物理第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性第4節(jié)氫原子光譜和玻爾的原子模型01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念，知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，知道經(jīng)典理論的困難。2.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容。了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。3.掌握用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型。4.了解玻爾模型的不足之處及其原因。知識(shí)點(diǎn)1光譜1．定義用光柵或棱鏡可以把物質(zhì)發(fā)出的光按__________________展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。波長(zhǎng)(頻率)2．分類(1)線狀譜：由一條條的______組成的光譜。(2)連續(xù)譜：由連在一起的______組成的光譜。3．特征譜線氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是_________，說(shuō)明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置______，說(shuō)明不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，故這些亮線稱為原子的______譜線。亮線光帶線狀譜不同特征4．光譜分析(1)定義：利用原子的____________來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(2)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高。特征譜線知識(shí)點(diǎn)2氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．氫原子光譜是分立的線狀譜。2．巴耳末公式(1)公式：______________________________________，式中R∞叫作里德伯常量。(2)意義：巴耳末公式以簡(jiǎn)潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。[判一判]1．(1)不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的。(

)(2)在巴耳末公式中，n值越大，氫光譜的波長(zhǎng)越長(zhǎng)。(

)√×知識(shí)點(diǎn)3經(jīng)典理論的困難1．用經(jīng)典(電磁)理論在解釋原子的_________和原子光譜的______特征時(shí)遇到了困難。2．經(jīng)典理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用來(lái)解釋______世界的現(xiàn)象。穩(wěn)定性分立原子知識(shí)點(diǎn)4玻爾原子理論的基本假設(shè)1．軌道量子化與定態(tài)(1)電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，電子的軌道是_________的。電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是_________，不產(chǎn)生電磁輻射。(2)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài),具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作______，原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為______。能量最低的狀態(tài)叫作______，其他的能量狀態(tài)叫作_________。量子化穩(wěn)定的能級(jí)定態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)2．頻率條件當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)______到能量較低的定態(tài)軌道(其能量記為Em，m<n)時(shí)，會(huì)______能量為hν的光子，該光子的能量hν＝________，這個(gè)式子稱為______條件，又稱______條件。當(dāng)電子______光子時(shí)會(huì)從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，吸收的光子的能量同樣由____________決定。躍遷放出En－Em頻率輻射吸收頻率條件[判一判]2．(1)玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)認(rèn)為電子的軌道是量子化的。(

)(2)電子吸收某種頻率條件的光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)。(

)√√知識(shí)點(diǎn)5玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1．解釋巴耳末公式(1)按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的能量為hν＝________。(2)巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后所處的____________的量子數(shù)n和2，并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的_______________符合得很好。En－Em定態(tài)軌道里德伯常量2．解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后_______________，由于原子的能級(jí)是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此，原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。兩個(gè)能級(jí)差分立分立[判一判]3．(1)氫原子能級(jí)的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因。(

)(2)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線。(

)√√知識(shí)點(diǎn)6玻爾理論的局限性1．成功之處玻爾理論第一次將____________引入原子領(lǐng)域，提出了______和______的概念，成功解釋了_________光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2．局限性保留了____________的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看作經(jīng)典力學(xué)描述下的______運(yùn)動(dòng)。量子觀念定態(tài)躍遷氫原子經(jīng)典粒子軌道3．電子云根據(jù)量子力學(xué)，原子中的電子的坐標(biāo)沒有確定的值，我們只能說(shuō)某時(shí)刻電子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率是多少

，而不能把電子的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點(diǎn)的軌道運(yùn)動(dòng)。如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來(lái)就像云霧一樣，叫作電子云。[判一判]4．(1)玻爾理論的成功之處在于建立了軌道的概念。(

)(2)電子云就是原子核外電子的分布圖。(

)××1．(玻爾理論)(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說(shuō)法正確的是(

)A．電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差√√√2．(線狀譜)(多選)關(guān)于線狀譜，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜相同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同解析：每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會(huì)因溫度、物質(zhì)不同而改變，B、C正確。√√3．(對(duì)氫原子躍遷的能量變化考查)原子由一個(gè)能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€(gè)能量態(tài)的過(guò)程稱為躍遷。原子的躍遷伴隨著能量的變化。一個(gè)氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝5能級(jí)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．該氫原子吸收光子，能量增加，電子的動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加B．該氫原子吸收光子，能量減少，電子的動(dòng)能減少，電勢(shì)能減少C．該氫原子放出光子，能量增加，電子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能增加D．該氫原子放出光子，能量減少，電子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少√解析：一個(gè)氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝5能級(jí)，該氫原子吸收光子，能量增加，軌道半徑變大，庫(kù)侖力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小?！烫骄恳粴湓庸庾V的規(guī)律1．氫原子的光譜氫原子的光譜如圖所示，光譜的結(jié)果顯示氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光。√√[解析]

此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，A正確，D錯(cuò)誤；公式中n只能取大于等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯(cuò)誤，C正確。[針對(duì)訓(xùn)練1]

(多選)下列有關(guān)氫原子光譜的說(shuō)法正確的是(

)A．氫原子的發(fā)光光譜是連續(xù)譜B．氫原子光譜說(shuō)明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C．氫原子光譜說(shuō)明氫原子能級(jí)是分立的D．氫原子光譜線的頻率與氫原子能級(jí)的能量差無(wú)關(guān)√√探究二對(duì)玻爾理論的理解1．軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2．能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV?！纠?】

(多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是(

)A．核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值B．氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大C．電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定，即hν＝|En－Em|D．氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程，可能輻射能量，也可能吸收能量√√[解析]

根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯(cuò)誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子能級(jí)越高，能量越大，B正確；由躍遷規(guī)律可知C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中，應(yīng)輻射能量，D錯(cuò)誤。[針對(duì)訓(xùn)練2]

(多選)關(guān)于玻爾理論，以下敘述正確的是(

)A．原子的不同定態(tài)對(duì)應(yīng)于電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，原子向外輻射能量C．只有當(dāng)原子處于基態(tài)時(shí)，原子才不向外輻射能量D．不論原子處于何種定態(tài)，原子都不向外輻射能量解析：根據(jù)玻爾理論假設(shè)知A正確；不論原子處于何種定態(tài)，原子都不向外輻射能量，原子只有從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，才輻射或吸收能量，所以B、C錯(cuò)誤，D正確?！獭蘙針對(duì)訓(xùn)練3]氫原子從能級(jí)m躍遷到能級(jí)n時(shí)輻射紅光的頻率為ν1，從能級(jí)n躍遷到能級(jí)k時(shí)吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m，則(

)A．吸收光子的能量為hν1＋hν2B．輻射光子的能量為hν1＋hν2C．吸收光子的能量為hν2－h(huán)ν1D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1√解析：由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因?yàn)樽瞎獾念l率大于紅光的頻率，所以ν2>ν1，即k能級(jí)的能量大于m能級(jí)的能量，氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m時(shí)向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－h(huán)ν1，故只有D正確。探究三原子能級(jí)和能級(jí)躍遷1．對(duì)能級(jí)圖的理解(1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6eV。En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量。(2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大,間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。3．光子的發(fā)射原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定。hν＝En－Em(En、Em是始、末兩個(gè)能級(jí)的能量且m<n)能級(jí)差越大，放出光子的頻率就越高?！纠?】如圖給出氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，e＝1.6×10－19C。氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有幾種，其中最低的頻率為多少？(保留2位有效數(shù)字)[解析]

方法一：利用躍遷規(guī)律畫出可能輻射光譜線條數(shù)，如圖所示，共6種。【例4】氫原子的能級(jí)圖如圖所示，已知可見光光子的能量范圍為1.62～3.11eV，金屬鉀的逸出功是2.25eV，現(xiàn)有大量處于n＝4能級(jí)的氫原子。下列說(shuō)法正確的是(

)A．氫原子躍遷時(shí)最多可發(fā)出6種可見光B．氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光均能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)C．氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)得到光電子的最大初動(dòng)能為0.3eVD．氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)得到光電子的最大初動(dòng)能為10.98eV√[針對(duì)訓(xùn)練