第七章動量和動量守恒定律專題強化八利用動量和能量觀點解答五大模型核心考點·重點突破提能訓(xùn)練練案[34]核心考點·重點突破1“子彈打木塊”模型與“滑塊—木板”模型(能力考點·深度研析)1．“子彈打木塊”模型(1)模型圖例(2)解題策略①應(yīng)用系統(tǒng)的動量守恒。②在涉及滑塊或平板的時間時，優(yōu)先考慮用動量定理。③在涉及滑塊或平板的對地位移時，優(yōu)先考慮用動能定理。2．“滑塊一木板”模型(1)兩種類型模型圖例如圖甲所示，木板A的上表面粗糙，滑塊B以速度v0滑到靜止在光滑水平面上的木板A上：①如果木板足夠長，A、B最終相對靜止，具有共同速度；②如果木板長度較小，B可能滑出A的右端。還有一種情景如圖乙所示。(2)研究A、B用動能定理，研究A、B系統(tǒng)用能量守恒定律。列方程時，類似于“子彈打木塊”模型。?考向1

“子彈打木塊”模型(多選)水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷時間為t1，子彈損失的動能為ΔEk1損，系統(tǒng)機械能的損失為E1損，穿透后系統(tǒng)的總動量為p1；同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷時間為t2，子彈損失的動能為ΔEk2損，系統(tǒng)機械能的損失為E2損，穿透后系統(tǒng)的總動量為p2。設(shè)木塊給子彈的阻力為恒力且上述兩種情況下該阻力大小相等，則下列結(jié)論正確的是(

)A．t2>t1 B．ΔEk2損>ΔEk1損C．E2損>E1損 D．p2>p1ABDΔEk1損，故B正確；兩次打穿木塊過程中，子彈受到的平均阻力相等，系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffd，其中Ff為阻力，d為子彈相對于木塊的位移大小，由于兩次子彈相對于木塊的位移大小都是木塊的長度，所以系統(tǒng)機械能的損失相等，即E2損＝E1損，故C錯誤；p1小于子彈的初動量，第二次子彈穿透木塊的過程，系統(tǒng)的動量守恒，則p2等于子彈的初動量，所以p2>p1，故D正確。?考向2

“滑塊—木板”模型(2022·河北卷)如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為1kg和2kg，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質(zhì)量均為1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右運動，B和D以相同速度kv0向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10m/s2。(1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k＝0.5，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。[解析]

(1)物塊C、D碰撞過程中滿足動量守恒，設(shè)碰撞后物塊C、D形成的新物塊的速度為v物，C、D的質(zhì)量均為m＝1kg，以向右方向為正方向，則有mv0－m·kv0＝(m＋m)v物可知碰撞后滑塊C、D形成的新滑塊的速度大小為5(1－k)m/s，方向向右?；錋、B碰撞過程中滿足動量守恒，設(shè)碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度為v滑，滑板A和B質(zhì)量分別為1kg和2kg，則由Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v滑則新滑板速度方向也向右。(2)若k＝0.5，可知碰后瞬間物塊C、D形成的新物塊的速度為v物′＝5(1－k)m/s＝5×(1－0.5)m/s＝2.5m/s碰后瞬間滑板A、B形成的新滑板的速度為可知碰后新物塊相對于新滑板向右運動，新物塊向右做勻減速運動，新滑板向右做勻加速運動，設(shè)新物塊的質(zhì)量為m′＝2kg，新滑板的質(zhì)量為M′＝3kg，相對靜止時的共同速度為v共，根據(jù)動量守恒可得m′v物′＝(m′＋M′)v共解得v共＝1m/s根據(jù)能量守恒可得解得x相＝1.875m。2“滑塊—彈簧”碰撞模型(能力考點·深度研析)1．模型圖例2．解題策略(1)應(yīng)用系統(tǒng)的動量守恒。(2)應(yīng)用系統(tǒng)的機械能守恒。(3)臨界條件1：兩滑塊共速時，彈簧的彈性勢能最大。(4)臨界條件2：從A開始壓縮彈簧到彈簧恢復(fù)原長時，B的速度最大，此過程類似彈性碰撞，可直接利用結(jié)論：(多選)(2024·山東菏澤高三月考)如圖所示，質(zhì)量均為m的三個物塊靜置于光滑水平面上，A、B之間用一根輕彈簧拴接，初始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，用一根輕質(zhì)細(xì)線拴接。現(xiàn)燒斷A、B間的細(xì)線，彈簧恢復(fù)原長瞬間A的初速度為v，此時B與C發(fā)生碰撞并粘合在一起，碰撞時間極短，則B、C碰撞后()B．三個物塊在水平面上做簡諧運動C．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長時，B、C速度為vD．以A、B、C及彈簧為系統(tǒng)，動量守恒、機械能守恒ABD3“滑塊—斜面”碰撞模型(能力考點·深度研析)1．模型圖例2．解題策略(1)應(yīng)用系統(tǒng)在水平方向的動量守恒。(2)應(yīng)用系統(tǒng)的能量守恒。(3)臨界條件1：滑塊沿斜(弧)面上升到最高點時，滑塊與斜面共速。(4)臨界條件2：從滑塊滑上斜(弧)面到分離時，斜(弧)面的速度最大，此過程類似彈性碰撞，可直接利用結(jié)論：(多選)如圖所示為一足夠長的光滑水平面，右側(cè)擋板C與輕質(zhì)彈簧一端相連，接觸面均光滑的三角形斜劈A靜止放在水平面上，另一可視為質(zhì)點的小球B從斜劈頂端距地面高h(yuǎn)處由靜止釋放，小球B下滑與彈簧作用后反向彈回，已知mA＝3m，mB＝m，下列說法正確的有()A．小球B離開斜劈時，兩者水平位移xA＝3xBB．小球B下滑過程中，支持力對小球做功BC(能力考點·深度研析)1．模型圖例4“滑塊—擺球”模型2．解題策略(1)在水平方向系統(tǒng)動量守恒，但豎直方向動量不守恒。(2)小球和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。(3)臨界條件：小球和滑塊共速時，小球運動到最高點。(2)只要輕繩與桿的右端之間的夾角為銳角，輕繩拉力對滑塊做正功，滑塊就會加速，所以當(dāng)輕繩再次豎直且木塊向左擺動時滑塊速度最大，設(shè)此時滑塊速度為vm，小球和木塊速度為v′