基礎訓練1．在0，，1，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C．1 D．2．已知，，則a，b，c的大小關系（

）A． B． C． D．3．下列有理數(shù)的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．4．中考所用排球的重量有嚴格標準，現(xiàn)有四個排球，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質量的是（

）A．B． C． D．5．絕對值小于3的負整數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個6．幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（

）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣7．下列說法中正確的個數(shù)是（

）一定是負數(shù)；只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；數(shù)軸上任意一點都表示有理數(shù)；最大的負整數(shù)是．A．個 B．個 C．個 D．個8．某天，有四個城市的平均氣溫分別是，，，，其中最低的氣溫是______．9．比較大小（填寫“＞”或“＜”）：－2________－3；________；________10．比較大?。篲_______（填“＜”或“＞”或“＝”）．11．比較大?。篲________．（填“>”“<”或“=”）12．表示數(shù)軸上與原點的距離小于5的整數(shù)的點有_______個．13．所有大于﹣2且不大于3.01的整數(shù)是___________．14．在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點，并用“<”連接起來．．15．比較下列各組數(shù)的大小：(1)與1(2)與(3)與(4)與16．（1）在數(shù)軸上分別表示出下列三個數(shù)：，，，（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示：①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)，，②把，，，這四個數(shù)從小到大用“”號連接．17．在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好，6名同學中，哪個同學做的質量較差？(3)請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名；用學過的絕對值的知識說明．能力提升18．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．19．對于任意實數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④20．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．21．已知，且，則x=_______，y=_________．22．有理數(shù)，，且，把a，，b，按由小到大的順序排列是_______________．23．（1）當a＞0時，a_____﹣a；當a=0時，a_____﹣a；當a＜0時，a_____﹣a．（填“＞”“＜”或“=”）（2）請仿照（1）的方法，當a＞0時，比較a和的大小關系．拔高拓展24．（1）試用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根據(jù)（1）的結果，請你總結任意兩個有理數(shù)、的差的絕對值與它們的絕對值的差的大小關系為；（3）請問，當、滿足什么條件時，？

基礎訓練1．在0，，1，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C．1 D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴最小的數(shù)是．故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù)，正數(shù)大于0；兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．2．已知，，則a，b，c的大小關系（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)負數(shù)小于正數(shù)，負數(shù)絕對值大的反而小，進行比較大小即可．【詳解】解：由題意知，，∵，，，∴，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較．解題的關鍵在于明確負數(shù)小于正數(shù)，負數(shù)絕對值大的反而?。?．下列有理數(shù)的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先分別化簡各選項需要化簡的各數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行大小比較即可．【詳解】解：，，∴，故A不符合題意；，，∴，故B不符合題意；，∴，故C不符合題意；，，而，∴，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查的是化簡絕對值，有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解本題的關鍵．4．中考所用排球的重量有嚴格標準，現(xiàn)有四個排球，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質量的是（

）A．B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可解題．【詳解】解：，，，，，的排球最接近質量標準．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的實際意義，掌握絕對值的意義解題的關鍵．5．絕對值小于3的負整數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，即可解答．【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義，則絕對值小于3的負整數(shù)是，，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握和運用絕對值的意義是解決本題的關鍵．6．幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（

）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣【答案】A【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【詳解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，∴液化溫度最低的氣體是氦氣．故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關鍵．7．下列說法中正確的個數(shù)是（

）一定是負數(shù)；只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；數(shù)軸上任意一點都表示有理數(shù)；最大的負整數(shù)是．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義、負整數(shù)的定義、相反數(shù)及絕對值的性質，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷．【詳解】解：①，，故題干的說法錯誤；②，故題干的說法錯誤；③數(shù)軸上任意一點都表示實數(shù)，故題干的說法錯誤；④最大的負整數(shù)是的說法是正確的．故選：A．【點睛】此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)及絕對值的性質和整數(shù)的定義，考查的知識點比較全面，是一道基礎題．8．某天，有四個城市的平均氣溫分別是，，，，其中最低的氣溫是______．【答案】【分析】先比較，，，的大小，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴最低的氣溫是．故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較的實際應用，掌握“有理數(shù)的大小比較的方法”是解本題的關鍵．9．比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌保海?________－3；________；________【答案】>><【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法作答．【詳解】解：∵|-2|<|-3|，∴-2>-3，∵∴，∴，∵，∴，故答案為>；>；<．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比較大小的方法、分數(shù)比較大小的方法及多重符號的化簡是解題關鍵．10．比較大?。篲_______（填“＜”或“＞”或“＝”）．【答案】＜【分析】根據(jù)正兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：，，∵，∴．故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?1．比較大?。篲________．（填“>”“<”或“=”）【答案】【分析】分別將兩個數(shù)化簡后，利用有理數(shù)比較大小的法則進行比較．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．將要比較的兩數(shù)進行化簡是解題的關鍵．12．表示數(shù)軸上與原點的距離小于5的整數(shù)的點有_______個．【答案】9【分析】本題可通過數(shù)軸，直接得結果，亦可通過絕對值的意義得結果．【詳解】解：由絕對值的意義知，與原點的距離小于5且表示整數(shù)的點，即絕對值小于5的整數(shù)有：0，，，，共9個．故答案為：9．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的距離，題目比較簡單，容易漏掉整數(shù)0而出錯．13．所有大于﹣2且不大于3.01的整數(shù)是___________．【答案】﹣1，0，1，2，3．【分析】找出符合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：大于﹣2且不大于3.01的整數(shù)是：﹣1，0，1，2，3，故答案為：﹣1，0，1，2，3．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題時正確寫出符合條件的整數(shù)是關鍵．14．在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點，并用“<”連接起來．．【答案】數(shù)軸見解析，；【分析】化簡每個式子，在數(shù)軸上標記，即可求解．【詳解】解：，，，數(shù)軸表示為：由此可得：【點睛】此題考查了絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸以及有理數(shù)大小的比較，解題的關鍵是掌握絕對值、相反數(shù)，正確化簡每個式子．15．比較下列各組數(shù)的大小：(1)與1(2)與(3)與(4)與【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的特點即可得出結論；（2）先去括號與絕對值符號，再比較大小即可；（3）根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可；（4）先去絕對值符號，再比較大小即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴；（3）解：，，且，∴；（4）解：，，且，∴．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵．16（1）在數(shù)軸上分別表示出下列三個數(shù)：，，，（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示：①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)，，②把，，，這四個數(shù)從小到大用“”號連接．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②【分析】（1）先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示各數(shù)即可；（2）①由，再利用相反數(shù)的含義在數(shù)軸上描出，即可；②利用數(shù)軸比較，，，的大小即可．【詳解】解：（1）∵，，，在數(shù)軸上表示如下圖，（2）①∵，∴，在數(shù)軸上分別表示數(shù)，如下圖；②由數(shù)軸可得：．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，相反數(shù)的含義，絕對值的含義，絕對值的化簡，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．17．在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好，6名同學中，哪個同學做的質量較差？(3)請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名；用學過的絕對值的知識說明．【答案】(1)張兵、蔡偉；(2)蔡偉；李明；(3)蔡偉、張兵、余佳、趙平、王敏、李明；說明見詳解．【分析】（1）絕對值大于0.02毫米的就是不合格，所以張兵、蔡偉是合格的；（2）絕對值越小質量越好，越大質量越差，所以蔡偉做的質量最好，李明的最差；（3）按絕對值由大到小排即可．【詳解】（1）直徑與規(guī)定直徑不超過0.02毫米的誤差視為合格，張兵的是，蔡偉的是，兩人的都不超過0.02毫米的誤差，張兵、蔡偉做的乒乓球是合格的．（2）蔡偉做的為毫米，李明做的為，蔡偉做的質量最好，李明的最差．（3），6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名為：蔡偉、張兵、余佳、趙平、王敏、李明．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，以及絕對值的意義，正確理解題目的意思是解此題的關鍵．能力提升18．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由數(shù)軸可知，，得到，，，，即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，，，，故選項B正確，符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，有理數(shù)絕對值的性質，乘法計算法則，有理數(shù)的大小比較法則，正確理解利用數(shù)軸表示的數(shù)的大小關系的確定方法是解題的關鍵．19．對于任意實數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結論正確的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】根據(jù)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，依次判斷可得答案．【詳解】解：由題意可得，[-3]=-3，故①正確；[-2.9]=-3，故②錯誤；[0.9]=0，故③正確；當x為整數(shù)時，[x]+[-x]=x+（-x）=0，當x為小數(shù)時，如x=1.2，則[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是理解題目中的新定義．20．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把按照從小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，再根據(jù)正數(shù)負數(shù)，負數(shù)絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓河蓤D可知：，，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應用，能根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置得出和的位置是解此題的關鍵．21．已知，且，則x=_______，y=_________．【答案】【分析】先根據(jù)絕對值運算可求出x、y的值，再根據(jù)即可得．【詳解】，，又，，故答案為：，．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．22．有理數(shù)，，且，把a，，b，按由小到大的順序排列是_______________．【答案】【分析】由，，且，可得，，且，，從而可得答案．【詳解】解：∵，，且，∴，，且，，∴把a，，b，按由小到大的順序排列是，故答案為：