第四章圖形的相似4.3相似多邊形目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解相似多邊形和相似比的定義。2.會根據(jù)條件判斷出兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形，會求兩個(gè)相似多邊形的相似比。（重點(diǎn)）3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)此進(jìn)行簡單的（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入我們在生活中，常會看到這樣一些的圖片觀察下列各組圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？(1)(2)(3)(5)(4)(6)新課講解

知識點(diǎn)1相似多邊形的定義合作探究圖中的兩個(gè)多邊形分別是計(jì)算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎？（1）在這兩個(gè)多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測.（2）在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？新課講解分析：判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．以上的角分別相等，邊成比例這兩個(gè)條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．新課講解B

新課講解討論結(jié)論D

相似多邊形的定義：

圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1,∠E與∠E1，∠F與∠F1分別相等，稱為對應(yīng)角；AB與A1B1，

BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相等，稱為對應(yīng)邊.新課講解

知識點(diǎn)2相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等．

作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的度數(shù)．新課講解例典例分析已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長；(3)求∠D′的大?。抡n講解分析(1)相似比就是對應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對應(yīng)邊；(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對應(yīng)邊的比相等，都等于相似比．已知對應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．(3)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對應(yīng)角相等，要求∠D′的度數(shù)，可求其對應(yīng)角∠D的度數(shù)．新課講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由題意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.新課講解知識點(diǎn)03相似比相似多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（Similarpolygons）.例如，在上圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”．相似比的概念：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（Similarityratio）.新課講解1.要點(diǎn)精析：

(1)相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān)；(2)相似比為1的兩個(gè)相似多邊形為全等多邊形．2.想一想

(1)任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？(2)任意兩個(gè)菱形相似嗎？新課講解3.做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？課堂小結(jié)相似多邊形各邊成比例各角分別相等定義既是判定方法又是性質(zhì)定義性質(zhì)相似比相似多邊形對應(yīng)邊的比當(dāng)堂小練1.若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,AB與A′B′,AD與A′D′分別是對應(yīng)邊,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,則A′D′等于()A.152cmB.154cmC.203cmD.485cm2.如圖,在長為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下的矩形的面積是()A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2BB當(dāng)堂小練3.如圖,四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,求邊x,y的長度和α的大小.

解: