PAGEPAGE8河北省張家口市崇禮區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為，則（）A．2B．1C．D．3．若過(guò)點(diǎn)有兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)含 D．外切5．已知曲線的方程為，則“”是“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．7．若，，三點(diǎn)共線，則的值為A．B．C．D．8．設(shè)變量x，y滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最小的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9．嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器于2024年12月8日搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星放射中心放射.12日下午4點(diǎn)43分左右，嫦娥四號(hào)順當(dāng)進(jìn)入了以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點(diǎn)與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對(duì)該橢圓下述四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．焦距長(zhǎng)約為300公里 B．長(zhǎng)軸長(zhǎng)約為3988公里C．兩焦點(diǎn)坐標(biāo)約為 D．離心率約為10．下列敘述正確的有是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．（多選）若直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值可以是（）A． B． C．1 D．12．已知下列命題其中正確的有（）A．“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．命題“”的否定為_(kāi)_________．14．已知直線與直線垂直，且與圓相切，則直線的一般方程為_(kāi)_________．15．設(shè)向量，，則“”是“”的____________條件（請(qǐng)?jiān)凇俺浞植槐匾薄氨匾怀浞帧薄俺湟薄凹炔怀浞忠膊槐匾敝羞x擇一個(gè)使命題正確的填寫在本題的橫線上）．16．若直線與直線平行，則這兩條平行線之間的距離是__．四、解答題：本大題共6小題，其中17題10分，其他題每題12分，共70分（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿意下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，－1)；(2)在y軸上的截距是－5.18．在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）證明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.19．求分別滿意下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為8，離心率為.20．已知兩點(diǎn)，圓C以線段OA為直徑（1）求圓C的方程;（2）若直線的方程為，直線平行于，且被圓C截得的弦MN的長(zhǎng)是4，求直線的方程.21．已知圓.(1)若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值；(2)若圓與圓無(wú)公共點(diǎn)，求的取值范圍.22．已知命題p：對(duì)，不等式恒成立；命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.若為真，且為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）未命名一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B2．若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為，則（）A．2B．1C．D．【答案】B3．若過(guò)點(diǎn)有兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)含 D．外切【答案】C5．已知曲線的方程為，則“”是“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C6．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．【答案】C7．若，，三點(diǎn)共線，則的值為A．B．C．D．【答案】A8．設(shè)變量x，y滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最小的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9．嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器于2024年12月8日搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星放射中心放射.12日下午4點(diǎn)43分左右，嫦娥四號(hào)順當(dāng)進(jìn)入了以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點(diǎn)與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對(duì)該橢圓下述四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．焦距長(zhǎng)約為300公里 B．長(zhǎng)軸長(zhǎng)約為3988公里C．兩焦點(diǎn)坐標(biāo)約為 D．離心率約為【答案】AD10．下列敘述正確的有是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】AB11．（多選）若直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值可以是（）A． B． C．1 D．【答案】AC12．已知下列命題其中正確的有（）A．“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題【答案】BCD第II卷（非選擇題）未命名三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．命題“”的否定為_(kāi)_________．【答案】，14．已知直線與直線垂直，且與圓相切，則直線的一般方程為_(kāi)_________．【答案】或（和）15．設(shè)向量，，則“”是“”的____________條件（請(qǐng)?jiān)凇俺浞植槐匾薄氨匾怀浞帧薄俺湟薄凹炔怀浞忠膊槐匾敝羞x擇一個(gè)使命題正確的填寫在本題的橫線上）．【答案】必要不充分16．若直線與直線平行，則這兩條平行線之間的距離是__．【答案】四、解答題：本大題共6小題，其中17題10分，其他題每題12分，共70分（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿意下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，－1)；(2)在y軸上的截距是－5.【答案】（1）x－3y－6＝0.（2）x－3y－15＝0.18．在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）證明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）19．求分別滿意下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為8，離心率為.【答案】（1）；（2）.20．已知兩點(diǎn)，圓C以線段OA