答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．要使式子有意義，則下列數(shù)值中x不能取的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．28，28 B．28，29 C．29，28 D．29，295．已知在中，，則等于（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．某校對學(xué)生一學(xué)期的各學(xué)科學(xué)業(yè)的總平均分是按如圖所示的扇形圖信息要求進(jìn)行計算的已知該校八年級一班李明同學(xué)這個學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绫恚豪蠲髌綍r作業(yè)期中考試期末考試908588則李明這個學(xué)期數(shù)學(xué)的總平均分為（）A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.88．關(guān)于的一元二次方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．與的值有關(guān)，無法確定9．已知實數(shù)滿足，且，則下列結(jié)論正確的是（）．A．或B．C．D．10．《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為24）拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：，邊長為11，故得的正數(shù)解為．小明按此方法解關(guān)于的方程時，構(gòu)造出同樣的圖形．已知大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，則（）A． B． C． D．二、填空題11．當(dāng)時，二次根式的值為____．12．已知一個六邊形的每個內(nèi)角都相等，則它的其中一個內(nèi)角的度數(shù)為____．13．如圖，在中，，分別是邊，的中點，點在邊上，連結(jié)，，，請你添加一個條件：______，使與全等．14．比較大?。篲_______用（“<，>或=”填空）15．如圖，已知的周長是10，對角線與交于點的周長比的周長多1，則的長為____．16．某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹_____棵．17．某種品牌手機經(jīng)過4，5月份連續(xù)兩次降價，每部售價由5000降到3600元，且5月份降價的百分率是4月份降價的百分率的2倍．設(shè)4月份降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：_____（不解方程）．18．如圖，在中，是上一點，連接．將沿對折得到，當(dāng)點恰好落在邊上時，（圖甲），當(dāng)點恰好落在邊上時，（圖乙），則_____．三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．解方程：（1）；（2）．21．甲、乙兩名射擊運動員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊5次，射擊的成績（單位：環(huán)）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲1068106乙98779根據(jù)表中信息，解答下列問題：（1）甲的成績的平均數(shù)是_____，乙的成績的中位數(shù)是____；（2）分別計算甲、乙兩人成績的方差，并從計算結(jié)果分析，哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？22．如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．23．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85b高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．24．如圖1，中，，點是邊上兩個動點，且，以為鄰邊作平行四邊形分別交于點，設(shè)．（1）當(dāng)平行四邊形的面積為時，求的值；（2）求證：；（3）如圖2，連結(jié)，當(dāng)與的一邊平行時，求的面積．參考答案1．B【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．D【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可．【詳解】由題意得：，，故不可取的是4；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握使二次根式有意義的條件是解決這類問題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)定義：只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、它是二元一次方程，選項說法錯誤，不符合題意；B、是一元二次方程，選項說法正確，符合題意；C、含有，不是整式方程，選項說法錯誤，不符合題意；D、未知數(shù)次數(shù)為3，不是一元二次方程，選項說法錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“含未知數(shù)項的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．4．D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，先將這組數(shù)據(jù)按順序依次排列，取中間的那個數(shù)即為中位數(shù)，取出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)即為眾數(shù)；【詳解】眾數(shù)：29；中位數(shù)：29；故選：D.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是求解本題的關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】由四邊形是平行四邊形，可得，又由，即可求得的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和計算法則即可求出答案．【詳解】解：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項正確；D.，故原選項錯誤.故選C．【點睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．A【解析】【分析】分析題意知，這學(xué)期數(shù)學(xué)總平均成績就是李明平時、期中、期末數(shù)學(xué)成績的加權(quán)平均數(shù)，據(jù)此計算即可.【詳解】解：依據(jù)題意得這學(xué)期數(shù)學(xué)總平均成績就是李明平時、期中、期末數(shù)學(xué)成績的加權(quán)平均數(shù)∴這學(xué)期數(shù)學(xué)總平均成績故選A.【點睛】本題是一道關(guān)于加權(quán)平均數(shù)計算的題目，熟記加權(quán)平均數(shù)的計算公式是關(guān)鍵.8．C【解析】【分析】先計算判別式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【詳解】解：∴∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．故選C.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的情況，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元二次方程根的判別式.9．D【解析】【分析】根據(jù)，利用完全平方公式把式子變形，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵∴∴∴或（舍去）∵，∴∴∴∴故選D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式和平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵在于會利用完全平方公式進(jìn)行變形判斷求解.10．A【解析】【分析】方程可變形為，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為n）拼成一個大正方形，由題意可知大正方形的面積=4n+m2，小正方形的面積=m2，代入數(shù)值列方程即可求解．【詳解】解：方程可變形為，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為n）拼成一個大正方形，由題意可知大正方形的面積=4n+m2，小正方形的面積=m2，∵大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，∴10=4n+m2，4=m2，根據(jù)題意m、n為正數(shù)，解得，，故選：A．【點睛】本題考查了用幾何法解方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出關(guān)于方程系數(shù)的方程．11．4【解析】【分析】把代入二次根式求值即可得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時，原式．故答案是：4．【點睛】本題主要考查二次根式的代入求值，解題的關(guān)鍵是注意二次根式的符號，此類題比較簡單．12．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，可設(shè)這個六邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為，故又可表示成，列方程可求解．【詳解】解：設(shè)這個六邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為，則，解得．故這個六邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為．故答案是：．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．13．D是BC的中點時【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到EF//BC，ED//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理解答．【詳解】當(dāng)D是BC的中點時，△BED≌△FDE.理由：∵E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，∴EF//BC，∴∠BDE=∠FED，∵D、F分別是邊BC、AC的中點，∴DF//AB，∴∠BED=∠FDE在△BED和△FDE中∠BDE=∠FED，DE=ED，∠BED=∠FDE，∴△BED≌△FDE(ASA)．故答案為：D是BC的中點．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用三角形中位線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解題關(guān)鍵．14．＞【解析】【分析】先分別求出和的平方各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出和的平方的大小關(guān)系，從而判斷和的大小關(guān)系，采用的是同時平方法．【詳解】解：∵∴∴.故答案為＜．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。獯鸫祟}的關(guān)鍵是運用完全平方公式，比較出兩個數(shù)的平方的大小關(guān)系．15．2【解析】【分析】由?ABCD的周長為10，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD的周長比△AOB的周長多1，可得AB+AD=5，AD-AB=1，求出AB的長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為10，∴AB+AD=5，OB=OD，∵△AOD的周長比△AOB的周長多1，∴（∴AB=2，AD=3．故答案為：2．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性求出AB是解決問題的關(guān)鍵．16．4．【解析】【分析】【詳解】解：平均每人植樹（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案為4．17．5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【解析】【分析】設(shè)4月份降價的百分率為x，五月份降價的百分率為2x，根據(jù)手機原價5000元，經(jīng)過兩次降價后的售價為3600元，可列式.【詳解】5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的問題，解題的關(guān)鍵就是能熟練將實際問題轉(zhuǎn)化為方程.18．19．【解析】【分析】由第一次翻折可得△AB是等邊三角形，設(shè)AB為x，可得AD=BC=x+2，由第二次翻折可得B=x，C=x-3，作F⊥BC于點F，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)AB為x，在圖甲中，由翻折可得，AB=B，∵，∴△AB是等邊三角形，∴A=AB，∵，∴AD=x+2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=x+2，∠C=60°，在圖乙中作F⊥BC于點F，由翻折可知，=AB=x，∵，∴C=x-3，，，，在△BF中，，解得，，故答案為：19．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)與判定等，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩次翻折得出平行四邊形邊之間的關(guān)系，作垂線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)勾股定理列方程．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式再進(jìn)行合并即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可；【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用運算法則是解題的關(guān)鍵20．（1），（2）【解析】【分析】（1）提取公因式因式分解后直接計算；（2）提取公因式后，利用平方差公式進(jìn)行計算求解．【詳解】解：（1），解得：；（2），，，解得：．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的基本方法．21．（1）8；8；（2）乙的成績穩(wěn)定，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)＝＝8，把乙的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9∴乙的中位數(shù)是8；故答案為：8；8；（2）乙的平均數(shù)==8∴甲的方差為=乙的方差為=∵S乙2＜S甲2，∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定．【點睛】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22．（1）見解析（2）【解析】【分析】試題分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．【詳解】試題解析：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．23．（1）a＝85，b＝85，c＝80；（2）初中部決賽成績較好；（3）=70，初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定．【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，然后把表補充完整即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的哪個隊的決賽成績較好；（3）根據(jù)方差公式先算出各隊的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）初中5名選手的平均分a＝＝85，眾數(shù)b＝85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c＝80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）