分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生深入理解和掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，通過生動的實(shí)例和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)乘法的概念和法則，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

2.邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的推理和運(yùn)算，提高思維的條理性和準(zhǔn)確性。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過大量的練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的組成、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

-學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

-學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)有了初步的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)有較高的興趣，尤其是解決實(shí)際問題時，能夠積極參與。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好直觀演示，有的學(xué)生喜歡通過大量練習(xí)來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能會對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念理解不深，容易混淆。

-在計(jì)算過程中，學(xué)生可能會對分子分母的交叉相乘感到困惑。

-學(xué)生可能難以將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，需要引導(dǎo)和練習(xí)來提高應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便跟隨課堂進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含分?jǐn)?shù)乘法的示例圖表，以及實(shí)際應(yīng)用問題的情境圖片。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板和彩色粉筆，以便于板書和標(biāo)注重點(diǎn)。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的格局，準(zhǔn)備足夠的桌椅供學(xué)生分組討論使用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.各位同學(xué)，大家好！今天我們將要學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。請大家先回顧一下，我們已經(jīng)掌握了哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識？

2.很好，同學(xué)們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)是如何表示的，也能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。那么，如果我們要計(jì)算兩個分?jǐn)?shù)相乘，你們知道該怎么做嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

1.請大家打開教材，翻到第XX頁。我們先來看一個例子：1/2乘以1/3等于多少？

2.現(xiàn)在，我想請大家用你們自己的方法嘗試計(jì)算一下。你可以用紙筆，也可以在心中思考。完成后，我們可以一起分享答案。

3.好的，誰愿意來分享一下你的計(jì)算過程？請你來說。

4.非常棒！你通過畫圖的方式直觀地展示了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程。那么，我們一起來總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

5.首先，我們要將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘，然后將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘。最后，我們得到的新分?jǐn)?shù)就是原來兩個分?jǐn)?shù)的乘積。

三、鞏固練習(xí)

1.現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)本，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下剛剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法。

2.請計(jì)算以下題目，并檢查一下自己的答案是否正確：

-3/4乘以2/5

-5/8乘以3/4

-7/9乘以2/3

3.好的，同學(xué)們已經(jīng)完成了練習(xí)?，F(xiàn)在，我們一起來核對一下答案。請問，第一題的答案是？

4.很好，第二題和第三題呢？請大家依次回答。

四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題

1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，那么在實(shí)際生活中，我們?nèi)绾芜\(yùn)用這個法則呢？

2.請大家看這個情境：小明有一塊巧克力，他先吃掉了1/2，然后又吃掉了剩下的1/3。請問，小明最后還剩下多少巧克力？

3.現(xiàn)在，請大家用我們剛剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法來解決這個問題。你可以獨(dú)立思考，也可以和旁邊的同學(xué)討論。

4.好的，誰愿意來分享一下你的答案？請你來說。

五、總結(jié)與反思

1.通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問題。

2.現(xiàn)在，我想請大家回顧一下，我們在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些困難？又是如何克服的？

3.同學(xué)們，你們今天表現(xiàn)得非常棒！希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

六、布置作業(yè)

1.請大家完成教材上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法。

2.另外，我還會給大家布置一道思考題：如果我們要計(jì)算一個分?jǐn)?shù)乘以一個整數(shù)，應(yīng)該怎么做？請大家回家后思考一下，明天我們再來討論。

3.好的，今天的課程就到這里，大家辛苦了！下課！教學(xué)資源拓展拓展資源：

1.分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如購物時打折的計(jì)算、食材配比的換算等，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.分?jǐn)?shù)乘法的歷史背景：介紹分?jǐn)?shù)乘法在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如古埃及、古希臘數(shù)學(xué)家對分?jǐn)?shù)的研究和運(yùn)用。

3.數(shù)學(xué)家的故事：介紹一些對分?jǐn)?shù)乘法有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如歐幾里得、畢達(dá)哥拉斯等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

4.分?jǐn)?shù)乘法的趣味題目：提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，如分?jǐn)?shù)乘法的智力題、謎語等，讓學(xué)生在游戲中加深對分?jǐn)?shù)乘法的理解。

拓展建議：

1.生活實(shí)踐：

-鼓勵學(xué)生在家庭生活中尋找分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用場景，如烹飪時食材的比例計(jì)算、購物時商品的折扣計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識。

-建議學(xué)生記錄下這些實(shí)踐案例，并在課堂上與同學(xué)分享，共同討論解決過程中遇到的問題和解決方法。

2.拓展閱讀：

-推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史相關(guān)的書籍，了解分?jǐn)?shù)乘法的發(fā)展歷程，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識。

-鼓勵學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志、報刊上的相關(guān)文章，了解分?jǐn)?shù)乘法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

3.網(wǎng)絡(luò)資源利用：

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)教育平臺，觀看分?jǐn)?shù)乘法的講解視頻，加深對知識點(diǎn)的理解。

-建議學(xué)生在家長的指導(dǎo)下，使用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行互動學(xué)習(xí)，如在線練習(xí)題庫，提高解題能力。

4.數(shù)學(xué)社團(tuán)活動：

-組織數(shù)學(xué)社團(tuán)，定期舉辦數(shù)學(xué)講座，邀請數(shù)學(xué)老師或?qū)＜抑v解分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

-開展數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生參與，通過競賽的形式檢驗(yàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的掌握程度。

5.家庭作業(yè)拓展：

-布置一些具有探究性的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)乘法在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程、物理等。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課堂1.課堂評價：

-提問：在教學(xué)過程中，我將通過提問的方式來檢測學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用能力。我會提出一些基礎(chǔ)性問題，如“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？”以及一些應(yīng)用性問題，如“你能給出一個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例子嗎？”通過學(xué)生的回答，我可以判斷他們是否掌握了課堂所學(xué)內(nèi)容。

-觀察：我會在課堂上觀察學(xué)生的參與度，包括他們是否積極回答問題、是否能夠跟隨課堂進(jìn)度以及是否在小組討論中積極交流。這些觀察可以幫助我了解學(xué)生的興趣和他們在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難。

-測試：在課程結(jié)束時，我會進(jìn)行一次小測驗(yàn)，以測試學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的掌握情況。測試將包括選擇題、填空題和計(jì)算題，旨在全面評估學(xué)生的理解和運(yùn)算能力。

-及時解決問題：在課堂評價中，如果我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在理解上的困難或者計(jì)算錯誤，我會及時進(jìn)行講解和指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.作業(yè)評價：

-批改：我會認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注他們是否能夠正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，以及是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)。對于計(jì)算錯誤，我會標(biāo)記出來，并指出錯誤的原因。

-點(diǎn)評：在作業(yè)批改完成后，我會選擇一些典型的作業(yè)進(jìn)行課堂點(diǎn)評，指出學(xué)生常見的錯誤類型，并提供正確的解題方法。同時，我會表揚(yáng)那些解題思路清晰、計(jì)算準(zhǔn)確的學(xué)生，以激勵其他學(xué)生。

-反饋：我會及時將作業(yè)評價的反饋信息傳達(dá)給學(xué)生，鼓勵他們針對自己的不足進(jìn)行改進(jìn)。對于需要額外幫助的學(xué)生，我會安排課后輔導(dǎo)，確保他們能夠彌補(bǔ)知識上的漏洞。

-鼓勵：在作業(yè)評價中，我會特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的進(jìn)步和努力，而不僅僅是成績。我會鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

-持續(xù)跟蹤：我會持續(xù)跟蹤學(xué)生的表現(xiàn)，通過定期的評價和反饋，幫助學(xué)生建立自信心，同時確保他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷取得進(jìn)步。通過這樣的評價方式，我希望能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（分子乘分子，分母乘分母）。

-重點(diǎn)句子：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時，將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘。

②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如比例計(jì)算、面積計(jì)算等。

-重點(diǎn)句子：在解決實(shí)際問題時，我們經(jīng)常需要計(jì)算兩個分?jǐn)?shù)的乘積。

③分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的注意事項(xiàng)：

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中，需要注意約分和化簡。

-重點(diǎn)句子：計(jì)算完成后，應(yīng)檢查結(jié)果是否可以進(jìn)一步簡化。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)世界》雜志中關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用文章，以及《數(shù)學(xué)的故事》一書中關(guān)于分?jǐn)?shù)發(fā)展歷史的章節(jié)。

-視頻資源：教育平臺上關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的講解視頻，以及實(shí)際生活中的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用案例分析。

2.拓展要求：

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生在課后閱讀相關(guān)的閱讀材料，了解分?jǐn)?shù)乘法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位，以及它在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。閱讀后，學(xué)生可以寫下自己的讀后感，或者就某個知識點(diǎn)進(jìn)行深入探究。

-觀看視頻：學(xué)生應(yīng)觀看教育平臺上的視頻資源，特別是對于那些在課堂上理解不夠深入的學(xué)生，視頻可以幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)乘法的概念和計(jì)算方法。觀看后，學(xué)生可以嘗試自己總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的要點(diǎn)，并解決一些相關(guān)的練習(xí)題。

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生利用課后時間自主學(xué)習(xí)和探究，例如，學(xué)生可以嘗試解決一些更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，或者在家長的協(xié)助下，用分?jǐn)?shù)乘法解決一些