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題5、設(shè)計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析題6、案例描述；這樣的合作有效果嗎？

場景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬

上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算16-7。

場景2

某校四年級六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所

需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計了一個活動一一乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一

輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元（10人為一組）?！弊寣W(xué)生根據(jù)教

師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在

繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3.

一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有

一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼柕溃骸笆?克嗎？”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下:

“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，

有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況

呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學(xué)生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？

師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用一一加法。

師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。

（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”

生1：用加法。

生2：想組成分解。

（這時教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時，學(xué)生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請你說一說怎樣想出等于5?

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。

（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時教師干脆直截了當?shù)亍皩?dǎo)”）

師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。

師：再數(shù)幾？

生7：再數(shù)5。

（至此，”用數(shù)數(shù)的方法來計算4+1二？”終于出來了）

【評析】為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個教學(xué)過程用了十幾分鐘。在這當中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生

為什么不會想到數(shù)數(shù)的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在

教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還

讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當一部分學(xué)生在幼兒園期間對10以內(nèi)的加減法已達到了提取事實的階段（即脫

口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生經(jīng)驗中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所

以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計算“4+1二？”

呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種

方法。這說明教師對數(shù)學(xué)課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學(xué)生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學(xué)，無論是從教學(xué)目標的哪個

維度來衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體

現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，創(chuàng)

造性地使用教材可在“五個字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認知目標，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，

調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生

探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

像前面舉的這個例子，當學(xué)生列式計算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5,你是怎么想的？”學(xué)生能想

出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5