第1課時(shí)用列舉法求概率1.在一次試驗(yàn)中,如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個,且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等,那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法,求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率.2.在3□2□(-2)的兩個“□”中,任意填上“+”或“-”,則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是

.

解析:共有四種填法,其中有兩種運(yùn)算結(jié)果為3.3.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用

.

列表法

4.如圖,同時(shí)自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等,轉(zhuǎn)盤停止后,兩個指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是(

)D解析

列表如下:用列舉法求概率【例】

如圖,A,B,C,D四張卡片上分別寫有-2,,π四個實(shí)數(shù),從中任取兩張卡片.-2

πA

B

C

D(1)請列舉出所有可能的結(jié)果(用A,B,C,D表示);(2)求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率.解:(1)所有可能的結(jié)果是:AB,AC,AD,BC,BD,CD.(2)和π是無理數(shù),故取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)就是取到卡片BD,即所求概率是

.點(diǎn)撥:能列舉出事件發(fā)生所有可能的結(jié)果,不重不漏,是準(zhǔn)確求解概率的關(guān)鍵所在.1.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字之外,其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,從中任取一張(不放回),再從剩余的卡片中任取一張,則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是(

)C2.已知|x|=3,|y|=6,則|x+y|的值為9的概率為

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3.從1,2,3,4四個數(shù)字中隨機(jī)選兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù),則組成的兩位數(shù)大于40的概率是

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解析

用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:4.在一個屏幕上有四張卡片,卡片上分別有大寫的英文字母A,Z,E,X,現(xiàn)已將字母隱藏.只要用手指觸摸其中一張,上面的字母就會顯現(xiàn)出來.某同學(xué)任意觸摸其中2張,上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是

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解析

所有可能的結(jié)果是:AZ,AX,AE,ZX,ZE,EX,共有6種,其中符合條件的有1種,所以上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是5.不透明袋中有1個紅球和1個黃球,它們除了顏色外其余都相同,任意摸出一個球,放回袋中再摸一次,則至少一次摸到紅球的概率為

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解析

根據(jù)摸球規(guī)則,列表如下:6.如圖,隨機(jī)閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個,求能讓燈泡?發(fā)光的概率.解

隨機(jī)閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個,共有3種情況:S1S2,S1S3,S2S3,能讓燈泡發(fā)光的有S1S3,S2S3兩種情況,故能讓燈泡發(fā)光的概率為7.銳銳參加某市電視臺組織的智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是

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(2)如果銳銳兩