第二課時(shí)

相反數(shù)與絕對(duì)值第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算新課標(biāo)北師大版（2024)

七年級(jí)上冊(cè)2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)01我能理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.02我能正確理解|a|所表示的含義.03我能利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.請(qǐng)利用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問題:水位上升3cm+3cm水位下降3cm轉(zhuǎn)盤順時(shí)針轉(zhuǎn)

圈+

圈轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)圈向東騎行5km+5km向西騎行5km-3cm-5cm

情景導(dǎo)入新課導(dǎo)入

認(rèn)識(shí)相反數(shù)01+3-3符號(hào)不同數(shù)量相等+-符號(hào)不同數(shù)量相等+5-5符號(hào)不同數(shù)量相等

知識(shí)歸納

相反數(shù)01－

5與-5這樣的兩個(gè)數(shù)，它們符號(hào)不同，數(shù)量相等.我們稱

其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別的，0的相反數(shù)是0注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的

相反數(shù)等于本身的數(shù)為0知識(shí).鞏固例1：求下列各數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)01分析：它們符號(hào)不同，數(shù)量相等.稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解：2數(shù)量是2，符號(hào)是正號(hào)，2的相反數(shù)

數(shù)量是2，符號(hào)是負(fù)號(hào)，為-2

解：-0.4數(shù)量是0.4，符號(hào)是負(fù)號(hào)，-0.4的相反數(shù)

數(shù)量是0.4，符號(hào)是正號(hào)，為0.4解：0數(shù)量是0，0的相反數(shù)為0觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)a的相反數(shù)

總結(jié)

相反數(shù)01對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-aa的相反數(shù)是-a-a可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，0

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，即a和-a互為相反數(shù)嘗試.交流根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)下列各數(shù)多重符號(hào)化簡(jiǎn)02－(＋6)－(＋6)、－(－3.7)、6的相反數(shù)－6－(－3.7)－3.7的相反數(shù)3.7

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是嘗試.交流請(qǐng)用自己的語言總結(jié)多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律多重符號(hào)化簡(jiǎn)02

多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶奇負(fù)偶正新課導(dǎo)入絕對(duì)值02一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，如3和-3的絕對(duì)值都等于3,0的絕對(duì)值等于0，通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值，如3的絕對(duì)值記作|3|=3，-5的絕對(duì)值記作|-5|=5.練習(xí)：求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并思考一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

21,-21，+，0，-7.8.|-21|=21|+|=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21嘗試.思考一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)關(guān)系絕對(duì)值02對(duì)于任意數(shù)

a的絕對(duì)值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a

0－a|a|≥0正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0典型.例題例2：求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:相反數(shù)絕對(duì)值02

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，

-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為-

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，

思考.交流（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？相反數(shù)絕對(duì)值03相等|a|=|-a|（2）若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=b或a=-b思考.交流（1）下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎么比較的？有理數(shù)比較大小03城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：結(jié)合生活常識(shí)可知，最低氣溫由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃。(2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？

-1，0，-3，2.5，-1.5，4.解：-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4思考.交流（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大小？負(fù)數(shù)和0呢？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)呢？

與同伴進(jìn)行交流.有理數(shù)比較大小03解：正數(shù)＞負(fù)數(shù)，0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，數(shù)量值大的負(fù)數(shù)反而小總結(jié)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小典型.例題例3：比較下列每組數(shù)的大?。河欣頂?shù)比較大小03(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，-4。而所以

。

(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；(3)2.-2023的相反數(shù)是（）

1．﹣24的相反數(shù)為（）隨堂練習(xí)AD3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）DB5．下列結(jié)論正確的是（）A．-4與+（-4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0C．互為相反數(shù) D．本身是相反數(shù)

隨堂練習(xí)BB

6．填空

7．在﹣3、2、0、﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）隨堂練習(xí)AA．﹣3

B．﹣1 C．0

D．2

11.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.

12.|2|=______,|-2|=______若|x|=4,則x=_____若|a|=0,則a=______課后

小結(jié)相反數(shù)和絕對(duì)值相反數(shù)絕對(duì)值的概念比較兩個(gè)數(shù)的大小如果兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)一個(gè)數(shù)的數(shù)量大