專題03點(diǎn)和圓的位置關(guān)系4種壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一由距離判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系】 1【考點(diǎn)二三角形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷】 2【考點(diǎn)三四邊形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用】 2【考點(diǎn)四點(diǎn)和圓的位置關(guān)系其它應(yīng)用拓展提高】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一由距離判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系】【例題1】如圖，半徑為5，那么圖中到圓心距離為7的點(diǎn)可能是（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【變式1】如圖，直角坐標(biāo)系中，，，經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓，圓心為，若線段，則點(diǎn)與的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)在上 B．點(diǎn)在外 C．點(diǎn)在內(nèi) D．無(wú)法確定【變式2】在如圖所示的的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，有M，N，O，P，Q五個(gè)格點(diǎn)，若以O(shè)為圓心，為半徑作圓，則在外的是（

）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【變式3】已知的直徑為16，點(diǎn)A到圓心的距離為10，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為_(kāi)_____．【考點(diǎn)二三角形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷】【例題2】如圖，，，是某社區(qū)的三棟樓，若在中點(diǎn)處建一個(gè)基站，其覆蓋半徑為200m，則這三棟樓中在該基站覆蓋范圍內(nèi)的是（

）

A．，，都不在 B．只有 C．只有， D．，，【變式1】在中，，，，以C為圓心，為半徑作，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在內(nèi) B．點(diǎn)A在上 C．點(diǎn)A在外 D．無(wú)法確定【變式2】在中，已知，，O是的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作一個(gè)半徑為3的圓，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)B在上 C．點(diǎn)C在外 D．無(wú)法確定【變式3】如圖，在中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，若作半徑為2的，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在外的是（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【考點(diǎn)三四邊形中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用】【例題3】如圖，在矩形中，，，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)中，存在一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍為（）A． B． C． D．【變式1】如圖，矩形中，，若以A為圓心，r為半徑作圓，使得B、C、D三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)在圓外，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的r的值______．

【變式2】如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則的取值范圍是_________．

【變式3】如圖，矩形中，，，以為圓心，為半徑作，使得點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，則半徑的取值范圍是_______．【考點(diǎn)四點(diǎn)和圓的位置關(guān)系其它應(yīng)用拓展提高】【例題4】已知點(diǎn)是數(shù)軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，作以為圓心，為半徑的，若點(diǎn)在外，則的值可能是（）.A． B． C． D．【變式1】如圖，為的外心，為正三角形，與相交于點(diǎn)，連接．若，，則為（

）A．110° B．90° C．85° D．80°【變式2】如圖，已知銳角三角形的頂點(diǎn)A到垂心H的距離等于它的外接圓半徑，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°【變式3】如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作，、都在軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為_(kāi)________．

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題1.已知的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若使點(diǎn)P在外，則r的值可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．72．如圖，在中，，，，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為4，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為b，的半徑為2，要使點(diǎn)B在內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A． B． C．或 D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形的頂點(diǎn)置于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，以為直徑畫(huà)圓，則頂點(diǎn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．不能確定二.填空題5．已知點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)P到上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為5，最短距離為1，則的半徑為_(kāi)______．6．如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作圓，使A、B兩點(diǎn)一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，那么R的取值范圍是________．7．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)且點(diǎn)B在外時(shí)，r的值可能是_______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

8．如圖，在矩形中，，，以頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則的取值范圍是_________．

9．如圖，矩形中，，，以A為圓心，r為半徑作，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，則半徑r的取值范圍是_________．

10．如圖，在中，，cm，cm，以C為圓心，r為半徑作，若A，B兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)，則半徑r的取值范圍是_________.

三、解答題11．在矩形中，，．(1)若以為圓心，8長(zhǎng)為半徑作，則、、與圓的位置關(guān)系是什么？(2)若作，使、、三點(diǎn)至少有一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)，至少有一點(diǎn)在外，則的半徑的取值范圍是_________．12．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，以A為圓心，r為