《圓錐的體積》教案設(shè)計

學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征及學(xué)習(xí)了圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力,以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：、一個圓柱、三個圓錐（分別與圓柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、沙子（水）。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

師：同學(xué)們，你們看過《西游記》嗎？

生：

師：我們都知道《西游記》里的八十一難，今天我們來看看《西游記》中他們師徒四人遇到了什么困難呢？

（1）.電腦呈現(xiàn)出動畫情境。

你們能不能幫幫他們呢？今天我們學(xué)習(xí)了《圓錐的體積》你就知道該怎么樣幫了。

（2）、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏。

.怎樣計算圓柱的體積？

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

（4）、引入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

圓錐的體積公式可不可以也用V＝sh來表示？

板書課題：圓錐的體積

二、解疑導(dǎo)撥，合作探究

．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

2.明確實驗操作（PPT）

3．明確實驗準(zhǔn)備及實驗要求（PPT）

4.開始實驗

第一步：小組實驗并填寫實驗報告。

實驗步驟：

第一步：分別用1、2、3號的圓錐裝滿大米往圓柱里倒3次，比較圓柱的體積和圓錐體積的3倍的大小。并填實驗報告。

第二步：實驗匯報。

第三步：填寫研討報告（等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系）

為什么圓柱體積和號圓錐體積的3倍相等？從中得到的結(jié)論是：（等底等高）的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

圓錐體積是與它（等底等高）的圓柱體積的（三）分之（一）用字母公式表示V錐＝1/3＝

第四步：小組討論。

第五步：小結(jié)并板書結(jié)論。

板書：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。

V錐＝1/3v柱＝1/3sh

第六步：電腦演示等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

第七步：看書質(zhì)疑，找出重點字詞，并說出理由。

三、明理強(qiáng)化，實踐探究

（1）、回歸問題

怎樣幫助師徒四人解決困難？（學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)）

四、深化知識，拓展思維

（1）、填空。

．一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是（

）立方米。

2．一個圓柱鋼材能溶鑄成（

）個與它等底等高的圓錐體。

（2）、判斷。

．圓錐體積是圓柱體積的1/3。（

）

2．圓柱體積一定比圓錐體積大。（

）

3．圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方

厘米。（

）

（3）生活中的數(shù)學(xué)

一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

（4）自我提升

、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（

）。

2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）。

3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（

）。

五、激勵評價，引導(dǎo)反思

同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么感想？還有什么問題呢？

板書設(shè)計：

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。

V錐＝1/3v柱＝1/3sh

學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征及學(xué)習(xí)了圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力,以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：、一個圓柱、三個圓錐（分別與圓柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、沙子（水）。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

師：同學(xué)們，你們看過《西游記》嗎？

生：

師：我們都知道《西游記》里的八十一難，今天我們來看看《西游記》中他們師徒四人遇到了什么困難呢？

（1）.電腦呈現(xiàn)出動畫情境。

你們能不能幫幫他們呢？今天我們學(xué)習(xí)了《圓錐的體積》你就知道該怎么樣幫了。

（2）、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏。

.怎樣計算圓柱的體積？

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

（4）、引入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

圓錐的體積公式可不可以也用V＝sh來表示？

板書課題：圓錐的體積

二、解疑導(dǎo)撥，合作探究

．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

2.明確實驗操作（PPT）

3．明確實驗準(zhǔn)備及實驗要求（PPT）

4.開始實驗

第一步：小組實驗并填寫實驗報告。

實驗步驟：

第一步：分別用1、2、3號的圓錐裝滿大米往圓柱里倒3次，比較圓柱的體積和圓錐體積的3倍的大小。并填實驗報告。

第二步：實驗匯報。

第三步：填寫研討報告（等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系）

為什么圓柱體積和號圓錐體積的3倍相等？從中得到的結(jié)論是：（等底等高）的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

圓錐體積是與它（等底等高）的圓柱體積的（三）分之（一）用字母公式表示V錐＝1/3＝

第四步：小組討論。

第五步：小結(jié)并板書結(jié)論。

板書：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。

V錐＝1/3v柱＝1/3sh

第六步：電腦演示等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

第七步：看書質(zhì)疑，找出重點字詞，并說出理由。

三、明理強(qiáng)化，實踐探究

（1）、回歸問題

怎樣幫助師徒四人解決困難？（學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)）

四、深化知識，拓展思維

（1）、填空。

．一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是（

）立方米。

2．一個圓柱鋼材能溶鑄成（

）個與它等底等高的圓錐體。

（2）、判斷。

．圓錐體積是圓柱體積的1/3。（

）

2．圓柱體積一定比圓錐體積大。（

）

3．圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方

厘米。（

）

（3）生活中的數(shù)學(xué)

一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

（4）自我提升

、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（

）。

2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）。

3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（

）。

五、激勵評價，引導(dǎo)反思

同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么感想？還有什么問題呢？

板書設(shè)計：

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。

V錐＝1/3v柱＝1/3sh

學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征及學(xué)習(xí)了圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力,以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：、一個圓柱、三個圓錐（分別與圓柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、沙子（水）。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

師：同學(xué)們，你們看過《西游記》嗎？

生：

師：我們都知道《西游記》里的八十一難，今天我們來看看《西游記》中他們師徒四人遇到了什么困難呢？

（1）.電腦呈現(xiàn)出動畫情境。

你們能不能幫幫他們呢？今天我們學(xué)習(xí)了《圓錐的體積》你就知道該怎么樣幫了。

（2）、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏。

.怎樣計算圓柱的體積？

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

（4）、引入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

圓錐的體積公式可不可以也用V＝sh來表示？

板書課題：圓錐的體積

二、解疑導(dǎo)撥，合作探究

．明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

2.明確實驗操作（PPT）

3．明確實驗準(zhǔn)備及實驗要求（PPT）

4.開始實驗

第一步：小組實驗并填寫實驗報告。

實驗步驟：

第一步：分別用1、2、3號的圓錐裝滿大米往圓柱里倒3次，比較圓柱的體積和圓錐體積的3倍的大小。并填實驗報告。

第二步：實驗匯報。

第三步：填寫研討報告（等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系）

為什么圓柱體積和號圓錐體積的3倍相等？從中得到的結(jié)論是：（等底等高）的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

圓錐體積是與它（等底等高）的圓柱體積的（三）分之（一）用字母公式表示V錐＝1/3＝

第四步：小組討論。

第五步：小結(jié)并板書結(jié)論。

板書：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。

V錐＝1/3v柱＝1/3sh

第六步：電腦演示等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。

第七步：看書質(zhì)疑，找出重點字詞，并說出理由。

三、明理強(qiáng)化，實踐探究

（1）、回歸問題

怎樣幫助師徒四人解決困難？（學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)）

四、深化知識，拓展思維

（1）、填空。

．一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是（

）立方米。

2．一個圓柱鋼材能溶鑄成（

）個與它等底等高的圓錐體。

（2）、判斷。

．圓錐體積是圓柱體積的1/3。（

）

2．圓柱體積一定比圓錐體積大。（

）

3．圓錐的底面積是3平方厘米，高是2厘米，體積是2立方

厘米。（

）

（3）生活中的數(shù)學(xué)

一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸