Page1第25章單元測試一．選擇題（共12小題）1．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同 B．隨意擲一枚勻稱的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是 C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天肯定會下雨 D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票肯定有1張中獎 2．下列關于概率的描述屬于“等可能性事務”的是（）A．交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率 B．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率 C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上漫步，他出現(xiàn)在各邊上的概率 D．小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率 3．定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（）A． B． C． D． 4．現(xiàn)有6張完全相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字：，0，3.14，0.，，0.171171117…，現(xiàn)將全部卡片打亂依次后正面朝下放置在桌面上，小明隨機抽一張，恰好抽到無理數(shù)的概率是（）A． B． C． D． 5．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的頂點O是正方形中心．已知自由翱翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（） B． C． D． 6．在邊長為1的小正方形組成的4×3網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點在格點上隨意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（）A． B． C． D． 7．一個不透亮的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和1個綠球；隨機從中摸出一個球，不再放回，充分攪勻后再隨機摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D． 8．在一個不透亮的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，登記顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D． 9．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的嬉戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．擲一個質(zhì)地勻稱的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4 D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)分，從中任取一球是黃球 10．在一個不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗后發(fā)覺，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24 11．不透亮的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個，這些球除顏色外其它都相同，將口袋內(nèi)的球充分攪拌勻稱，從中隨機摸出一個球，登記顏色后放回，不斷重復該摸球過程，共摸取2024次球，發(fā)覺有505次摸到白球，則口袋中白球的個數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．20 12．在一個不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)覺其中摸到紅色，黑色球的概率穩(wěn)定在15%和40%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．25 B．26 C．29 D．27 二．填空題（共6小題）13．小華拋一枚硬幣10次，只有2次正面朝上，當他拋第11次時，正面朝上的概率是．14．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，從中隨機取一枚棋子，恰好是白棋的概率為，則n的值為．15．一個不透亮布袋里有3個紅球，4個白球和m個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機摸出1個球是紅球的概率為，則m的值為．16．有一個正六面體，六個面上分別寫有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是．17．已知等邊△ABC，D、E分別是AB、AC的中點，若向△ABC區(qū)域內(nèi)隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率是．（忽視落在線上的情形）18．一只螞蟻在如圖所示的正方形ABCD的圖案內(nèi)爬行（假設螞蟻在圖案內(nèi)部各點爬行的機會是均等的），螞蟻停留在陰影部分的概率為．三．解答題（共6小題）19．某校開展對學生“勞動習慣”狀況的調(diào)查，為了解全校500名學生“主動做家務事”的狀況，隨機抽查了該校部分學生一周“主動做家務事”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．次數(shù)01234人數(shù)361312（1）依據(jù)以上信息，求在被抽查學生中，一周“主動做家務事”3次的人數(shù)；（2）若在被抽查學生中隨機抽取1名，則抽到的學生一周“主動做家務事”不多于2次的概率是多少？（3）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全校學生一周“主動做家務事”3次的人數(shù)．20．電視熱播節(jié)目“最強大腦”激發(fā)了學生的思索愛好，為滿意學生的需求，某學校抽取部分學生實行“最強大腦”選拔賽，針對競賽成果分成以下六個等級A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次競賽抽取的總?cè)藬?shù)為，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全市約有3萬名在校學生，試估計全市學生中競賽成果在71～90分的人數(shù)約有多少？（3）若在此次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一人，則此人的成果在80分以上的概率是多少？21．一個袋中有3張形態(tài)大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事務發(fā)生的全部可能狀況；（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率；（3）任選一個符合（2）題條件的方程，設此方程的兩根為x1、x2，求+的值．22．有四張卡片，分別寫有數(shù)字﹣2，0，1，5，將它們背面朝上（背面無差別）洗勻后放在桌上．（1）從中隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；（2）從中隨意抽出兩張，用樹狀圖或表格列出全部可能的結(jié)果，并求抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的概率．23．在一個不透亮的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球登記顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過大量重復上述摸球的過程，發(fā)覺摸到白球的頻率定于0.25（1）請估計摸到白球的概率將會接近；（2）計算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？（3）假如要使摸到白球的概率為，須要往盒子里再放入多少個白球？24．某乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m4895188x94814261898優(yōu)等品的頻率（精確到0.001）0.960y0.9400.944z0.9510.949（1）依據(jù)表中信息可得：x=，y=，z=；（2）從這批乒乓球中，隨意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是多少？（精確到0.01）．參考答案：一．選擇題1．A．2．D．3．A．4．B．5．C．6．C．7．C．8．A．9．C．10．B．11．A．12．D．二．填空題13．50%14．2．15．2．16．．17．．18．．三．解答題19．解：（1）6÷12%=50（人），50﹣（3+6+13+12）=16（人）．答：一周“主動做家務事”3次的人數(shù)是16人；（2）（3+6+13）÷50=22÷50=0.44．答：抽到的學生一周“主動做家務事”不多于2次的概率是0.44；（3）500×=160（人）．答：估計全校學生一周“主動做家務事”3次的人數(shù)是160人．20．解：（1）此次競賽抽取的總?cè)藬?shù)為200÷20%=1000，則B等級人數(shù)為1000﹣（200+400+200+50+50）=100，補全圖形如下：（2）30000×（20%+5%）=7500（人），答：估計全市學生中競賽成果在71～90分的人數(shù)約有7500人；（3）5%+5%=10%=，所以此人的成果在80分以上的概率是．21．解：（1）依題意畫出樹狀圖（或列表）如下1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）共有6種等可能結(jié)果；（2）當m2﹣4n＞0時，關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根，而使得m2﹣4n＞0的m，n有2組，即（3，1）和（3，2），∴P（方程有兩個不等實根）==；（3）∵x1+x2=﹣m，x1?x2=n，+==，如選擇（3，1），則+==﹣3；如選擇（3，2），則+==﹣．22．解：（1）從中隨機抽取1張卡片共有4種等可能結(jié)果，取出的卡片上的數(shù)字是負數(shù)的結(jié)果只有1種，所以抽到卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的結(jié)果為2種，所以抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的概率為=．23．解：（1）依據(jù)題意得：當n很大時，摸到白球的概率將會接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率