測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．2．加深對閉合電路歐姆定律的理解．二、實(shí)驗(yàn)原理1．如圖甲所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值．2．用圖象法來處理數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)、U為縱坐標(biāo)，用測出的幾組I、U值畫出U-I圖象，如圖乙所示，直線跟縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電源電動(dòng)勢E的值，圖線的斜率的絕對值即內(nèi)阻r的值．三、實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，2．把變阻器的滑片移動(dòng)到使阻值最大的一端．3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)．用同樣方法測量出六組I、U的值．填入表格中.組數(shù)物理量第1組第2組第3組第4組第5組第6組U/VI/A4.斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材．(2018·洛陽月考)在做“測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)時(shí)：(1)某同學(xué)連接了實(shí)物線路圖甲中的部分導(dǎo)線，請幫助他將電壓表正確地連入電路中．(2)檢查電路無誤后，閉合開關(guān)前，應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到最________端(填“左”或“右”)．(3)某實(shí)驗(yàn)小組測得了一系列數(shù)據(jù)，并在圖乙坐標(biāo)紙上描繪出了該電源的U-I圖線，根據(jù)圖線求得電源的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω(保留三位有效數(shù)字)．解析：(1)測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路較為簡單，只需要滑動(dòng)變阻器控制電路中的電流，再利用電流表和電壓表分別測量電流和電壓即可，由于內(nèi)阻較小，故一般采用相對電源的電流表外接法；同時(shí)注意開關(guān)應(yīng)控制整個(gè)電路；故實(shí)物圖如圖所示．(2)為了讓電流由最小開始調(diào)節(jié)，故開始時(shí)滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)至最大，故應(yīng)調(diào)至最右端；(3)根據(jù)U＝E－Ir可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢，故E＝2.94V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2.94－2.10,0.5)Ω＝1.68Ω.答案：(1)如圖所示(2)右(3)2.941.68一、數(shù)據(jù)處理1．公式法：聯(lián)立六組對應(yīng)的U、I數(shù)據(jù)，滿足關(guān)系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…，讓第1式和第4式聯(lián)立方程，第2式和第5式聯(lián)立方程，第3式和第6式聯(lián)立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.2．圖象法：在坐標(biāo)紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立UI坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(I，U)值所對應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動(dòng)勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距)，直線的斜率絕對值即為電池的內(nèi)阻r，即r＝eq\f(ΔU,ΔI).二、誤差分析1．偶然誤差(1)由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差．(2)用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差．(3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大，都會(huì)引起E、r變化．2．系統(tǒng)誤差：由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差．如圖甲所示，在理論上E＝U＋(IV＋I(xiàn)A)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓．而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大．結(jié)論：①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實(shí)值；②E測<E真；③因?yàn)閞測＝eq\f(E測,I短)，所以r測<r真．從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢(r測和E測)，如圖甲所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以r測小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢E測，此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路，所以Uab<E真，即E測<E真．三、注意事項(xiàng)1．可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號干電池．2．電流不要過大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大．因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電．3．計(jì)算法求E、r：要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組、第2和第5為一組、第3和第6為一組，分別解出E、r值再求平均值．4．合理選擇標(biāo)度：為使圖線分布空間大，如圖所示，縱坐標(biāo)可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，電源的內(nèi)阻不能用r＝eq\f(E,I短)確定，應(yīng)根據(jù)r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,Δ)))確定．(2018·黑龍江牡丹江模擬)為了測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，某同學(xué)采用了伏安法，現(xiàn)備有下列器材：A．被測干電池一節(jié)B．電流表1：量程0～0.6A，內(nèi)阻r＝0.3C．電流表2：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1D．電壓表1：量程0～3V，內(nèi)阻未知E．電壓表2：量程0～15V，內(nèi)阻未知F．滑動(dòng)變阻器1：0～10Ω，2G．滑動(dòng)變阻器2：0～100Ω，1H．開關(guān)、導(dǎo)線若干伏安法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．(1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模篲_______(填寫選項(xiàng)前的字母)；(2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇下圖中的________(填“甲”或“乙”)；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的UI圖象，則干電池的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.解析：(1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模罕粶y干電池一節(jié)；電流表B的內(nèi)阻是已知的，故選B，電壓表選擇量程0～3V的D，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的F，開關(guān)、導(dǎo)線若干，故選ABDFH；(2)因電流表的內(nèi)阻已知，故實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖甲；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象，則干電池的電動(dòng)勢E＝1.5V，內(nèi)電阻r＝eq\f(1.5－1.0,0.5)Ω－0.3Ω＝0.7Ω.答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7以本實(shí)驗(yàn)為背景，通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)．1．實(shí)驗(yàn)方法、方案的拓展安阻法伏阻法實(shí)驗(yàn)電路安阻法伏阻法實(shí)驗(yàn)原理E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)E＝eq\f(I1I2R1－R2,I2－I1)r＝eq\f(I1R1－I2R2,I2－I1)E＝U1＋eq\f(U1,R1)rE＝U2＋eq\f(U2,R2)rE＝eq\f(U1U2R1－R2,U2R1－U1R2)r＝eq\f(R1R2U1－U2,U2R1－U1R2)圖象2.粗測法：用一只電壓表粗測電動(dòng)勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認(rèn)為是電源電動(dòng)勢，此時(shí)U＝eq\f(ERV,RV＋r)≈E，需滿足RV?r.(2018·鞍山模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組欲較準(zhǔn)確地測量一電池組的電動(dòng)勢及其內(nèi)阻，給定的器材如下：A．電流表G(滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω)B．電流表A(0～0.6A～3C．滑動(dòng)變阻器R0(0～100Ω，1D．定值電阻R(阻值990Ω)E．多用電表F.開關(guān)與導(dǎo)線若干(1)某同學(xué)首先用多用電表的直流10V擋粗略測量電池組的電動(dòng)勢，電表指針如甲圖所示，則該電表讀數(shù)為________V.(2)該同學(xué)再用提供的其他實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如下圖乙所示的電路，請你按照電路圖在圖丙上完成實(shí)物連線．(3)圖丁為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路利用測出的數(shù)據(jù)描繪出的I1eq\a\vs4\al(-)I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，則由圖線可以得到被測電池組的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.解析：(1)量程為10V，則最小分度為0.2，故讀數(shù)為7.2V.(2)先將電流表及滑動(dòng)變阻