屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次模擬考試試題（1月）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B2.已知，則（）A. B. C. D.【答案】A3.已知向量，滿意，，，則（）A.5 B.7 C. D.【答案】D4.函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.【答案】C5.已知一個圓錐的體積為，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其底面半徑為（）A. B.3 C. D.【答案】C6.聲壓級，是一個表示聲強(qiáng)大小的量，單位為dB（分貝），其中為特定的點(diǎn)聲源的聲功率級，是常量，r為測試點(diǎn)與點(diǎn)聲源的距離（單位：米），當(dāng)測試點(diǎn)從距離點(diǎn)聲源2米處移到1米處時(shí)，聲壓級約增加了（）A.4dB B.6dBC.7dB D.9.6dB【答案】B7.在中，，，，點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)﹐以D為圓心、AD長為半徑的圓與線段BC有公共點(diǎn)，則半徑AD的最小值為（）A. B. C.1 D.【答案】A8.已知點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)О為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，直線的斜率為，則橢圓C的離心率為（）A B.C. D.【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選多的得0分.9.某市教化局為了解雙減政策的落實(shí)狀況，隨機(jī)在本市內(nèi)抽取了A，B兩所初級中學(xué)，在每一所學(xué)校中各隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時(shí)間，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：由直方圖推斷，以下說法正確的是（）A.總體看，A校學(xué)生做作業(yè)平均時(shí)長小于B校學(xué)生做作業(yè)平均時(shí)長BB校全部學(xué)生做作業(yè)時(shí)長都要大于A校學(xué)生做作業(yè)時(shí)長C.A校學(xué)生做作業(yè)時(shí)長的中位數(shù)大于B校學(xué)生做作業(yè)的中位數(shù)D.B校學(xué)生做作業(yè)時(shí)長分布更接近正態(tài)分布【答案】AD10.已知，，，且，則（）A.B.C.D.【答案】AC11.已知甲盒中有1個白球和2個黑球，乙盒中有2個白球和3個黑球，從乙盒中隨機(jī)抽取個球放入甲盒中．放入i個球后，甲盒中含有黑球的個數(shù)記為，現(xiàn)從甲盒中取1個球是黑球的概率記為，則（）A. B.C. D.【答案】BD12.在《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬，如圖，四棱錐為一個陽馬，其中平面，，，，均為垂足，則（）A.四棱錐的外接球直徑為B.三棱錐的外接球體積大于三棱錐的外接球體積C.七點(diǎn)在同一個球面上D.平面平面【答案】AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則______．【答案】##0.814.寫出一個同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③函數(shù)：______.①；②；③.【答案】（底數(shù)大于e的指數(shù)函數(shù)均可）15.拋物線的焦點(diǎn)為，則______，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則______．【答案】①.1②.416.已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，恒成立，則k最小為______．【答案】2四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.下表是我國從2016年到2024年能源消費(fèi)總量近似值y（單位：千萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的數(shù)據(jù)表格：年份20162017202420242024年份代號x12345能源消費(fèi)總量近似值y（單位：千萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）442456472488498以x為說明變量，y為預(yù)報(bào)變量，若以為回來方程，則相關(guān)指數(shù)，若以為回來方程，則相關(guān)指數(shù)．（1）推斷與哪一個更相宜作為能源消費(fèi)總量近似值y關(guān)于年份代號x的回來方程，并說明理由；（2）依據(jù)（1）的推斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于年份代號x的回來方程．參考數(shù)據(jù)：，．參考公式：回來方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．【答案】（1）更相宜作為y關(guān)于x的回來方程，答案見解析；（2）.18.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求角C；（2）若，且的面積為，求的周長．【答案】（1）（2）3019.已知數(shù)列滿意，.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】（1）證明見解析（2）20.如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，．（1）證明：；（2）若為等邊三角形，求二面角的余弦值．【答案】（1）證明見解析（2）21.已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與圓N內(nèi)切，與圓M外切，動圓的圓心E的軌跡為曲線C．（1）求曲線C方程；（2）已知定點(diǎn)，過點(diǎn)N的直線l與曲線C交