第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時(shí)

銷售問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關(guān)系；【重點(diǎn)】2.根據(jù)“實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題．【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入下列這些圖片都很常見，會(huì)出現(xiàn)在超市、商場等各種打折的場合，如何購物最劃算是我們生活中常見的問題，這節(jié)課我們繼續(xù)探究一元一次方程中的銷售問題.新知探究知識點(diǎn)

銷售問題13.

某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)15%，降價(jià)后每件零售價(jià)是

元.4.某件商品降價(jià)20%以后，每件售價(jià)為

a元，則該商品每件的原價(jià)應(yīng)為

元.1.

商品原價(jià)300元，七折出售，售價(jià)是

元.5.

某圖書按定價(jià)的六折出售，若售價(jià)是15元，則原定售價(jià)是

元.

2.

商品進(jìn)價(jià)是120元，售價(jià)是150元，則利潤是

元，

利潤率是_____.

2103025％0.85a1.25a25新知探究歸納總結(jié)理解藍(lán)色字體表示的量，這些量之間有什么關(guān)系？

新知探究

歸納總結(jié)有些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細(xì)分析才能列出方程，下面我們進(jìn)一步探究幾個(gè)這樣的問題.新知探究探究

銷售中的盈虧：一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分析:有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)共花了多少元.如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.新知探究銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價(jià)與總成本

(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系總售價(jià)(120元)＞總成本總售價(jià)(120元)＜總成本總售價(jià)(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧新知探究假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元，如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40×(-25%)元.設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)是x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)是y元.售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤利潤率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損0.25x﹣0.25yxy新知探究②

設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是

y元，依題意，得

y－0.25y＝60.解得y＝80.①

設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得

x＋0.25x＝60.

解得

x＝48.解：兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是48+80=128(元)，而兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120(元)，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)，由此可知賣這兩件衣服共虧損8元.與你先前估計(jì)的一致嗎？對此你有什么新的認(rèn)識？新知探究例1某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價(jià)打9折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為每件

700

元．新知探究練習(xí)

某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.請通過計(jì)算說明這次交易中的盈虧情況.②

設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是

y元，依題意，得

y－0.2y＝64.解得y＝80.①

設(shè)盈利的計(jì)算器進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得

x＋0.6x＝64.解得x＝40.解：兩個(gè)計(jì)算器的總進(jìn)價(jià)是40+80=120(元)，而兩個(gè)計(jì)算器的總售價(jià)是64+64=128(元)，總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，由此可知這次交易共盈利8元.課堂小結(jié)實(shí)際問題銷售中的盈虧問題利潤＝____價(jià)－____價(jià)利潤率＝________×100%銷售進(jìn)價(jià)課堂訓(xùn)練1.某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為

x

元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為(A)A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8課堂訓(xùn)練2.兩件商品都賣

120

元，其中一件贏利

25%，另一件虧本

20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利

16

元

B．虧本

16

元C．贏利

6

元

D．虧本

6

元3.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，若按原定價(jià)的七五折出售，將賠

25

元；而按原定價(jià)的九折出售，將賺

20

元，則這種商品的原價(jià)是（）A．500

元B．400

元

C．300

元D．200

元DC課堂訓(xùn)練4.某平臺有一套科技叢書，每套叢書進(jìn)價(jià)為

120

元，原售價(jià)為

180

元.該平臺為拓展銷路，準(zhǔn)備通過直播間打折銷售.如果要確保

20%

的利潤率，那么直播間應(yīng)該對原售價(jià)打幾折出售?解：設(shè)直播間應(yīng)該對原售價(jià)打

x

折出售.解得

x＝8.

答：直播間應(yīng)該對原售價(jià)打8折出售.課堂訓(xùn)練5.隨著科技的發(fā)展，人工智能已經(jīng)席卷多個(gè)行業(yè)．某商場銷售甲、乙兩種不同型號的智能掃地機(jī)器人，甲型號智能掃地機(jī)器人每臺的實(shí)際售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%，乙型號智能掃地機(jī)器人每臺的實(shí)際售價(jià)比進(jìn)價(jià)高30%，甲型號智能掃地機(jī)器人每臺的進(jìn)價(jià)比乙型號智能掃地機(jī)器人每臺的進(jìn)價(jià)高100元，甲型號智能掃地機(jī)器人每臺的實(shí)際售價(jià)比乙型號智能掃地機(jī)器人每臺的實(shí)際售價(jià)高70元．分別求甲型號智能掃地機(jī)器人和乙型號智能掃地機(jī)器人每臺的進(jìn)價(jià)．課堂訓(xùn)練解：設(shè)乙型號智能掃地機(jī)器人每臺的進(jìn)價(jià)為x元，則甲型號智能掃地機(jī)器人每臺的進(jìn)價(jià)為（x+100）元，依題意，得得（1+20%