2023-2024學(xué)年河南省信陽市固始縣金橋中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.+—」D.-—^―

20222022

2.（3分）某公司抽檢盒裝牛奶的容量的情況，其中容量超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為

負(fù)數(shù).小明根據(jù)如圖檢測過的四盒牛奶下方標(biāo)注的數(shù)據(jù)，很快確定其中容量最接近標(biāo)準(zhǔn)容量的一盒.能

)

相反數(shù)D.倒數(shù)

3.（3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億

次/秒，這個數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.25X108億次/秒B.1.25義1。9億次/秒

C.1.25XIO]。億次/秒D.12,5X1()8億次/秒

4.（3分）下列說法不正確的是（）

A.3-和-5%是同類項

B.單項式3次匕的次數(shù)是2

C.單項式相2”的系數(shù)是1

D.2020是整式

5.（3分）下列去括號結(jié)果正確的是（）

A.a2-(3a-b+2c)=/-3。-b+2c

B.3a-[4。-(2〃-7)]=3〃-4。-2〃+7

C.(2x-3y)-(y+4x)=2x--y-4x

D.-(2x-y)+(x-1)=-2x-y+x-1

6.（3分）如圖是一所樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（

A.X2+3X+6B.（X+3）（X+2）-2x

C.x（x+3）+6D.x（x+2）+x2

7.（3分）靚靚網(wǎng)店第一周賣出〃件產(chǎn)品，第二周比第一周多賣了20%,則兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為（）

A.0.2aB.aC.1.2aD.2.2a

8.（3分）下列選項中，結(jié)果小于-1的是（）

A.2021-2022B.（-2021）2022

C.-型紅D.|-2022|X（-2021）

2022

9.（3分）按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為33的是（）

A.CL--3jZ?=4B.Q=2,Z?=4C.〃=4,/?■—3D.〃=5,Z?=4

10.（3分）“Q0空間”等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級.當(dāng)用戶在10級以

上，每個等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系.現(xiàn)在知道第10級的積分是90,第11級的積分是160,第

12級的積分是250,第13級的積分是360,第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000,則

他的等級是（）

A.15B.16C.17D.18

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）比較大?。?工-2（填“〉”或“〈”）

23

12.（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形

狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+

（-1）=0,則可推算圖2表示的數(shù)值是（直接寫出結(jié)果）.

13.（3分）在-1,-2,3,-4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是.

14.（3分）一個多項式與/-2尤-1的和是3x-2,則這個多項式為.

15.（3分）若/-3。+2=5,貝1|3cr-9。+2022的值是.

16.（3分）若多項式x4-ax3+3x2+to+x3-2x-5不含和x項，貝!Ja+b的值為.

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

17.（6分）計算：

（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）；

（2）-I4-64-（-2）X|-X\.

3

18.（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,二，0,-3,1工-|-4|,并按從小到大的順序用把這

22

些數(shù)連接起來.

19.（6分）化簡：

（1）-5/W2+2-2m+6m2+3m-3；

（2）3（-ab+2a）-（3。-b）+3ab.

20.（8分）某中學(xué)對初一的男生進(jìn)行引體向上測試.以10個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)

數(shù).第一小組10個男生的測試成績?nèi)缦拢?,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.計算他們一共做了

多少個引體向上？

21.（8分）先化簡，再求值：3/y-[*丫-3（2孫-x2＞）-xy],其中尤=-y=2.

'2'

22.（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

（1）用或填空：

2a-b0,a+b0,4c-a0；

（2）化簡：\2a-b\+3\a+b\-\4c-a\.

_________I_______I_______________._____l____

ab0七

23.（8分）甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下（“+”表示盈利，“-”表示虧本，以百萬為單位）

月份一二三四五六

甲商場+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2

乙商場+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1

(1)三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？

(2)六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？

(3)甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？

24.(10分)對于任意數(shù)a,b,c,d,定義，^|=ad-bc-

(1)求24的值；

-54

2b2-ab2

(2)若abab-a=$,=4,求/+房的值.

12b2-ab1

25.(12分)數(shù)軸上有兩個點A、B,分別代表的整數(shù)是a和b,a、6滿足|a+8|+(b-2)2=0.

(1)a=,b=,點A與點8之間的距離是.

(2)點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，點8以每秒4個單位長度的速度向左運動，點A、B

同時運動，設(shè)運動時間為f秒，回答下列問題：

①/秒時，點A對應(yīng)的數(shù)為；(用含/的式子表示)

②當(dāng)f>5時，求點A與點B之間的距離.(用含f的式子表示)

2023-2024學(xué)年河南省信陽市固始縣金橋中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.±—」D.--」

20222022

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022.

故選：A.

2.（3分）某公司抽檢盒裝牛奶的容量的情況，其中容量超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為

負(fù)數(shù).小明根據(jù)如圖檢測過的四盒牛奶下方標(biāo)注的數(shù)據(jù)，很快確定其中容量最接近標(biāo)準(zhǔn)容量的一盒.能

+0.8mL-1.2tnL-0.5mL+lmL

A.正負(fù)數(shù)B.絕對值C.相反數(shù)D.倒數(shù)

【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近

標(biāo)準(zhǔn).

【解答】解：|+0.8|=0.8,|-1.2|=1.2,|-0.5|=0.5,|+1|=1,

因為0.5<0.8<1<1.2,

所以|-0.5|的絕對值最小.

所以這盒牛奶是最接近標(biāo)準(zhǔn)的.

故能對小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學(xué)概念是絕對值.

故選：B.

3.（3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億

次/秒，這個數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.25X108億次/秒B.1.25X109億次/秒

C.1.25X1010億次/秒D.12,5XI億次/秒

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。x10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，〃

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：12.5億億次/秒=1.25X109億次/秒.

故選：B.

4.(3分)下列說法不正確的是()

A.3a6和-5%是同類項

B.單項式3a2b的次數(shù)是2

C.單項式機2”的系數(shù)是1

D.2020是整式

【分析】根據(jù)同類項，單項式的系數(shù)，次數(shù)以及整式的意義進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：3°b和-5加中“所含的字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同”因此是同類項，不符合

題意；

單項式3/6的次數(shù)是2+1=3#2,因此選項8符合題意；

單項式機2”的數(shù)字因數(shù)是1,因此系數(shù)是1,故選項C不符合題意；

單獨的一個數(shù)或字母也是整式，因此選項。不符合題意；

故選：B.

5.(3分)下列去括號結(jié)果正確的是()

A.『-(3a-b+2c)=/-3a-b+2c

B.3。-[4。-(2“-7)]=3Q-4〃-2〃+7

C.(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x

D.-(2x-y)+(x-1)=-2x-y+x-1

【分析】根據(jù)去括號法則去括號，再判斷即可.

【解答】解：A、/一(3〃-b+2c)=〃2-3〃+。-2c,故本選項錯誤；

B、3a-[4a-(2〃-7)]=3〃-4〃+2〃-7,故本選項錯誤；

C、(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x,故本選項正確；

D、-(2x-y)+(x-1)=-2x+y+x-1,故本選項錯誤；

故選：C.

6.(3分)如圖是一所樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是()

A./+3x+6B.(x+3)(x+2)-2x

C.x(x+3)+6D.x(x+2)+x2

【分析】把樓房的平面圖轉(zhuǎn)化為三個矩形，求出三個矩形的面積和即可.

【解答】解：S樓房的面積=S矩形A8CO+S矩形。及C+S矩形CF”G

=AD?AB+DC?DE+CF?FH.

9

：AB=DC=AD=xfDE=CF=3,FH=2,

?2

?'?■S'樓房的面積=x~+3x+6?

故選：D.

7.（3分）靚靚網(wǎng)店第一周賣出。件產(chǎn)品，第二周比第一周多賣了20%,則兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為（）

A.0.2。B.aC.1.2aD.2.2a

【分析】根據(jù)題意，可以用。的代數(shù)式表示出這兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù).

【解答】解：由題意可得，

兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為：4+“（1+20%）=a+1.2a=2.2a,

故選：D.

8.（3分）下列選項中，結(jié)果小于-1的是（）

A.2021-2022B.（-2021）2022

C.-空紅D.|-2022|X（-2021）

2022

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、乘方法則及減法法則分別進(jìn)行計算，然后將結(jié)果與-1比較大小即可.

【解答】解：A、2020-2021=-1,不符合題意；

B、（-2021）2022=20212022>l,不符合題意;

C.V|-202￡|<|-i|,/.-202^>_1）不符合題意；

20222022

D、|-2022|X（-2021）=-2022X202K-1,符合題意；

故選：D.

9.（3分）按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為33的是（）

A..。=3,Z?—'4B.a:=2,Z?=4C.〃=4,Z?=3D.〃=5,Z?=4

【分析】把各自的值代入運算程序中計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：A、把。=3,6=4代入運算程序中得：

a<b,

.'.y=3a+2=ll,不符合題意；

B、把a=2,6=4代入運算程序中得：

a<b,

.'.y—3a+2—8,不符合題意；

C、把a=4,6=3代入運算程序中得：

a>b,

.,.y=2b2+l—19,不符合題意；

。、把a=5,b=4代入運算程序中得：

a>b,

.■.y=2Z?2+l=33,符合題意，

故選：D.

10.（3分）“。?？臻g”等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級.當(dāng)用戶在10級以

上，每個等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系.現(xiàn)在知道第10級的積分是90,第11級的積分是160,第

12級的積分是250,第13級的積分是360,第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000,則

他的等級是（）

A.15B.16C.17D.18

【分析】積分除以10正好是完全平方數(shù)，再根據(jù)底數(shù)與級別數(shù)之間的關(guān)系，整理后得出規(guī)律并設(shè)第n

級積分為1000分，然后列方程求解即可.

【解答】解：第10級的積分是：90=9X10=32X10=(10-7)2X10,

第11級的積分是：160=16X10=42X10=(11-7)2x10,

第12級的積分是：250=25X10=52X10=(12-7)2X10,

第13級的積分是：360=36X10=62X10=(13-7)2X10,

第14級的積分是：490=49X10=72X10=(14-7)2X10,

設(shè)第〃級積分為1000分,則(〃-7)2X10=1000,

解得n=17.

故選：C.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.(3分)比較大?。?工>-2(填“〉”或“〈”)

23

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可求出答案.

【解答】解：???/■>-■!

66

?1>2

23

故答案為：>.

12.(3分)中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形

狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：(+1)+

(-1)=0,則可推算圖2表示的數(shù)值是-1(直接寫出結(jié)果).

【分析】根據(jù)劉微在“正負(fù)術(shù)”的注文可知，圖2中有3根正放的小棍，4根斜放的小棍，故為(+3)

+(-4),根據(jù)有理數(shù)加法法則計算結(jié)果即可.

【解答】解：3根正放的小棍表示+3,4根斜放的小棍表示-4,

...圖2表示的數(shù)值為:(+3)+(-4)=-1,

故答案為：-1.

13.(3分)在-1,-2,3,-4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是8.

【分析】由于有兩個負(fù)數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號.故

任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)是-2*(-4)=8.

【解答】解：在-1,-2,3,-4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是：-2義(-4)=8.

故答案為：8.

14.(3分)一個多項式與?-2x-1的和是3尤-2,則這個多項式為-f+5x-l.

【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

【解答】解：該多項式為：3x-2-(x2-2x-1)

=3x-2-/+2x+1

—5x-x2-1,

故答案為：-/+5x-l.

15.(3分)若/-3。+2=5,貝！I3a2-9a+2022的值是2031.

【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形為3(G2-3G)+2022,利用整體代入的方法解答即可.

【解答】解：：。2-3°+2=5,

cr-3a—3,

原式=3(<?2-3a)+2022

=3X3+2022

=2031.

故答案為:2031.

16.(3分)若多項式x4-a:c'+?>j?+bx+jc'-2x-5不含和x項，貝!Ja+b的值為3.

【分析】根據(jù)題意可得/項和尤項的系數(shù)等于0,進(jìn)而可得°、6的值，然后可得a+b的值.

【解答】解：%4~axi+^+bx+jc'-2x-5

=x4+(1-a)X3+3X2+(6-2)x-5,

,/多項式x4-axi+3x1+bx+^?-2x-5不含/和尤項，

1-a—Q,b-2=0,

解得a=l,b=2,

a+b—1+2—3.

故答案為：3.

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.(6分)計算：

(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；

(2)-I4-64-(-2)X|-1|.

3

【分析】(1)先化簡，再計算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有絕對值，

要先做絕對值內(nèi)的運算.

【解答】解：(1)原式=-3-4-11+19

=-18+19

=1;

(2)原式=-1+6XAX1

23

=-1+1

=0.

18.(6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,二，0,-3,1-1,-|-4|,并按從小到大的順序用把這

22

些數(shù)連接起來.

【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)

按由大到小的順序連接起來.

【解答】解:如圖：

11

-1-41-3-yo1-5

-7-6-5-1-3-2-1*01*234567^

用＜”連接起來為：

19.(6分)化簡：

(1)-5m2+2-2m+6m2+3m-3；

(2)3(-ab-^la)-(3a-b)+3ab.

【分析】(1)根據(jù)合并同類項法則即可求出答案.

(2)先去括號，然后合并同類項即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=(-5m2+6m2)+(-2m+3m)+(-3+2)

=m+m-1.

(2)解：原式=--3a+b+3ab

3a+b.

20.(8分)某中學(xué)對初一的男生進(jìn)行引體向上測試.以10個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)

數(shù).第一小組10個男生的測試成績?nèi)缦拢?,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.計算他們一共做了

多少個引體向上？

【分析】首先根據(jù)正、負(fù)數(shù)的運算方法，求出2,3,-3,0,-2,b-2,4,3,2的和是多少；然

后用它加上10名男生都正好達(dá)標(biāo)的話一共做的個數(shù)，求出這10名男生共做了多少個引體向上即可.

【解答】解：2+3-3+0-2+1-2+4+3+2+10X10

=8+100

=108(個)，

答：他們一共做了108個引體向上.

21.(8分)先化簡，再求值：3/y-[泊>-3(2xy-7y)-xy],其中x=-2，y—2.

2

【分析】去小括號，去中括號，合并同類項，最后代入求出即可.

【解答】解：3/y-[2/y-3(2xy-fy)-xy}

=3/y-[2x2y-6xy+3^-y-ay]

=3x2y-2j?y+6xy-3/y+盯

=-2尤y2+7孫

當(dāng)X=-A,y=2時，

2-

原式=-2X(-A)2X2+7X(-A)X2

22

=-8.

22.(8分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

(1)用或填空：

2a--VO,a+b<0>4c-a>0；

(2)化簡：\2a-例+3|〃+。|-|4c-a\.

ob0完

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸得出aVbVOVc,\a\>\b\>\c\,再根據(jù)有理數(shù)的加減法則逐個求出即可；

(2)先去掉絕對值符號，再合并同類項即可.

【解答】解：(1)從數(shù)軸可知：a<b<O<c,\a\>\b\>\c\,

所以2Q-/?V0,4c-a>0,

故答案為：V,V,>；

(2)由(1)知：2〃-/?<0,a+b<0f4c-a>0

所以|2。-"+3|。+例-|4。-。|

=-(2〃-6)-3(〃+Z?)-(4c-a)

=-2a+b-3a-3b-4c+〃

=-4a-2b-4c.

23.(8分)甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下(“+”表示盈利，“-”表示虧本，以百萬為單位)

月份—二三四五六

甲商場+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2

乙商場+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1

(1)三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？

(2)六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？

(3)甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？

【分析】(1)找出三月份甲乙兩商場的收益，相減即可得到結(jié)果；

(2)找出六月份甲乙兩商場的收益，相減即可得到結(jié)果；

(3)求出甲乙兩商場平均每月的收益，即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：-0.6-(-0.4)=-0.6+().4=-0.2(百萬兀),

則三月份乙商場比甲商場多虧損0.2百萬元；

(2)根據(jù)題意得：0.2-(-0.1)=0.2+0.1=0.3(百萬元)，

則六月份甲商場比乙商場多盈利0.3百萬元；

(3)根據(jù)題意得：.lx(0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)=0.2(百萬元)；

6

Ax(1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)=0.4(百萬元)，

6

則甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利0.2百萬元、0.4百萬元.

ab

定義

24.(10分)對于任思數(shù)。，b,

cd

⑴求24的值;

-54

(2)若abab-a2b?-ab2求人店的值.

12b2-ab1|

【分析】(1)利用新定義得到23|=2X4-3X(-5),然后進(jìn)行有理數(shù)的混合運算；

-54

(2)利用新定義得到2ab