10/10/2024第1講電場的性質(zhì)帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題三電場與磁場突破點(diǎn)一電場的性質(zhì)011．電勢高低的比較(1)根據(jù)電場線方向判斷，沿著電場線方向，電勢越來越低。(2)將帶電荷量為＋q的電荷從電場中的某點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處時，電場力做正功越多，則該點(diǎn)的電勢越高。(3)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB判斷，若UAB>0，則φA>φB，反之φA<φB。2．電勢能變化的判斷(1)根據(jù)電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之則增加。即W＝－ΔEp。(2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少。v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動中經(jīng)過的各點(diǎn)的場強(qiáng)方向、場強(qiáng)大小、電勢高低及電勢能的變化情況．φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢能的變化．(2)φ－x圖線切線的斜率大小等于沿x軸方向電場強(qiáng)度E的大小．E－x圖像以場強(qiáng)沿x軸方向?yàn)槔?1)E>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低需根據(jù)電場方向判定．Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小等于靜電力大小．(2)可用于判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況.3．掌握圖象問題的四個關(guān)鍵(1)根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。(2)電場強(qiáng)度的大小等于φ

-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ

-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(3)E-x圖象中圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小。(4)Ep-x圖象中圖線的切線斜率大小等于電場力大小。4．掌握平行板電容器的兩個重要結(jié)論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓。(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時若只改變兩板間距離，則板間電場強(qiáng)度大小不變。電場中力與能的綜合[典例1]

(多選)(2021·山東省泰安市高三下學(xué)期5月適應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，虛線為電場中一簇等間距的等差等勢面，實(shí)線為一帶電粒子通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，不計(jì)重力。下列說法正確的是(

)A．若粒子帶正電，則Q點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高B．若粒子帶負(fù)電，則Q點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高C．若粒子帶負(fù)電，則在P點(diǎn)時動能大D．不論粒子帶正電或負(fù)電，都是在Q點(diǎn)時動能大

BD

[曲線運(yùn)動受力方向指向曲線凹的一側(cè)，若粒子帶正電，則電場方向豎直向下，沿電場線方向電勢降低，可知Q點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢低；若粒子帶負(fù)電，則電場方向豎直向上，沿電場線方向電勢降低，可知P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低，選項(xiàng)A錯誤，B正確。若粒子帶負(fù)電，則粒子在P點(diǎn)電勢能比Q點(diǎn)電勢能高，根據(jù)能量守恒可知粒子在P點(diǎn)的動能比Q點(diǎn)的動能小；若粒子帶正電，則粒子在P點(diǎn)電勢能比Q點(diǎn)電勢能高，根據(jù)能量守恒可知粒子在P點(diǎn)的動能比Q點(diǎn)的動能小，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]電場中的圖象問題[典例2]真空中兩個點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點(diǎn)，在它們的連線上，場強(qiáng)E與x的關(guān)系圖象如圖所示(取x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向)，以下判斷正確的是(

)A．Q1帶正電、Q2帶負(fù)電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上a處的電勢比2a處的高D．帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處，電場力做正功平行板電容器分析類問題[典例3]如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零，可以視為短路；反向電阻無窮大，可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地，初始時電容器不帶電，閉合開關(guān)S穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器極板間的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(

)A．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向下移動，且P點(diǎn)的電勢會降低B．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動，且P點(diǎn)的電勢會降低C．將下極板上移，帶電油滴將向上運(yùn)動D．?dāng)嚅_開關(guān)S，帶電油滴將向下運(yùn)動

練習(xí)1：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，坐標(biāo)軸上a、b、c、d是正方形的四個頂點(diǎn)，分別固定著四個電荷量均為Q的點(diǎn)電荷，其中a、b帶正電，c、d帶負(fù)電，M、N、P、Q是正方形的四個頂點(diǎn)．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是(

)A．M、P兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，M點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)的電勢B．N、Q兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)電勢低于Q點(diǎn)的電勢C．將質(zhì)子沿路徑M→O→P移動，靜電力一直做正功D．將質(zhì)子沿路徑N→O→Q

移動，靜電力先做負(fù)功后做正功，再做負(fù)功答案D解析根據(jù)對稱性和矢量合成可知，M、P兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同，過M、O、P的直線為零電勢線，因此M、O、P三點(diǎn)電勢相等，均為零，則將質(zhì)子沿路徑M→O→P

移動，靜電力一直不做功，選項(xiàng)A、C錯誤；由幾何知識可知N、O、Q在同一直線上，連接三點(diǎn)分別與ab和cd相交于A、B點(diǎn)，經(jīng)分析可知NA和BQ間存在場強(qiáng)為零的點(diǎn)，分別設(shè)為C、D，則N、Q間的電場方向如圖所示：將質(zhì)子沿路徑N→C移動，靜電力做負(fù)功，沿路徑C→O→D移動，靜電力做正功，沿路徑D→Q移動，靜電力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確；N、Q兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向也相同，又無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則φN>0,φQ<0，所以φN>φQ，選項(xiàng)B錯誤．

練習(xí)2：(2021·江蘇第二次適應(yīng)性考試)某半導(dǎo)體PN結(jié)中存在電場，取電場強(qiáng)度E的方向?yàn)閤軸正方向，其E－x關(guān)系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB.取O點(diǎn)的電勢為零，則(

)A．A、B的電勢相等B．從N到O的過程中，電勢一直升高C．電子從N移到P的過程中，電勢能先增大后減小D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，靜電力做功相等答案D解析根據(jù)U＝Ed可知，E－x圖像與x坐標(biāo)軸圍成的面積表示某兩點(diǎn)的電勢差，由于A和B之間圖像與x坐標(biāo)軸圍成的面積不為零，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢不相等，故A錯誤；電場強(qiáng)度E的方向?yàn)閤軸正方向，從N到O電場強(qiáng)度增大且方向沿x正方向，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，從N到O的過程中，電勢一直降低，故B錯誤；從N到P電場線方向一直沿＋x方向，電子從N移到P的過程中所受靜電力方向一直沿－x方向，靜電力一直做負(fù)功，電勢能一直增大，故C錯誤；根據(jù)U＝Ed可知E－x圖像與x坐標(biāo)軸圍成的面積表示某兩點(diǎn)的電勢差，從N到O和從O到P電勢差相等，根據(jù)W＝qU可知，電子從N移到O和從O移到P的過程中，靜電力做功相等，故D正確．練習(xí)3：如圖所示，平行板電容器與電源連接，下極板B接地，開關(guān)S閉合，一帶電油滴在電容器中的P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是(

)A．保持開關(guān)S閉合，上極板A豎直上移一小段距離，電容器的電容增大B．保持開關(guān)S閉合，上極板A豎直上移一小段距離，P點(diǎn)的電勢將升高C．保持開關(guān)S閉合，上極板A豎直上移一小段距離過程中，電流計(jì)中電流方向向右D．開關(guān)S先閉合后斷開，上極板A豎直上移一小段距離，帶電油滴向下運(yùn)動答案B解析保持開關(guān)S閉合，電壓恒定，上極板A豎直上移，由C＝，知電容C減小，E減小，P與下極板距離不變，P與下極板電勢差減小，下極板帶正電，P處為負(fù)電勢，故P點(diǎn)電勢升高，由Q＝UC，知Q減少，電容器放電，電流計(jì)中電流方向向左，故A、C錯誤，B正確；斷開S，電容器所帶電荷量Q一定，上極板A豎直上移，C減小，E不變，故油滴靜止不動，D錯誤．突破點(diǎn)二帶電粒子在電場中的運(yùn)動02[典例4]如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(）練習(xí)4.(2020·江蘇省連云港市老六所四星高中高三(下)模擬考試)(多選)如圖所示，平行板電容器水平放置，開關(guān)S斷開，電源通過二極管給電容器充電，一帶電粒子從上、下極板左側(cè)正中央的O點(diǎn)以一定速度平行于極板射入，恰好從下極板右側(cè)邊緣飛出，不計(jì)粒子自身重力和空氣阻力，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，若粒子打到極板上即被吸收。以下情形，保持入射點(diǎn)O的位置不變，其中說法正確的是(

)

A．開關(guān)保持?jǐn)嚅_，若將上極板稍向上移動，粒子仍恰好從下極板右側(cè)邊緣飛出B．開關(guān)保持?jǐn)嚅_，若上極板稍向下移動，粒子仍能從極板右端射出C．將開關(guān)保持閉合，若將下極板稍向上移動，粒子在極板間運(yùn)動時電勢能減少量變小D．將開關(guān)保持閉合，若上極板稍向下移動，要求粒子仍能從下極板右側(cè)邊緣飛出，則需要增大入射速度練習(xí)4.(2020·江蘇省連云港市老六所四星高中高三(下)模擬考試)(多選)如圖所示，平行板電容器水平放置，開關(guān)S斷開，電源通過二極管給電容器充電，一帶電粒子從上、下極板左側(cè)正中央的O點(diǎn)以一定速度平行于極板射入，恰好從下極板右側(cè)邊