第1章全等三角形1.1全等圖形

1.認識全等圖形，能說出全等圖形的概念和特征.2.觀察有關的圖案，并能識別其中的全等圖形.3.通過觀察、畫圖等活動，感受圖形的變化，積累對全等圖形的體驗.◎重點:理解全等圖形的概念和特征.◎難點:通過觀察、畫圖等活動，感受圖形的變化，積累對全等圖形的體驗.

下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？你能給這樣的圖形起個名字嗎？·導學建議·從生活中熟悉的圖片著手，體會全等圖形就在我們身邊.(準備直尺、網格紙片)

全等圖形的概念

閱讀課本本課時“交流”前面的內容，感知全等圖形.觀察感知

它們的形狀、大小都分別

相同

?，分別能完全

重合

?.

相同重合·導學建議·課本提供了3組生活中的圖案，通過引導學生觀察和討論，在學生對全等圖形有了感性認識的基礎上，揭示全等圖形的概念.實際教學時，教師可以展示生活中的其他素材或讓學生交流身邊的全等圖形，豐富學生對全等圖形的認知.歸納總結

能

完全重合

?的圖形叫做全等圖形.兩個圖形全等，它們的形狀、大小

相同

?.

完全重合相同

全等圖形是指兩個圖形(

B

)A.大小相等B.可以完全重合C.形狀相同D.以上都不對B思考

(1)觀察課本圖1－1，在圖中你找到了哪些全等圖形？你是怎樣判斷的？答:(1)與(11)；(2)與(9)；(3)與(10)；(4)與(7)都是全等圖形.根據(jù)它們的形狀、大小相同，可以完全重合來進行判斷.

全等圖形的性質

閱讀課本本課時“交流”部分的內容，識別全等圖形.(2)圖1－1中的(6)和(12)是全等圖形嗎？為什么？(5)和(8)呢？答:(6)和(12)不是全等圖形，因為它們大小不同.(5)和(8)也不是全等圖形，因為它們形狀不同.·導學建議·通過“交流”部分的學習，讓學生感知全等圖形需滿足兩個條件:(1)形狀相同；(2)大小相同.

下面圖形中有哪些是全等圖形？解:(1)和(8)是全等圖形.思考

問題1:觀察圖(1)、(2)中的兩個全等圖形，它們分別是怎樣改變其中一個圖形的位置得到另一個圖形的？答:(1)中的全等圖形可以看作平移所得.(2)中的全等圖形可以看作是軸對稱變化所得.問題2:在圖(3)中，是用了什么方法得到另一個圖形？答:圖(3)中的全等圖形用了旋轉的方法.

全等圖形與幾何變換

閱讀課本本課時“操作”部分的內容，觀察并動手操作，體會全等圖形的三種變換方式.·導學建議·圖(1)中的第2個圖形是由第1個圖形向右平移7格得到的；圖(2)中的第2個圖形是由第1個圖形沿對稱軸翻折得到的；圖(3)中的第2個圖形是由第1個圖形繞圖中最低點按順時針方向旋轉90°得到的.設計問題1、2，通過對圖形的觀察與操作，發(fā)展學生的幾何直觀能力和實踐能力.

觀察下面的6組圖形，其中是全等圖形的有(

B

)A.3組B.4組C.5組D.6組B

等分圖形1.如圖，請你在圖中畫兩條直線，把這個“

”圖形分成四個全等的圖形(要求至少要畫出兩種方法).解:如圖所示:

變式演練

如圖，這是由一個正方形和一個等腰直角三角形拼成的圖形(稱作直角梯形)，現(xiàn)要把它分割成4個全等的圖形，并且形狀與原來圖形相同，如何進行劃分？(畫圖或涂不同色加以說明)

解:如圖所示:

解:如圖所示:方法歸納交流

在方格中將一個圖形分割成兩個全等圖形，一般根據(jù)圖形的面積和對稱性尋找解題途徑.若將一個圖形分割成幾個全等圖形，就是將整個圖形面積幾等分，再根據(jù)新圖形面積，確定圖形的形狀.

根據(jù)全等圖形計算2.如圖，將△ABC沿BC所在直線向右平移2cm得到△DEF，連接AD.若△ABC的周長為10cm，求四邊形ABFD的周長.解:∵△ABC沿BC方向向右平移2

cm得到△DEF，∴AD＝CF＝2

cm，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長為AB＋(BC＋CF)＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF.∵△ABC的周長為10

cm，∴AB＋BC＋AC＝10

cm，∴四邊形ABFD的周長為10＋2＋2＝14(cm).變式演練

如圖，把正方形ABCD沿著BC邊向右平移2個單位長度得到正方形DCEF，則陰影部分的面積是