分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》為核心內(nèi)容，旨在通過直觀的例子和實(shí)際操作，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)上，以課本例題為引導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，通過小組合作、探究討論等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的概念和運(yùn)算規(guī)律。課程安排上，先通過復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，然后通過實(shí)例講解和練習(xí)鞏固知識點(diǎn)，最后通過課堂小結(jié)和作業(yè)布置，確保學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的理解和運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維，通過分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的意識，從而在數(shù)學(xué)探究中形成系統(tǒng)化思考和解決問題的策略。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的概念和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法中分子與分母的交叉相乘以及結(jié)果的化簡。

解決辦法：

1.利用實(shí)物模型或圖形直觀展示分?jǐn)?shù)乘法的過程，幫助學(xué)生建立直觀感受。

2.通過具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法中的規(guī)律，如分子乘分子，分母乘分母。

3.對于結(jié)果的化簡，教授學(xué)生尋找公因數(shù)的方法，并練習(xí)約分。

4.設(shè)計(jì)針對性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

5.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，采用個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們逐步理解和掌握。

6.鼓勵學(xué)生通過小組討論，共同解決學(xué)習(xí)中的疑問，提高合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材《分?jǐn)?shù)乘法》章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)乘法的PPT演示文稿，以及相關(guān)例題和練習(xí)題的打印資料。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板、白板筆、擦板以及用于演示分?jǐn)?shù)乘法的教具模型。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每個(gè)小組配置必要的學(xué)習(xí)材料，便于學(xué)生合作交流。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分?jǐn)?shù)乘法的概念和例題，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“分?jǐn)?shù)乘法的意義是什么？”“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生反饋的預(yù)習(xí)筆記和在線平臺的互動記錄，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求閱讀教材內(nèi)容，理解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生獨(dú)立思考預(yù)習(xí)問題，記錄下自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題通過微信或在線平臺提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探究，發(fā)展獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)情況的監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前構(gòu)建知識框架，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對分?jǐn)?shù)乘法概念的理解。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例，如購物時(shí)計(jì)算折扣，引出分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，通過例題演示計(jì)算過程。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過實(shí)例計(jì)算來鞏固分?jǐn)?shù)乘法。

解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問進(jìn)行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的思路思考問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過計(jì)算實(shí)例加深對分?jǐn)?shù)乘法的理解。

提問與討論：學(xué)生就自己不理解的地方提問，并參與小組內(nèi)的討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和例題，明確分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動法：通過實(shí)際例題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)乘法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，掌握計(jì)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的計(jì)算能力。

提供拓展資源：提供相關(guān)書籍和在線資源，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

鞏固和深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的理解和應(yīng)用能力。

通過反思總結(jié)，提高學(xué)生的自我監(jiān)控和調(diào)整能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)乘法在日常生活中的應(yīng)用，如計(jì)算折扣、比例分配、面積計(jì)算等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義。

（2）分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)歷史：介紹分?jǐn)?shù)乘法的起源和發(fā)展，以及歷史上關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的著名問題和研究。

（3）分?jǐn)?shù)乘法的趣味題：收集一些有趣的分?jǐn)?shù)乘法題目，如分?jǐn)?shù)乘法的謎題、智力題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）分?jǐn)?shù)乘法的跨學(xué)科應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)乘法在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

（5）數(shù)學(xué)家的故事：介紹一些在分?jǐn)?shù)乘法領(lǐng)域有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如歐拉、高斯等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷和成就。

2.拓展建議：

（1）組織數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)老師或?qū)＜疫M(jìn)行關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的講座，讓學(xué)生更深入地了解分?jǐn)?shù)乘法的概念、方法和應(yīng)用。

（2）開展數(shù)學(xué)競賽：舉辦分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的計(jì)算能力和競技水平。

（3）布置研究性學(xué)習(xí)任務(wù)：讓學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容，選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

（4）開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動：組織學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際操作，如測量、計(jì)算、制作模型等，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力。

（5）建立學(xué)習(xí)小組：鼓勵學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，共同探討分?jǐn)?shù)乘法的問題，開展合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

（6）利用多媒體資源：引導(dǎo)學(xué)生觀看關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的教育視頻、動畫等，通過視覺和聽覺的結(jié)合，加深對分?jǐn)?shù)乘法的理解。

（7）閱讀數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)書籍，如《分?jǐn)?shù)的故事》、《數(shù)學(xué)萬花筒》等，拓寬學(xué)生的知識面。

（8）開展數(shù)學(xué)日記活動：鼓勵學(xué)生記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法過程中的心得體會、疑問和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的反思和總結(jié)能力。

（9）利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，與他人交流學(xué)習(xí)心得，共享學(xué)習(xí)資源。

（10）舉辦家長講座：邀請家長參加關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的家長講座，讓家長了解分?jǐn)?shù)乘法的重要性，協(xié)助孩子在家中輔導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)習(xí)。典型例題講解例題1：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果

題目：計(jì)算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的值。

解答：分子乘分子，分母乘分母，得到\(\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}\)。

答案：\(\frac{8}{15}\)。

例題2：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算

題目：計(jì)算\(\frac{3}{4}\times6\)的值。

解答：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，先將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，然后分子乘分子，分母乘分母，得到\(\frac{3\times6}{4\times1}=\frac{18}{4}\)。最后化簡分?jǐn)?shù)，得到\(\frac{9}{2}\)或4\(\frac{1}{2}\)。

答案：\(\frac{9}{2}\)或4\(\frac{1}{2}\)。

例題3：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

題目：小華有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的\(\frac{1}{3}\)，然后又吃掉了剩下的\(\frac{2}{5}\)。請問小華還剩下多少巧克力？

解答：首先計(jì)算小華第一次吃掉的巧克力后剩下的部分，即\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)。然后計(jì)算第二次吃掉的巧克力，即\(\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\)。最后計(jì)算剩下的巧克力，即\(\frac{2}{3}-\frac{4}{15}=\frac{10}{15}-\frac{4}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)。

答案：\(\frac{2}{5}\)。

例題4：混合數(shù)乘法的計(jì)算

題目：計(jì)算\(2\frac{1}{4}\times\frac{3}{8}\)的值。

解答：將混合數(shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，即\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)。然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，得到\(\frac{9}{4}\times\frac{3}{8}=\frac{27}{32}\)。最后將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為混合數(shù)，得到\(27\div32=0\)余\(27\)，所以結(jié)果是\(0\frac{27}{32}\)或\(0\frac{1}{4}\)。

答案：\(0\frac{27}{32}\)或\(0\frac{1}{4}\)。

例題5：分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用

題目：一本書的價(jià)格是60元，如果書店進(jìn)行折扣銷售，打8折，請問購買這本書需要多少錢？

解答：折扣后的價(jià)格是原價(jià)的80%，即\(60\times\frac{8}{10}=60\times0.8=48\)元。

答案：購買這本書需要48元。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)乘法的基本概念

-知識點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的定義，即兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

-詞：分?jǐn)?shù)、乘法、分子、分母。

-句：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則是分子乘分子，分母乘分母。

②分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

-知識點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的具體計(jì)算步驟，包括交叉相乘和結(jié)果的化簡。

-詞：交叉相乘、化簡、約分、公因數(shù)。

-句：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，先乘分子，再乘分母，最后對結(jié)果進(jìn)行化簡。

③分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-知識點(diǎn)：了解分?jǐn)?shù)乘法在日常生活中的應(yīng)用，如購物打折、比例計(jì)算等。

-詞：應(yīng)用、現(xiàn)實(shí)生活、打折、比例。

-句：分?jǐn)?shù)乘法不僅用于數(shù)學(xué)計(jì)算，還能解決生活中的實(shí)際問題。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)題：教材練習(xí)題第1、2、3題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的基本概念和計(jì)算方法。

-第1題：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘法的值：\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)，\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\)，\(\frac{7}{8}\times\frac{9}{10}\)。

-第2題：將以下整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘：\(3\times\frac{2}{5}\)，\(4\times\frac{1}{4}\)，\(5\times\frac{3}{7}\)。

-第3題：計(jì)算以下混合數(shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果：\(1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\)，\(2\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)，\(3\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\)。

2.提高題：教材練習(xí)題第4、5題，要求學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題。

-第4題：小王有一塊長方形的地毯，長是寬的\(\frac{3}{4}\)。如果地毯的寬是2米，求地毯的面積。

-第5題：一桶油漆可以涂\(\frac{1}{3}\)平方米的墻面。如果有一面墻的面積是27平方米，需要幾桶油漆來涂完這面墻？

3.拓展題：設(shè)計(jì)一道與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，自主探索解題方法。

-拓展題：某商店進(jìn)行打折活動，所有商品打\(\frac{8}{10}\)折。如果原價(jià)為100元的商品，打折后的價(jià)格是多少？

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)檢查，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)反饋。

2.反饋建議：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，如：

-對于基礎(chǔ)題，指出學(xué)生計(jì)算過程中的錯(cuò)誤，解釋正確的方法。

-對于提高題，分析學(xué)生的解題思路，提出優(yōu)化建議。

-對于拓展題，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維，對解題方法進(jìn)行評價(jià)，并提供進(jìn)一步的思考方向。

3.作業(yè)講評：在下次課前，教師應(yīng)針對作業(yè)中的共性問題進(jìn)行講評，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和解題技巧。同時(shí)，對優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，盡量結(jié)合生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和趣味性，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在教學(xué)過程中，可以設(shè)計(jì)一些需要小組合作完成的任務(wù)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法較為單一，缺乏多樣性。在教學(xué)過程中，過多依賴講授法，缺乏其他教學(xué)方法如討論法、實(shí)踐法等，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

2.教學(xué)評價(jià)方式過于單一，缺乏全面性。在教學(xué)評價(jià)中，過多依賴考試成績，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的評價(jià)，導(dǎo)致評價(jià)方式過于單一。

3.教學(xué)管理不夠嚴(yán)格，部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。在教學(xué)管理中，對于學(xué)生