專題2導(dǎo)數(shù)與零點的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計(湘教版2019)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《專題2導(dǎo)數(shù)與零點的綜合》選自2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊，主要包括以下內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的計算法則、高階導(dǎo)數(shù)的概念；函數(shù)零點的定義、零點的判定定理、零點的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題，并結(jié)合實際應(yīng)用問題，綜合運用導(dǎo)數(shù)與零點的知識解決函數(shù)相關(guān)問題。湘教版2019。核心素養(yǎng)目標(biāo)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：掌握導(dǎo)數(shù)與零點的基本概念和性質(zhì)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?；運用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，提高問題解決和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；結(jié)合實際情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題，增強數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；通過自主探究、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和團隊協(xié)作能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性和綜合性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的定義、計算法則以及基本性質(zhì)，理解了函數(shù)零點的概念，能夠運用初等函數(shù)求解零點，并初步掌握了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科興趣濃厚，具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算技能，學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，既有擅長理論分析的學(xué)生，也有喜歡通過實際例題加深理解的學(xué)生。他們通常愿意通過小組合作和討論來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對高階導(dǎo)數(shù)的理解不夠深入，對導(dǎo)數(shù)與零點綜合應(yīng)用問題的解題策略不夠明確，以及在分析復(fù)雜函數(shù)圖像時可能出現(xiàn)的理解障礙。此外，將理論知識應(yīng)用于解決實際問題時，學(xué)生可能缺乏足夠的建模和數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略四、教學(xué)方法與策略：結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點，采用以下教學(xué)方法與策略：1.講授法：對導(dǎo)數(shù)與零點的基本概念、性質(zhì)及綜合應(yīng)用進行系統(tǒng)講解，確保學(xué)生對知識點的準(zhǔn)確理解。2.討論法：組織學(xué)生針對典型例題和實際問題進行小組討論，激發(fā)學(xué)生的思考與交流。3.案例研究：挑選具有代表性的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)與零點知識進行分析和解決。4.項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計綜合性項目，讓學(xué)生自主探究、合作解決復(fù)雜問題，提高實踐能力。5.教學(xué)媒體使用：運用多媒體課件、數(shù)學(xué)軟件等輔助教學(xué)，直觀展示函數(shù)圖像和變化，幫助學(xué)生形象理解抽象概念。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示實際生活中與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的現(xiàn)象，如物體運動的瞬時速度、氣溫的變化率等。

-提出問題：“這些現(xiàn)象與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？導(dǎo)數(shù)又能幫助我們解決哪些實際問題？”

-激發(fā)學(xué)生思考，引出本節(jié)課的主題：導(dǎo)數(shù)與零點的綜合應(yīng)用。

2.講授新課（15分鐘）

-結(jié)合教材內(nèi)容，回顧導(dǎo)數(shù)的基本概念、性質(zhì)和計算方法。

-講解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)零點的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)為零的點可能是函數(shù)的極值點。

-深入闡述如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，并結(jié)合實際例子進行講解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固導(dǎo)數(shù)與零點的基本知識。

-鼓勵學(xué)生通過小組討論、互評互改的方式，共同解決問題。

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。

4.課堂提問與師生互動（10分鐘）

-教師針對學(xué)生在鞏固練習(xí)中遇到的問題進行提問，引導(dǎo)學(xué)生思考問題本質(zhì)，提高解決問題的能力。

-邀請學(xué)生分享解題思路和方法，促進生生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-針對不同學(xué)生的回答，進行針對性點評，強調(diào)解題過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項。

5.創(chuàng)新教學(xué)與拓展提升（5分鐘）

-設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的實際問題，讓學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)與零點知識進行求解。

-鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件、圖形計算器等工具，直觀展示函數(shù)圖像，輔助解決問題。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用于其他學(xué)科和實際生活，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點，強化重點和難點。

-鼓勵學(xué)生反思自己在解決問題過程中的優(yōu)點和不足，提出改進措施。

-為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)期待。

總用時：45分鐘。教學(xué)過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)效果。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)與零點的相關(guān)章節(jié)，加深對導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用的深入理解。

-數(shù)學(xué)軟件：MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，用于繪制函數(shù)圖像、求解導(dǎo)數(shù)和零點，直觀展示數(shù)學(xué)問題。

-實踐項目：設(shè)計實際調(diào)查項目，如氣溫變化、人口增長等，運用導(dǎo)數(shù)與零點知識進行分析。

-歷史背景資料：了解導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，以及歷史上數(shù)學(xué)家在導(dǎo)數(shù)與零點研究方面的貢獻。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程，增強學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)軟件自主探究不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與零點特性，提高實踐操作能力。

-組織學(xué)生參與實踐項目，將理論知識應(yīng)用于解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。

-建議學(xué)生進行小組合作，共同完成拓展任務(wù)，培養(yǎng)團隊合作精神和交流能力。

-教師可以設(shè)計一些開放性問題，讓學(xué)生通過查閱資料、思考討論，形成自己的見解。

-鼓勵學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)，總結(jié)導(dǎo)數(shù)與零點的相關(guān)知識點，形成知識體系。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材課后習(xí)題2.1、2.2、2.3，鞏固導(dǎo)數(shù)與零點的基本概念和計算方法。

-提高作業(yè)：選取一道實際應(yīng)用題，運用導(dǎo)數(shù)與零點知識進行分析和求解，例如物體運動的瞬時速度與位移問題。

-拓展作業(yè)：結(jié)合實踐項目，設(shè)計一個與導(dǎo)數(shù)與零點相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，分析實際問題，撰寫分析報告。

2.作業(yè)反饋：

-對基礎(chǔ)作業(yè)，重點關(guān)注學(xué)生對導(dǎo)數(shù)性質(zhì)、計算方法的掌握程度，及時糾正錯誤，給出具體改進建議。

-對提高作業(yè)，關(guān)注學(xué)生解題思路和方法的正確性，指導(dǎo)學(xué)生如何將理論知識應(yīng)用于實際問題，提高問題解決能力。

-對拓展作業(yè)，強調(diào)數(shù)學(xué)建模和分析過程的重要性，針對學(xué)生的報告給出評價和建議，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-在批改作業(yè)時，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點，給予鼓勵和表揚，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

-對作業(yè)反饋，要及時、具體、針對性，幫助學(xué)生找到問題所在，指導(dǎo)學(xué)生進行有效的復(fù)習(xí)和鞏固。

-鼓勵學(xué)生在作業(yè)中提出疑問，教師針對疑問進行解答，促進師生互動，提高教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《微積分的歷程》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)與零點應(yīng)用的章節(jié)，了解微積分的發(fā)展及其在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。

-視頻資源：觀看數(shù)學(xué)公開課視頻，如“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像”、“零點與方程求解”等，加深對導(dǎo)數(shù)與零點知識的理解。

-數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》等數(shù)學(xué)期刊中與導(dǎo)數(shù)、零點相關(guān)的論文，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)視野。

-數(shù)學(xué)論壇：參與學(xué)?；蚓€上數(shù)學(xué)論壇，討論導(dǎo)數(shù)與零點的相關(guān)問題，交流解題心得。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀相關(guān)材料，觀看視頻資源，拓展知識面，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-學(xué)生應(yīng)做好閱讀筆記，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，將拓展學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如推薦合適的閱讀材料，為學(xué)生解答在拓展學(xué)習(xí)中遇到的疑問。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇，積極發(fā)表見解，提高學(xué)生的表達和交流能力。

-定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)成果，對學(xué)生的進步給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計①重點知識點：

-導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)

-函數(shù)零點的概念與判定

-導(dǎo)數(shù)與零點在研究函數(shù)中的應(yīng)用

②重點詞句：

-導(dǎo)數(shù)的計算法則

-高階導(dǎo)數(shù)的概念

-單調(diào)性、極值、最值

-實際問題的數(shù)